资料简介
中考专题复习
平移、对称与旋转
学习目标
1.掌握并理解平移、旋转的概念;
2.运用平移的性质和旋转的性质进行计算
或推理.
3.掌握平面直角坐标系内的平移、旋转.
识 顾
1、如图,将△ABC沿BC方向平移至△DEF处,
则CF_____BE.
3、点(-3,2)关于x轴对称的点的坐标是_______,关于y轴对
称的点的坐标是______,关于原点对称的点的坐标是________.
=
(-3,-2)
(3,2) (3,-2)
B
2、(2020•呼伦贝尔)下列图形中,既是轴对称图形,又是中心
对称图形的是( )
A. B. C. D.
4、如图,将△AOB绕着点O顺时针旋转60°,得到△COD,则
∠AOC的度数为( )
A.50° B.60° C.70° D.80°
C
两个要素 (1)图形平移的方向;(2)图形平移的距离.
图示
性质
(1)平移前后对应线段平行(或共线)且______;
对应点所连的线段________________________;
(2)对应角_____,且对应角的两边分别平行(或
共线)、方向_______;
(3)平移前后图形_______.
知识点1 图形的平移
相等
平行(或共线)且相等
一致
相等
全等
知识点2 轴对称与中心对称
轴对称 中心对称
图形
性质
(1)成轴对称的两个图
形完全__________;
(2)成轴对称的两个图
形只有一条对称轴;
(3)对应点所连线段被
对称轴______________.
(1)成中心对称的两个
图形完全__________;
(2)成中心对称的两个
图形只有一个对称中心;
(3)对应点的连线交于
__________,并且被对称
中心__________.
全等
垂直平分
平分
全等
对称中心
轴对称图形 中心对称图形
图形
判断
方法
(1)有对称轴——直线;
(2)图形沿对称轴折叠
后完全重合.
(1)有对称中心——点;
(2)图形绕对称中心旋
转_________后能与自身
重合.
轴对称图形与中心对称图形
180°
知识点3 图形的旋转
三个要素 (1)旋转中心;(2)旋转方向;(3)旋转角.
图示
性质
(1)对应点到旋转中心的距离__________;
(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于
__________;
(3)旋转前后图形_______.
相等
旋转角
全等
综 运
D
1、(2019•菏泽枣庄)如图,点E是正方形ABCD的边DC上
一点,把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置.若
四边形AECF的面积为20,DE=2,则AE的长为( )
A.4 B. C.6 D.
综 运
2、(2020•菏泽)如图,将△ABC绕点A顺时针旋转角α,得到
△ADE,若点E恰好在CB的延长线上,则∠BED等于( )
A. B. C.α D.180°﹣α2
D
3
2
补偿
1.(2018•平邑)如图,△ABC中,AB=AC,
BC=12cm,点D在AC上,DC=4cm,将线段DC
沿CB方向平移7cm得到线段EF,点E、F分别落在
边AB、BC上,则△EBF的周长是( )cm.
A.7 B.11 C.13 D.16
2.(2020•菏泽)在平面直角坐标系中,将点P(﹣3,2)向右
平移3个单位得到点P',则点P'关于x轴的对称点的坐标为( )
A.(0,﹣2) B.(0,2) C.(﹣6,2) D.(﹣6,﹣2)
3、(2020•青岛)如图,将△ABC先向上平移1个单位,再绕点P
按逆时针方向旋转90°,得到△A′B′C′,则点A的对应点A′的坐标
是( )
A.(0,4) B.(2,﹣2)
C.(3,﹣2) D.(﹣1,4)
补偿
4、(2020•内江)如图,在矩形ABCD中,BC=10,∠ABD=
30°,若点M、N分别是线段DB、AB上的两个动点,则AM+MN
的最小值为_______.
5.(2019春•成都期末)有两张完全重合的矩形纸片,将其中一
张绕点A顺时针旋转90°后得到矩形AMEF(如图1),连接BD,
MF,若BD=4cm,∠ADB=30°.
(1)试探究线段BD与线段MF的数量关系和位置关系,并说明理
由;
(2)把△BCD与△MEF剪去,将△ABD绕点A顺时针旋转得
△AB1D1,边AD1交FM于点K(如图2),设旋转角为β(0°<β
<90°),当△AFK为等腰三角形时,求β的度数.
(3)若将△AFM沿AB方向平移得到△A2F2M2(如图3),
F2M2与AD交于点P,A2M2与BD交于点N,当NP∥AB时,求平
移的距离.
补偿
6,如图1,在等腰三角形ABC中∠A=120°,AB=AC,点
D、E分别在AB/AC上,AD=AE,链接BE,点M/N/P分别
是DE/BE/BC的中点,
(1)观察猜想,图中NM、NP的数量关系?
∠MNP的大小?
(2)探究证明,把VADE绕点A顺时针方向旋转到如图所
示的位置,链接MP、BD、CE,判断VMNP的形状并说明
理由
7, 如图:P是正方形ABCD内一点,点P到正方形的三个顶
点A、B、C的距离 分别为PA=1,PB=2,PC=3。求此正
方形ABCD面积。
谢谢欣赏!
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