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人教版数学七年级下册5.3.2命题、定理、证明第2课时课件

2021-06-09
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第五章相交线与平行线 5.3.2 命题、定理、证明第2课时学习目标: （1）理解什么是定理和证明．（2）知道如何判断一个命题的真假．学习重点: 理解证明要步步有据．学习目标问题1　请同学们判断下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？（1）在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么也垂直于另一条；（2）如果两个角互补，那么它们是邻补角；（3）如果，那么a=b；（4）经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；（5）两点确定一条直线．复习导入 ba  定理　　问题1中的（1）（4）（5）它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理（theorem）．定理也可以作为继续推理的依据．问题2 　你能写出几个学过的定理吗？新知讲解问题3　请同学们判断下列两个命题的真假，并思考如何判断命题的真假．命题1：在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条．（1）命题1是真命题还是假命题？（2）你能将命题1所叙述的内容用图形语言来表达吗？新知讲解命题1　在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条．（3）这个命题的题设和结论分别是什么呢？题设：在同一平面内，一条直线垂直于两条平行线中的一条；结论：这条直线也垂直于两条平行线中的另一条．新知讲解命题1　在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条. （4）你能结合图形用几何语言表述命题的题设和结论吗？已知：b∥c， a⊥b ．求证：a⊥c．新知讲解（5）请同学们思考如何利用已经学过的定义定理来证明这个结论呢？已知：b∥c，a⊥b ．求证：a⊥c．证明：∵ a⊥b（已知）， ∴∠1=90º （垂直的定义）．又∵ b∥c（已知）， ∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）. ∴∠2=∠1=90º（等量代换）． ∴ a⊥c（垂直的定义）．新知讲解问题3　请同学们判断下列两个命题的真假，并思考如何判断命题的真假．命题2 相等的角是对顶角．（1）判断这个命题的真假．（2）这个命题题设和结论分别是什么？题设：两个角相等；结论：这两个角互为对顶角．新知讲解命题2 相等的角是对顶角．问题3　请同学们判断下列两个命题的真假，并思考如何判断命题的真假．（3）我们知道假命题是在条件成立的前提下，结论不一定成立，你能否利用图形举例说明当两个角相等时它们不一定是对顶角的关系. 新知讲解 1、如图，从①∠1＝∠2；②∠C＝∠D；③∠A＝ ∠F三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，真命题的个数为( 　　) A．0 B．1 C．2 D．3 2、下列选项中，可以用来证明命题“若|a－1| ＞1，则a＞2”是假命题的反例是(　) A．a＝2 B．a＝-1 C．a＝0 D．a＝1 巩固练习 3.填空已知：如图1，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：EG∥FH．证明：∵∠1=∠2（已知） ∠AEF=∠1 （）； ∴∠AEF=∠2 （）． ∴AB∥CD （）． ∴∠BEF=∠CFE （）． ∵∠3=∠4（已知）； ∴∠BEF－∠4=∠CFE－∠3．即∠GEF=∠HFE （）． ∴EG∥FH （）．巩固练习 4、如图：∠A＝∠D，BE平分∠ABC，CF平分 ∠BCD.求证：∠AEB＝∠CFD. 巩固练习 5.请你说出一个假命题，并举出反例．（1）正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。（2）命题的结构：命题由题设和结论两部分构成，常可写成“如果…，那么…”的形式。 1、命题：判断一件事情的语句叫命题 2、公理：人们长期以来在实践中总结出来的，并作为判断其他命题真假的根据的命题，叫做公理。 3、定理：经过推理论证为正确的命题叫定理。可作为继续推理的依据。 4、判断一个命题是真命题，可从公理或定理出发，用逻辑推理的方法证明（公理和定理都是真命题）；判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就可以了，这种方法称为举反例。知识回顾课本：习题5.3 第6、12、13题作业布置查看更多

人教版数学七年级下册5.3.2命题、定理、证明第2课时课件

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