资料简介
第三单元
长方体和正方体
五年级下册
五年级下册
一、 容积的含义
容器所能容纳物体的体积，叫做它的容积
水杯所能容纳的水的体积就是
水杯的容积
木块 石块
只有容器才有容积，
像实心的木块、石块等
物体没有容积
二、容积单位及进率
体积单位：cm³、dm³、m³ 相邻两个单位进率为1000
容积单位：毫升（ml）、升（l） 相邻两个单位进率为1000
联系： 1ml=cm3 1l=1dm3
例1 填上合适的单位名称
（1）一间教室的容积约是200（ ）（2）小明今天早上
喝了250（ ）牛奶
m3
mL
1l = 1000 ml
例2 单位换算
（1）5.8L=（ ）mL 250000mL=（ ）L
（2）5000cm³=（ ）dm³=（ ）mL
（ ）dm³=4500cm³
8.56L=（ ）L（ ）mL
6dm³70cm³=（ ）cm³=（ ）mL
5800 250
5 5000
4.5
8 560
6070 6070
随堂练习
1、在括号里填上合适的单位名称
分类垃圾桶的体积约是320（ ）
一瓶饮料的净容量是350（ ）
瓶身包装纸正面面积约是312（ ）
2、单位换算
( )dm³=6700cm³=（ ）mL
9m³500dm³=（ ）m³=（ ）dm³
2100毫升＝（ ）立方厘米＝（ ）立方分米
0.85升＝（ ）毫升 4.45L=（ ）L( )mL
dm3
mL
cm2
6.7 6700
9.5 9500
2100 2.1
850 4 450
二、长方体和正方体容器的容积计算方法
例1 一个游泳池长80米、宽50米、高1.8米。这个游泳
池的占地面积是多少？最多蓄水多少立方米？
随堂练习
1、有一个棱长为8分米（从里面量）的正方体容器，里
面装了3分米高的水，水的体积是多少立方分米，这个
正方体容器的容积是多少立方分米？
80x50x1.8
=4000x1.8
=7200(立方米)
80x50=4000(平方米)
8x8x3
=64x3
=192(立方分米)
8x8x8
=64x8
=512(立方分米)
2、一个长方体邮箱底面积是16dm²，可以装60㎏油。
已知每升油重0.75㎏，这个油箱的高是多少分米？（油
箱的厚度忽略不计）
例2 有一块长30cm、宽25cm的长方形铁皮，在四个
角上分别剪去一个边长5cm的正方形后（如图），正好
可焊接成一个无盖铁盒。若用这个铁盒装水，可以装多
少毫升？
60÷0.75=80（升）
80÷16=5（分米）
长： 30-（5x2）=20（厘米）
宽： 25-（5x2）=15（厘米）
20x15x5=1500(立方厘米)
1500立方厘米=1500ml
随堂练习
有一块长40cm、宽30cm的长方形铁皮，在四个角上分
别剪去面积相等的正方形后，正好可焊接成一个深6cm
的无盖铁盒，这个铁盒的容积是多少？
长： 40-（6x2）=28（厘米）
宽： 30-（6x2）=18（厘米）
18x28x6=3024(立方厘米)
三、求不规则体积—排水法
水面上升的那部分水的
体积就是梨的体积。
水的体积是 mL 水和梨的体积 mL 200 450
梨的体积：450-200=250（ml） 250ml=250cm³
例1
爸爸在一个底面积为51 dm2的长方体鱼缸里放了一个假
山石，水面上升了3 cm。这个假山石的体积有多大？
随堂练习
1、一个正方体玻璃容器的棱长为2dm，向容器中倒入
5L水，再把一块石头放入水中，石头被完全淹没，这时
量得容器内水深15cm。石头的体积是多少立方厘米？
3厘米=0.3分米
51x0.3=15.3(立方分米)
15厘米=1.5分米
2x2x1.5=6(立方分米)
6-5=1（立方分米）=1000（立方厘米）
例2 一个长方体鱼缸，长80厘米，宽60厘米，水深
40厘米，把一块长30厘米，宽24厘米，高16厘米的铁
块浸入在水中，水面将上升多少厘米?
随堂练习
一个长方体鱼缸，长80厘米，宽60厘米，深40厘米，
把一块长30厘米，宽24厘米，铁块浸入在水中，水面上
升9厘米,铁块的高是多少？
30x24x16=11520(立方厘米)
11520÷（80x60）=2.4(厘米)
80x60x9=43200(立方厘米)
43200÷（30x24）=60(厘米)
例3 一个封闭的长方体玻璃容器，从里面量得长
20cm、宽5cm、高8cm，装有5cm深的溶液。如果把
这个容器竖立起来，现在的水深是多少厘米？
20x5x5=500(立方厘米)
500÷（5x8）=12.5(厘米)
随堂练习
有一个长是50厘米，宽是10厘米，高是10厘米的全封
闭的容器，里面装有8厘米高的水。如果将这个容器竖
放，水面的高度是多少厘米？
50x10x8=4000(立方厘米)
4000÷（10x10）=40(厘米)
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