资料简介
2021 年小升初数学消除“坡度”之千题衔接（二百四十七）
1、某城市的交通系统由若干个路口（右图中线段的交点）和街道（右图中的线段）组成，
每条街道都连接着两个路口．所有街道都是双向通行的，且每条街道都有一个长度值（标在
图中相应的线段处）．一名邮递员传送报纸和信件，要从邮局出发经过他所管辖的每一条街
道最后返回邮局（每条街道可以经过不止一次）．他合理安排路线，可以使得自己走过最短
的总长度是 ．
2、18 世纪的哥尼斯堡城是一座美丽的城市，在这座城市中有一条布勒格尔河横贯城区，这
条河有两条支流在城市中心汇合，汇合处有一座小岛 A 和一座半岛 D，人们在这里建了一座
公园，公园中有七座桥把河两岸和两个小岛连接起来(如图 a)．如果游人要一次走过这七座
桥，而且对每座桥只许走一次，问如何走才能成功？
3、如下图所示，两条河流的交汇处有两个岛，有七座桥连接这两个岛及河岸．问：一个散
步者能否一次不重复地走遍这七座桥？
4、一个邮递员投递信件要走的街道如右图所示，图中的数字表示各条街道的千米数，他从
邮局出发， 要走遍各街道，最后回到邮局．怎样走才能使所走的行程最短？全程多少千米？
5. 脱式计算。
（1）
2
1×2÷2÷5÷8
7
4
7－8
7＋ （2）
5
42×10
361× ＋73.81.72
（3）
5
4＋20
9
5
2×2
1÷
（4）
101…… 100＋＋101
2＋101
1＋＋4
3＋4
2＋4
1＋3
2＋3
1＋2
1
6. 解比例方程： 12:9
8: x3
2
7．某工厂工人急需在计划时间内加工一批零件用于机械制造，如果每天加工 500 个，就比
规定任务少 80 个；如果每天加工 550 个，则超额 20 个．求规定加工的零件数和计划加
工的天数分别是多少？
8．学生阅览室里有 36 名学生在看书，其中女生占 ，后来又来了几名女生看书，这时女生
人数占所有看书人数的 ，问后来又来了几名女生？
9．甲、乙两个工程队第一次合作完成 6000 米的公路修建工程，两队的修建速度及每天所需
工程费的情况如表所示，最终甲队的工作天数比乙队的工作天数的 2 倍少 20 天．
甲 乙
修建速度（米/天） 90 80
每天所需工程费（元） 1200 1000
（1）甲、乙两队分别工作了多少天？完成该项工程甲、乙两队所需工程费各多少元？
（2）甲、乙两个工程队第二次又合作完成某项公路修建工程，其中乙队分到的工作量是
它的第一次的2倍，同时由于乙队减少了人员和设备，修建速度比它的第一次减少了25%，
每天所需工程费也因此而打折．完成该项任务后，乙队所需工程费比它的第一次多了
38000 元，求乙队第二次每天所需工程费是它的第一次的几折？
10．歼﹣20 战机不仅代表了中国自主研发战机的一个里程碑，也意味着中国的战机在一代
代人的努力研发下已经后来居上，追赶上世界顶尖水平．在某次军事演习中，风速为 30
千米/时的条件下，一架歼﹣20 战机顺风从 A 机场到 B 目的地要用 60 分钟，它逆风飞行
同样的航线要多用 1 分钟．
（1）求无风时这架歼﹣20 战机在这一航线的平均速度．
（2）求 A 机场到 B 目的地的距离．
11．一项工程，甲单独做 20 小时完成，乙单独做 12 小时完成．现在先由甲单独做 4 小时剩
下的部分由甲、乙合作完成，则剩下的部分甲、乙合作几小时完成？
相等关系： ．
设： ．
根据题意列方程为： ．
解得： ．
答： ．
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