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北师大版八年级数学下册高分考点 2.2 不等式的基本性质课堂练习
一 选择题
1 若 a < b，则（ ）
A.a - 2c > b - 2c B.a + 2c≥b + 2c
C.a + 2c < b + 2c D.a - 2c≤b - 2c
2 若 x > y，则下列式子错误的是 （ ）
A.x - 3 > y - 3 B.2x < 2y
C.x + 3 > y + 3 D.
x
3
>
y
33 若 x > y，且（m - 2）x < （m - 2）y，则 m 的值可能是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
4 若 m < n，则下列结论不一定成立的是（ ）
A.m - 1 < n - 1 B.2 m < 2n
C. -
m
3
>-
n
3
D.m2 < n2
5 若 a < b < 0，有下列式子:① - a + 2 >- b + 2；②
a
b
> 1；③a + b < ab；④
1
a
<
1
b
.则
正确的有（ ）
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
6 下列结论中正确的是（ ）
A.若 a < b，则 1 - a < 1 - b
B.若 a + b > 2b + 1，则 a > b
C.若 a < b < 0，则
1
2
（b - a） < 0
D.若 a < b，则 a（m2 + 1） > b（m2 + 1）
7 比较 a + b 与 a - b 的大小，叙述正确的是（ ）
A.a + b≥a - b B.a + b > a - b
C.由 a 的正负确定 D.由 b 的正负确定
8 实数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是（ ）
A.a - 5 > b - 5 B.6a > 6b
C. - a >- b D.a - b > 0
9 若 x + a < y + a，ax > ay，则（ ）
A.x > y，a > 0 B.x > y，a < 0
C.x < y，a > 0 D.x < y，a < 0
10 若 0 < m < 1，则 m，m2，
1
m
的大小关系是（ ）
A.m < m2 <
1
m
B.m2 < m <
1
mC.
1
m
< m < m2 D.
1
m
< m2 < m
11 实数 a，b，c 满足 a < b < 0 < c，则下列式子中正确的是( )
A.ac > bc B. la - b| = a - b
C. - a bc - 1 D.a（c - 1） < b（c - 1）
12 点 A，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的实数分别为 a，b，下列结论错误的
是（ ）
A.1b| < 2 < |a| B.1 - 2a > 1 - 2b
C. - a < b < 2 D.a ”或“ < ”）
4（1）若 c > d，则 2c _________ 2d，依据是 _________ ；
（2）在
1
2
x > 5 中，两边同时乘 _________ ，得 x _________ .
5 （1）如果
a
b
< 1，b > 0，那么 a _________ b；
（2）如果
a
b
< 1，b < 0，那么 a _________ b；
（3）如果 a > b，b _________ 0 时，或者 a < 0，b _________ 0 时，有 ab > 0.
6 若 a < 0，则 -
a+b
2
_________ -
b
2
.
7 若关于 x 的不等式（1 - a）x > 2 可化为 x <
2
1−a
，则 a 的取值范围是 _________ .
8 有理数 a，b，c 满足条件 2ab > c2 和 2ac > b2，则①a2 + b2 > c2；②a2 - b2 > c2；③a2
+ c2 > b2；④a2 - c2 > b2 中，一定成立的不等式的序号是 _________ .
三 解答题
1 说出下列不等式的变形是根据不等式的哪一个性质进行了怎样的变形.
（1）如果 x - 4 >- 4，那么 x > 0；
（2）如果 2x y，请比较下列各组代数式的大小，并说明理由.
（1）
x
3
- 2 与
y
3
- 2；（2）3 - 2x 与 3 - 2y.
3 某公司发行了两种规格的长方形纪念卡片，第一种规格的卡片相邻两边长分别为
3 m + 5 和 6，第二种规格的卡片相邻两边长分别为 6 m + 11 和 3，问哪种规格的纪
念卡片面积较大?说明理由.
4 (1）①如果 a - b < 0，那么 a _________ b；
②如果 a - b = 0，那么 a _________ b；
③如果 a - b > 0，那么 a _________ b.
（2）由（1）你能归纳出比较 a 与 b 大小的方法吗?
请用文字语言叙述出来.
（3）用（1）的方法，你能否比较 3x2 - 3x + 7 与 4x2 - 3x + 7 的大小?如果能，请写
出比较过程.
5 已知关于 x 的不等式（1 - a）x > 2 两边都除以 1 - a，得 x <
2
1−a
，
试化简:|a - 1| + |a + 2|.
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