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浙教版初中数学七年级下 第2章 图形和变换
问题:
在滑梯过程中，小朋友身体各部分的运动方向相同吗？运动距离呢？ 这些图形的运动过程与小朋友滑滑梯的运动过程，
是否有共同点？若有是什么？
A B
A B
（1）想一想 填一填
在传送带上，如果货物箱上的A点向左移动50cm ，
则箱子上的B点会向 移动，移动了 cm, 左 50
问：传送带在传送箱子的过程中，箱子上的各
点运动的方向如何？运动距离呢？
. D. D .C .C
箱子上的C点会向 移动，移动了 cm,
则箱子上其他所有的点会向 移动，移动了 cm.
箱子上的D点运动方向，运动距离呢?左 50
左 50
看一看:
（2)中的图形运动
过程与（1）中的图
形运动过程，是否
有共同点？若有,是
什么？
（１）
（2）
图形上各点运动的方向相同，运动的距离相等.
⑵ 通过以上的观察和讨论，你认为我们应怎
样归纳概括图形的平移的概念呢？
由一个图形沿着某个方向移动，在移动过程中，
原图形上的所有的点都沿同一个方向移动相等的距
离，这样的图形运动叫做图形的平移。
问：你认为描述
一个平移需要哪
几个条件？
A
B C
D
E
F G
H
平移的方向,移动的距离
图形平移的概念:
方向
距离
1.下列图形的运动，哪一个属于平移？
（1） （2）
平移
理由：所有的点都沿同一方向运动了相等的距离。
做一做:
3、请举出现实生活中图形平移的一些例子。
索
道
上
的
缆
车
电
梯
上
的
人
2、如图，把弯月形进行平移，平移后的图形是（ ）
A B C D
C
D
A B
C
D′
A′ B′
C′
N
M
想一想：
位置改变了，
形状、大小、方向都不变.
平行且相等
(1)原图形与经过平移后
的像相比，图形哪些改变
了？哪些仍不变？
(2)连结各对对应点得出线段，这些线段之间有什么关系呢？
图形的平移的性质:
1.平移不改变图形的形状、大小和方向；
2.一个图形和它经过平移所得的图像中，两组对应点的
连线平行（或在同一条直线上）且相等。
D
A B
C
D′
A′ B′
C′
N
M
1、将∠ABC向上平移10cm得到∠EFG，如
∠ABC=52°则∠EFG= °,BF= cm。
10cm
52B C
A
F
E
G
O
2、 将面积为30cm2的直角三角形
ABC向下平移20cm，得到△MNP，
则△MNP是 三角形，它的面积
是 cm2.
52 10
新知应用（一）：
直角
30
3、图中哪个图形可以经平移变换后得到图形
W？请在图中用箭头标明平移的方向，并描述
这个变换过程。
C
W
B
A
D
E
• 做一做：
• （1）已知一条线段AB（如图），请作出
它向上平移3个单位后的像A’B’
• （2）再作出线段A’B’向右平移2个单位后
的图形A”B”
A B
A’ B’A” B”
（3）已知一个长方形（如图），请作出它向右
平移2个单位后的图形。
正确画法 错误画法
A AA’ A’. . . .
A
D
B
C
C´
例1：把长方形ABCD(如图)沿箭头所指的方向平移，
使点C落在点C′.求经这一平移后所得的图形。
D ´
B ´A ´
∴长方形A’B’C’D’就是所求经平移后
得到的像。
作图步骤:（1）找出关键点。（2）作出这些点经平移后的点。
（3）将所作的对应点按原来方式连结，所得图形即是。
作点的平移的像是图形平移作图的基本方法.
“以局部带整体”的作图思想.
把长方形ABCD沿箭头所指的方向平移，使点C
落在点C′。求经这一平移后所得的像。
A B
CD
C′
1.先把透明纸覆盖在长方形ABCD上，
画出相同的图形（如图2-22）
A B
CD
2.然后把透明约沿箭头方向平
移，直到点C与点C′重合。
A′ B′
C′D′
A B
CD ∴长方形A′B′C′D′就是所求
平移后得到的像。
练习:作出已知图形经所给平移变换后的图形：
（1）把△ABC向上平移2cm；
A B
C
新知应用（二）：
（2）平移△ABC，使点B的像是点B’。
A B
C
B’
你能求出一下阴影部分的面积吗？
（1） （2）
3cm
3cm 3cm 小圆半径为1 cm,
大圆半径为2cm.
新知应用（三）：
通过本节课的学习，谈谈你的
收获或心得？
（1）认识图形的平移
（2）理解和掌握图形平移的性质。
（3）会作出某图形经平移后的像。
（4）不论是作图还是描述一个图形平移都需要知
道两个要素：平移的方向和移动的距离。
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