资料简介
9.5 三角形的中位线
板块一：如何研究折纸？
三角形中除了组成三角形的三条边，我们
还学习过哪些与之相关的重要线段？
1.三角形的角平分线
板块一：如何研究折纸？
1.三角形的角平分线
D CB
A
板块一：如何研究折纸？
2.三角形的中线
板块一：如何研究折纸？
2.三角形的中线
D CB
A
板块一：如何研究折纸？
3.三角形的高
板块一：如何研究折纸？
3.三角形的高
D CB
A
板块一：如何研究折纸？
板块二：从折纸到猜想
请你按照所给的方法折叠直角三角形纸片。
观察折点和折痕有什么特征？
—— 三角形的中位线
扬州市广陵区汤汪中学 宫明
折纸中的数学
如果纸片不是直角三角形，如何折纸呢？折
痕也有着相同的特征吗？
板块二：从折纸到猜想
板块三：从猜想到定理
定理： 三角形的中位线平行于第三边，并
且等于第三边的一半.
板块四：从定理到应用
1．运用本节课学习的知识，请你用矩形纸片折出菱形，并说明理由.
顺次连接四边形各边中点 → 中点四边形
板块四：从定理到应用
2．请你设计一个四边形，使它折出的“中点四边形”是一个菱形.
板块五：期待你的发现
折点为中点
折痕平行于第三边并
且等于第三边的一半
板块五：期待你的发现
数学史链接：芳贺定理
折纸方法：
E为正方形ABCD的中点
，将纸的右下角向上翻折
，使点C与点E重合，底边
CD翻折后相交于点H.
折纸发现：
H为AD的三等分点.
谢 谢
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