资料简介
年级：________ 学科：________ 主备人：王豫 审核人：（盖章） 使用人：_______
课题：完全平方公式 1
一、 自主学习
（一） 学习目标
(1) 探索并推导完全平方公式、并能运用公式进行简单的计算；
(2)通过图形面积的计算，感受乘法公式的直观解释；
(3)经历探索完全平方公式的过程，发展学生的符号感和推理能力
（二） 自学指导
如右图：你能通过不同的方法计算大正方形的面积吗？
从而你发现了什么？
问题：将右图看成一个大正方形，则面积为 。
将 右 图 看 成 是 由 两 个 小 长 方 形 和 两 个 小 正 方 形 组 成 的 图 形 ， 那 么 它 的 面 积
为 。
结论
利用多项式乘法法则计算： 2)( ba =
归纳得：完全平方公式： 2)( ba 22 2 baba
222 2)( bababa
两数和两数和 ((差差))的平方等于这两数的的平方等于这两数的________________________加上加上 （减去）这两数（减去）这两数________________________________
（三） 分组合作探究
1、计算题
⑴ 2)2
3
3
2( yx ⑵ 22 )2()2( abba ⑶ )1)(1)(1( 2 mmm
⑷ 22 )2()2( nmnm ⑸ 22 )23()32( xx ⑹ 2)32( zyx
2、已知 3 yx ， 2xy ，求 ① 22 yx ； ②
yx
11
二、 学生展示
三、 教师精讲点拨
四、 学习检测
（一） 基础题
1．选择题：
⑴下列各式中，计算结果是 222 nmmn 的是（ ）
A． 2)( nm B． 2)( nm C. 2)( nm D． 2)( nm
⑵下列计算中正确的是（ ）
A． 222)( nmnm B． 222 63)3( qpqpqp
C． 21)1( 2
22
x
xxx
D． 222 42)2( bababa
2.填空题
⑴ (x + y)2=_________________，(x－y)2=______________________；
⑵ ______________________)2(_________,__________)3( 22 baba
⑶
4
1________)2
1( 22 xx
⑷ (3x + ________)2=__________+ 12x + ____________；
⑸ _________________________)2(__,__________)()( 222 yxbaba ；
⑹ (x2－2)2－(x2 + 2)2 = _________________________；
（二） 综合题
3. 一个正方形的边长为一个正方形的边长为 acmacm。若边长减少。若边长减少 6cm6cm，则这个正方形的面积减少了多少？，则这个正方形的面积减少了多少？
44．计算．计算：：（（a+b+ca+b+c））22
5.小兵计算一个二项整式的平方式时,得到正确结果是 4x2+ +25y2,但中间一项不慎被污染
了,这一项应是( )
A 10xy B 20xy C±10xy D±20xy
6.已知 a+b=2,ab=1, 求 a2+b2、 (a－b)2 的值.
（三） 拓展题
(选做)若 0261044 22 yxyx ，试求 yx 5
16 的平方根．
五、 小结反思
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