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2021 年小升初数学消除“坡度”之千题衔接（二百五十一）
1、两个四位数相加，第一个四位数每个数码都小于 5，第二个四位数仅仅是第一个四位数
的四个数码调换了位置，两个数的和可能是 7356 吗？为什么？
2、任意交换某个三位数的数字顺序，得到一个新的三位数，原三位数与新三位数之和能否
等于 999？
3、已知 a,b,c 是三个连续自然数，其中 a 是偶数。根据下面的的信息：小红说：“那么
1a , 2b , 3c 这三个数的乘积一定是奇数”；小明：“不对 1a , 2b , 3c 这三个数的乘
积是偶数”。判断小红和小明两人的说法中正确的是 。
4、试找出两个整数，使大数与小数之和加上大数与小数之差，再加上1000 等于1999 ．如
果找得出来，请写出这两个数，如果找不出来，请说明理由．
5、是否存在自然数 a 和 b，使得 ab(a＋b)=115?
6、是否存在自然数 a 和 b ，使得 5 15015ab a b （ ） ？
7. 脱式计算。（能简算的要简算）
（1）9999×2222＋3333×3334 （2）
－1.64－0.36＋4.32
3
2＋14
8.68
1.1÷19
8×75.4
（3）
8
3－＋999
7
3×56÷111 （4）
100×…8×6×4×2
2
98
2＋＋6
2＋4
2＋
8. 求未知数。
（1）x：1.2=3：4 （2）8（x－2）=2（x＋7）
9．有甲、乙两家复印社收费标准如下：
不超过 20
页
超过 20 页
不超过
100 页
超过 100 页
甲复印社 0.12 元/页 超过 20 页的部分每页打七五折
乙复印社 0.1 元/页 超过 100 页的部分每页打七
折
（1）当复印不超过 20 页时，请直接写出到哪家复印更合算 ；
（2）当复印超过 20 页不超过 100 页时，复印多少页，两家复印社的收费相同？
（3）数学老师要复印超过 100 页的资料，请你帮他选择哪一家复印社更合算．
10．两辆汽车从相距 80km 的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快 20km/h，
半小时后两车相遇？
（1）两车的速度各是多少？
（2）两车出发几小时后相距 20km？
11．为满足防控新冠疫情的需要，某医务物品供应商欲购买一批疫情防护套装．现有甲、乙
两个医用物品生产厂家，均标价每套防护套装 80 元．甲的优惠方案：购买物品一律九折；
乙的优惠方案：如果超出 600 套，则超出的部分打八折．
（1）购进多少套防护套装时，从甲生产厂家与乙生产厂家的进货价钱一样？
（2）第一次购进了 1000 套，第二次购进的数量比第一次购进数量的 2 倍多 100 套，求
医务用品供应商两次购进防护套装最少花多少钱？
12．某水果销售店用 1000 元购进甲、乙两种水果共 140 千克，这两种水果的进价、售价如
下表所示：
进价（元/千克） 售价（元/千克）
甲种水果 5 8
乙种水果 9 13
（1）这两种水果各购进多少千克？
（2）若该水果店把这两种水果全部售完，则可获利多少元．
13．某同学解方程 ＝ +3 的过程如下，请仔细阅读，并解答所提出的问题：
解：去分母，得 2（x+1）＝（2﹣x）+3．（第一步）
去括号，得 2x+2＝2﹣x+3．（第二步）
移项，得 2x+x＝2﹣2+3．（第三步）
合并同类项，得 3x＝3．（第四步）
系数化为 1，得 x＝1．（第五步）
（1）该同学解答过程从第 步开始出错，错误原因是 ；
（2）写出正确的解答过程．
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