资料简介
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3.1 圆
学习目标：
1、从集合的观点出发学习圆的定义；
2、借助图形学习与圆相关的弦、弧、等圆、等弧的概念；
3、会用点到圆心的距离与半径之间的数量关系表示点与圆的位置关系，或通过这种关系判
断点与圆的位置关系。
一、温故互查：
二人小组互述：
1.小学学过哪些圆的有关知识？
2.生活中，有哪些物体是圆形的？
二、设问导读：
阅读课本 P65-66，完成下列问题：
1. 生活中圆形的图形有_____________,
课本图 3-2 中 A，O 之间的距离与 B，O 之间的距离______, 均等于 C，D 距离的________.
2. 课本图 3-1 中的游戏对每个人_________,(填“公平“和“不公平)，他们应排成__________.
这样他们到实物的距离都_______.
3. 圆的定义是__________________________________________.确定一个圆需要两个要素：
______和______．其中____确定圆的________,_______确定圆的_______.
4.如图,点______在圆内,该点到圆心的距离比圆的半径_____;点______在圆外,该点到圆心的
距离比圆的半径_____;点______在圆上,该点到圆心的距离与圆的半径_____.
5.如果圆的半径为 r，点到圆心的距离为 d，点与圆的位置关系有:
①点在圆内则有 d r ；②____________________；③____________________；
三、自学检测：
1．在圆中，圆心确定圆的______,半径确定圆的_______.以定点 O 为圆心作圆,能作_______
个圆,这些圆是______圆;以定长 R 为半径作圆,能作______个圆,这些圆是______圆.
2.已知圆的半径等于 5cm，根据下列点 P 到圆心的距离，判定点 P 与圆的位置关系，并说
明理由．
（1）4cm；（2）5cm；（3）6cm，
3.到线段 AB 两端点距离相等的点在线段 AB 的____________上，课本 66 页“做一做”应先
做线段 AB 的____________再在线段 AB 的____________上截取 O1、O2 两点使 O1A =O2A=2 cm，
以 O1、O2 为圆心，以 2 cm 长为半径作圆。其中到点 A 和点 B 的距离都等于 2 cm 的所有点的
图形是___________________________;到点 A 和点 B 的距离都小于 2 cm 的所有点的图形是
______________________.
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四、巩固训练：
1.到已知点 0 的距离等于 2 的所有点的图形是____________________.
2.若⊙O 的面积为 100π.
(1)若 PO=6,则点 P 在________.(2)若 PO=10.5,则点 P 在________.
(2)若 P 在⊙O 上,则 OP=________.
3.在平面直角坐标系上,若⊙A 的半径为 5，点 A 的坐标为（3，4），点 P 的坐标为（5，8），
则点 P 的位置为（ ）
A．在⊙A 内 B．在⊙A 上 C．在⊙A 外 D．不确定
4．已知点 P 到⊙O 的最长距离为 6 cm，最短距离为 2 cm．求⊙O 的半径．
5．圆心为 O 的甲、乙两圆，半径分别为 r1 和 r2，且 r1＜OA＜r2，那么点 A 在（ ）
A．甲圆内 B．甲圆内，乙圆外 C．甲圆外，乙圆内 D．乙圆外
6．在△ABC 中，∠C=90°，AC=BC=4cm，D 是 AB 边的中点，以 C 为圆心，4cm 长为半径作圆，
则 A、B、C、D 四点中在圆内的有（ ）个
A．1 B．2 C．3 个 D．4
五、拓展延伸：
1.已知：如图，矩形 ABCD 中，AB=5cm，AD=12cm．若以 A 为圆心 作
圆，使 B、C、D 三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外， 则
⊙A 的半径 r 的取值范围是( )．
A.5≤r≤13 B.5＜r＜13
C.5＜r≤13 B.5≤r＜13
2．⊙O 的半径是 3cm，P 是⊙O 内一点，PO=1cm，则点 P 到⊙O 上各点的最小距离是 ．
3．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=2cm，BC=4cm，CM 为中线，
以 C 为圆心， 5 cm 为半径作圆，则 A、B、C、M 四点在圆外的
有 ，在圆上的有 ，在圆内的有 ．
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