北师大版九年级下册数学学案：3.9圆锥的侧面积

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2021-06-09
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' A r h O A S 课题圆锥的侧面积第 1 课时实施时间年月日教学目标 1、经历探索圆锥侧面积计算公式的过程； 2、会运用圆锥侧面积计算公式计算有关问题. 教学重难点重点：圆锥的侧面积公式的推导与应用难点：综合弧长与扇形面积的计算公式计算圆锥的侧面积教具准备多媒体课件初步教学活动设计二次备课及教学随想教学过程一、情境创设七年级时，我们在“展开与折叠”的学习活动中，已经知道圆柱的侧面展开图是一个______，底面半径为 r，母线长为 l 的圆柱体的侧面积为___________，全面积为_____________。圆柱的侧面展开图是一个______，那么怎样求圆锥的侧面展开图的面积呢？二、探索活动 1、圆锥的基本概念在右图的圆锥中，连结圆锥的顶点 S 和底面圆上任意一点的线段 SA、SA1……叫做____________________，连接顶点 S 与底面圆的圆心 O 的线段叫做_________。 2、圆锥中的各元素与它的侧面展开图——扇形的各元素之间的关系右图中，将圆锥的侧面沿母线 l 剪开，展开成平面图形，可以得到一个扇形，设圆锥的底面半径为 r，这个扇形的半径等于_______, 扇形的弧长__________. 3、圆锥侧面积计算公式从右图中可以看出，圆锥的母线即为扇形的半径，而圆锥底面的周长是扇形的弧长，这样， S 圆锥侧=S 扇形=__________= __________. 4、圆锥全面积计算公式 S 圆锥全=S 圆锥侧＋S 圆锥底面= _________ ＋_________ =_________. 三、应用迁移：例 1、制作如图的圆锥形铁皮烟囱帽，其尺寸要求为：底面直径 80 ㎝，母线长 50 ㎝，求烟囱帽铁皮的面积（精确到 1 ㎝ 2）例 2.在半径为 2 的圆形纸片中，剪一个圆心角为 90º的最大扇形. (1) 求这个扇形的面积（结果保留 ）； (2) 用所剪的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，求这个圆锥的底面圆半径； (3) 在被剪掉得 3 块余料中，能否从中选取一块剪出一个圆作为（2）中所围成的圆锥的底面？三、课堂小结问：这节课学习的主要内容是什么？在学习时应注意哪些问题？在学生回答的基础上，强调：圆锥的侧面展开图—扇形的弧长与圆锥的底面圆半径之间有怎样的数量关系？圆锥的侧面展开图—扇形的半径与圆锥的母线之间有怎样的数量关系？如何利用这样的关系探求圆锥的侧面积计算公式？板书设计圆锥的侧面积面积公式例：练习备课组审核意见：教导处审批意见：查看更多

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