资料简介
用比例解决问题
判断下列每题中的两个量是不是
成比例，成什么比例？为什么？
总价和数量成正比例。
1、购买课本的单价一定，总价和数量。
因为
所以
总价
数量 =单价（一定）
2、总路程一定，速度和时间。
速度×时间=路程（一定）
速度和时间成反比例。
旧知复习：
判断下列每题中的两个量是不是
成比例，成什么比例？为什么？
生产的天数和每天生产的件数成反比例。
因为
所以
3、零件总数一定，生产的天数和每天
生产的件数。
每天生产的件数×天数=总数（一定）
判断下列每题中的两个量是不是
成比例，成什么比例？为什么？
4、总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数。
比例不成
因为
所以
用去的钱数+剩下的钱数=总钱数（一定）
根据题意用等式表示：
1、汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，3小时行驶210千米。
2、汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，4小时到达。如果每小时行56
千米，要5小时到达。
140÷2＝210÷3
70×4＝56×5
我们家上个月用了8
吨水,水费是12.8元.
我们家用了
10吨水.
李奶奶家上个月的水费是多少元?
张大妈 李奶奶
每吨水多少元?
12.8÷8=1.6(元)
10吨水多少元?
1.6×10=16(元)
先算出每吨水的价
钱,再算出10吨水
的钱.
算术法：
因为每吨水的价钱一定,所以水费和用水的吨数成正比例.也
就是说,两家的水费和用水吨数的的比值相等.
也可以用比例的方法解决.
解:设李奶奶家上个月的水费是X元.
12.
8
8
=
X
10
8X = 12.8×10
X = 16
12.8×10
8
X =
答:李奶奶家上个月的水费是16元.
水费的总数÷吨数 = 每吨水的价钱（一定）
我们家上个月用了8
吨水,水费是12.8元.
王大爷家上个月用了多少吨水?
张大妈 王大爷
我上个月的水
费是19.2元.
每吨水多少元?
12.8÷8=1.6(元)
19.2元可以用多少吨水?
19.2÷1.6=12(吨)
先算出每吨水的价
钱,再算出19.2元可
以用几吨水?.
算术法：
自学提示：
1：题中有哪两种相关联的量？
2：这两种相关联的量成什么比例？
3：列出一个含未知数的比例式。
解:设王大爷家上个月用水X吨.
12.
8
8
= 19.2
X
12.8X = 19.2×8
X = 12
19.2×8
12.8
X =
答:王大爷家上个月用水12吨.
水费的总数÷吨数 = 每吨水的价钱（一定）
巩固练习
小明买了4枝圆珠笔用了6元。小刚想买
3枝同样的圆珠笔，要用多少钱？
想：（1）题中相关联的两个量是：
和 。
（2） 是一定的。
所以 和 成 比例关系。
数量 总价
单价
数量 总价 正
小明买了4枝圆珠笔用了6元。小刚想买3
枝同样的圆珠笔，要用多少钱？
解：设要用χ元钱。
4
6 χ＝ 3
4χ ＝ 3×6
4χ ＝ 18
χ ＝ 18÷4
χ ＝ 4.5
答：要用4.5元。
×
数量
总价 ＝单价（一定）
解：设要用χ元钱。
6
4
χ
3＝
★用比例解决问题的关键是什么？
★用比例解决问题时需要哪几个步骤？
找两个相关联的量，看它们什么一定，
成什么比例？
1、找 2、设 3、列 4、解
5、验（可用计算的方法验证） 6、答
① 一个小组3天加工零件189个，照这样计算，9天可加工零件x个。
189
3
χ＝ 9
500
8
χ＝ 14
这批书如果每包20
本,要捆18包.
如果每包30本,
要捆多少包?
因为书的总数一定,所以包数和每包的本数成反比例.也就是说,每包的本数
和包数的乘积相等.
也可以用比例的方法解决.
解:设要捆X包.
30X = 20×18
X = 12
20×18
30
X =
答:要捆12包.
这批书如果每包20
本,要捆18包.
如果要捆15包,
每包多少本?
解:设每包X本.
15X = 20×18
X = 24
20×18
15
X =
答:每包24本.
（1）设要求的问题为x；
（2）用正比例或反比例的意义判断题中的两种量成正比
例还是成反比例关系；
（3）列比例式；
（4）解比例，验算，作答。
用比例解这类问题的过程可以归纳为以下几个步骤：
数学诊所
1、比例尺一定时，图上距离和实际距离成正比例.（ ）
2、圆的周长公式中当C一定时,π与d成反比例.（ ）
3、速度与路程成正比例。（ ）
√
×
×
4、y︰8＝x（x不是0），y和x成正比例。（ ）√
华南服装厂3天加工西装180套，照这样
计算，要生产540套西装，需要多少天？
工作总量 ÷ 时间 = 每天生产的工效（一定）
180 ：3 = 540 ： X
用同样的砖铺地，铺18平方米要用618块。如果铺24平方米，要用多少块砖？
总块数 ÷ 平方数 = 每平方米用块数（一定）
618 ：18 = X ：24
某农场要收割小麦140公顷，前3天收割
了84公顷，照这样计算，剩下的还要几
天才能收割完？
解：设剩下的x天才能收完
（140-84）：x = 84 : 3
我能解决（用比例解答）
总公项数 ÷ 时间 = 每天工作效率（一定）
一堆煤，原计划每天烧3吨，可以
烧96天，由于改进炉灶，每天烧2.4
吨，这堆煤实际可以烧多少天？
• 一架飞机所带的燃料最多可用6小时，飞机飞去时逆风，每小时
飞行600千米；返回时顺风，每小时飞行750千米。这架飞机最多
飞出去多少千米就返航？
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