资料简介
7.3 图形的平移
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情境引入
小明跟着妈妈乘观光电梯上楼，一会儿，
小明兴奋地大叫起来：“妈妈！妈妈！你看我
长高了！我比对面的大楼还要高！”小明说的
对吗？为什么？
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平移的概念及性质
问题1 如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的雪人？
平移的概念及性质
形状不变，大小不变，位置改变.
想一想：雪人的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？
定 义：
在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，
这种图形运动叫做图形的平移. 平移时，原图形上的所有点
都沿同一个方向移动相同的距离.原图形上一点A平移后成
为A'，这样的两点叫做对应点.
平移的概念及性质
A A'
B'
C'
B
C
AA'∥BB'∥CC'
AA'=BB'=CC'
问题2 在所画出的相邻两个雪人中，找出三组对应点（例如，它们的
鼻尖A与A'，帽顶B与B'，纽扣C与C'），连接这些对应点，观察得出的
线段，它们的位置、长短有什么关系？
平移的概念及性质
归 纳：
1.一个图形和它经过平移后所得的图形中，两组对应点的连线
互相平行（或在同一条直线上）且相等.
2.平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小.
平移的概念及性质
数学语言：
∵三角形ABC平移得到三角形DEF，
∴AB∥DE，AC∥DF，BC ∥EF(或共线)，
AB=DE，AC=DF，BC=EF，
AD∥BE∥CF(或共线)，
AD=BE=CF.
A
B
C
D
E
F
平移的概念及性质
图形平移的方向，不限于是水平或是垂直方向的.如下图所示：
图形平移的方向只能是水平或者垂直方向？
平移的概念及性质
练一练： 下列属于平移现象的有（ ）
①水平运输带上的砖的运动；
②高楼电梯上上下下迎送来客；
③健身做呼拉圈运动；
④火车飞驰在一段笔直的铁轨上．
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
C
平移作图
A
A'
B' C'
B C
解：连接AA'.
过点B作AA'的平行线l，
在l上截取BB'=AA'，则点B' 就
是点B的对应点.
类似地作出点C的对应点C'，
顺次连接点A'，B'，C'，
得到三角形A'B'C'.
例 如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A'. 画出平移后的三角形A'B'C'.
l
平移作图
平移作图的步骤：
1.找关键点(一般是图形的顶点)；
2.根据平移的距离和方向作出这些点经过平移后的对应点；
3.将所作对应点按原来已知图形的连接方式连接起来，所得图
形即为所求．
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1.(2019·乐山)下列四个图形中，可以由图1通过平移得到的
是（ ）
D
2.如图，三角形A′B′C′是由三角形ABC平移得到的，下列说法
错误的是（ ）
A. AB=A′B′ B.∠A=∠A′
C.∠C=∠C′ D. A′C′=BC
D
3.下列说法：①三角形ABC在平移过程中，对应线段一定相等；
②三角形ABC在平移过程中，对应线段一定平行；③三角形
ABC在平移过程中，周长不变；④ 三角形ABC在平移过程中，
面积不变.其中正确的是（ ）
A.①②③ B.①②④
C.①③④ D. ②③④
C
4.如图，三角形DEF是由三角形ABC平移得到的，若BC=3 cm，
AD=2 cm，则EC= cm . 1
5.某商场重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红色的地毯.
已知这种地毯的批发价为每平方米10元，主楼梯的宽为 3米，其
侧面如图所示，则购买地毯至少需要多少元?
解：通过平移可得铺地毯部分的长为
2.8+5.6=8.4（米），
则所需地毯的面积为
3×8.4=25.2（平方米），
所以购买这种地毯至少需要25.2×10=252（元）.
答：购买地毯至少需要252元.
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图形的平移
平移的概念
{平移的性质 {1.平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小.
在平面内，将一个图形沿着某个方向移动
一定的距离，这种图形运动叫做图形的平移.
平移作图
2.平移前后对应线段平行(或在同一直线上)且相等；
3.各对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等.
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