返回

资料详情(天天资源网)

资料简介

北师大版 数学 七年级 下册 思考: 根据同位角相等可以判定两直线平行,反过来如果两直 线平行,同位角之间有什么关系呢?内错角、同旁内角之间 又有什么关系呢? 导入新知 1. 掌握平行线的性质,会运用两条直线是平行 关系判断角相等或互补. 2. 能够根据平行线的性质进行简单的推理. 素养目标 3. 区分平行线的性质和判定的关系,培养学生 逆向思维的能力. 如图,直线a与直线b平行. (1)测量同位角∠1和∠5的大小,它们有什么关系?图 中还有其他同位角吗?它们的大小有什么关系? 相等:∠1=∠5, ∠2=∠6, ∠3=∠7, ∠4=∠8 . 探究新知 知识点 1 两直线平行,同位角相等 a b d 再任意画一条截线d,同样度量各个角的度数,你的猜想 还成立吗? 探究新知 如果两直线不平行,上述结论还成立吗? 探究新知 一般地,平行线具有如下性质: 性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等. 简单说成:两直线平行,同位角相等. b 1 2 a c 所以∠1=∠2 (两直线平行,同位角相等) 因为a∥b(已知) 几何语言: 探究新知 例 如图,D是AB上一点,E是AC上一点, ∠ADE=60°,∠B=60°, ∠AED=40°. (1)DE和BC平行吗?为什么?(2)∠C是多少度?为什么? 答:(1)DE∥BC, 因为∠ADE=60°,∠B=60°, 所以∠ADE= ∠B. 所以DE∥BC. ( )同位角相等,两直线平行 (2) ∠C =40°.因为DE∥BC ,所以∠C = ∠AED. ( ) 因为∠AED=40°,所以∠C =40°. 两直线平行,同位角相等 探究新知 素养考点 1利用“两直线平行,同位角相等”求角的度数 A B C D E 如图所示,直线m∥n,∠1=70°,∠2=30°,则∠A 等于 ( ) A. 30° B. 35° C. 40° D. 50° C 巩固练习 变式训练 (2)图中有几对内错角?它们的大小有什么关系?为什么? 有两对内错角: ∠3=∠6 、 ∠4=∠5 ;因为∠3=∠7, ∠7= ∠6, 同理: ∠4=∠5. 所以∠3=∠6. 说明: 如图,直线a与直线b平行. 知识点 2 两直线平行,内错角相等 探究新知 性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等. 简单说成:两直线平行,内错角相等. b 1 2 a c 3所以∠2=∠3. (两直线平行,内错角相等) 因为a∥b,(已知) 几何语言: 探究新知 例 如图,已知直线a∥b,∠1 = 50°, 求∠2的度数. a b c 1 2 所以∠ 2= 50° (等量代换). 探究新知 素养考点 1利用“两直线平行,内错角相等”求角的度数 如图所示,AC∥BD,∠A=70°,∠C=50°,则∠1 = ,∠2= ,∠3= .70° 50° 60° 巩固练习 变式训练 (1)图中有几对同旁内角?它们的大小有什么关系?为什么? (2)换另一组平行线试试,你能得到相同的结论吗? 有两对同旁内角:∠3+∠5=180° , ∠4+∠6=180°. 说明:因为∠1=∠5, ∠3 + ∠1 =180°, 所以∠3+∠5=180°. 如图,直线a与直线b平行. 知识点 3 两直线平行,同旁内角互补 探究新知 性质3:两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补. 简单说成:两直线平行,同旁内角互补. b 1 2 a c 4所以∠2+∠4=180 ° (两直线平行,同旁内角互补) 因为a∥b(已知) 几何语言: 探究新知 例 如图是一块梯形铁片的残余部分,量得∠A=100°, ∠B=115°,梯形的另外两个角的度数分别是多少? A B CD解:因为梯形上、下底互相平行, 所以∠A与∠D互补, ∠B与∠C互补. 所以梯形的另外两个角分别是80°,65°. 于是∠D=180 °-∠A=180°-100°=80°, ∠C= 180 °-∠B=180°-115°=65°. 探究新知 素养考点 1 利用“两直线平行,同旁内角互补”求角的度数 如图所示,直线a∥b,直线l与a,b分别相交于A、B两点, 过点A作直线l的垂线交直线b于点C,若∠1=58°,则∠2的 度数为 ( ) A. 58° B. 42° C. 32° D. 28° C 巩固练习 变式训练 1.(2020•葫芦岛)一个零件的形状如图所示,AB∥DE, AD∥BC,∠CBD=60°,∠BDE=40°,则∠A的度数是 (  ) A.70° B.80° C.90° D.100° B 连接中考 2.(2020•宿迁)如图,直线a,b被直线c所截,a∥b,∠1= 50°,则∠2的度数为(  ) A.40° B.50° C.130° D.150° B    1.如图所示,直线a∥b,直线c与直线a,b相交,若∠1= 56°,则∠2等于 ( ) A. 24° B. 34° C. 56° D. 124° C 课堂检测 基 础 巩 固 题 2.如图所示,AB∥CD,直线EF与AB,CD分别交于点M,N, 过点N的直线GH与AB交于点P,则下列结论错误的是( ) A. ∠EMB=∠END B. ∠BMN=∠MNC C. ∠CNH=∠BPG D. ∠DNG=∠AME D 课堂检测 基 础 巩 固 题 3. 如图所示,直线a∥b,点B在直线a上,AB⊥BC,若∠1 =38°,则∠2的度数为 ( ) A. 38° B. 52° C. 76° D. 142° B 课堂检测 基 础 巩 固 题 4.如图所示,AB∥CD,∠E=40°,∠A=110°,则∠C的 度数为( ) A. 60° B. 80° C. 75° D. 70° D 课堂检测 基 础 巩 固 题 5. 如图所示,直线a∥b,Rt△ABC的直角顶点C在直线b 上,∠1=20°,则∠2= °. 70 课堂检测 基 础 巩 固 题 解: 因为 AB∥DE,( ) 所以∠A= ______. ( ) 因为AC∥DF,( ) 所以∠D+ _______=180o. ( ) 所以∠A+∠D=180o.( ) 1.有这样一道题:如图,若AB∥DE , AC∥DF,试说明 ∠A+∠D=180o.请补全下面的解答过程,括号内填写依据. F C E B A D P 已知 ∠CPD 两直线平行,同位角相等 已知 ∠CPD 两直线平行,同旁内角互补 等量代换 课堂检测 能 力 提 升 题 2.如图 ,一束平行光线AB与DE射向一个水平 镜面后被反射,此时∠1=∠2,∠3=∠4. (1)∠1与∠3的大小有什么关系?∠2与∠4呢? (2)反射光线BC与EF也平行吗? 解:(1)由 AB∥DE,可以得到∠1=∠3, 由∠1=∠2, ∠3=∠4,可以得到∠2=∠4; (2)由∠2=∠ 4,可以得到BC∥EF. 课堂检测 能 力 提 升 题 如图,潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的,光线经过镜子 反射时,∠1=∠2,∠3=∠4,∠2和∠3有什么关系?为什么进 入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的? 解:∠2=∠3, 因为两直线平行,内错角相等; 因为∠1=∠2=∠3=∠4,所以∠5=∠6, 所以进入潜望镜的光线和离开潜望镜 的光线平行. 课堂检测 拓 广 探 索 题 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行 判定 性质 已知 得到 得到 已知 课堂小结 课后作业 作业 内容 教材作业 从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习 查看更多

Copyright 2004-2019 ttzyw.com All Rights Reserved 闽ICP备18023965号-4

天天资源网声明:本站点发布的文章作品均来自用户投稿或网络整理,部分作品未联系到知识产权人或未发现有相关的知识产权登记

全屏阅读
关闭