资料简介
D
CB
A
三角形全等
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【基础热身】
1.[2018·岳阳]下列命题是真命题的是( )
A.平行四边形的对角线相等 B.三角形的重心是三条边的垂直平分线的交点
C.五边形的内角和是 540° D.圆内接四边形的对角相等
2.[2017·常德]写出命题“如果 m 是整数,那么它是有理数”的逆命题为
3.[2018·舟山]用反证法证明时,假设结论“点在圆外”不成立,那么点与圆的位置关系只能是( )
A.点在圆内 B.点在圆上 C.点在圆心上 D.点在圆上或圆内
4.如图下列条件中,不能..证明△ABD≌△ACD 的是( )
A.BD=DC,AB=AC B. ∠ADB=∠ADC,∠BAD=∠CAD C.∠B=∠C,∠BAD=∠CAD D.∠B=∠C,BD=DC
5.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下,则说明∠A′O′B′=∠AOB 的依据是( )
A.(S.S.S.) B.(S.A.S.) C.(A.S.A.) D.(A.A.S.)
6.如图,∠AOE=∠BOE=15°,EF∥OB,EC⊥OB 于 C.若 EC=1,则 OF= .
第 4 题图 第 5 题图 第 6 题图
例 1.如图,AB∥CD,AB=CD,CE=BF.请写出 DF 与 AE 的数量关系,并证明你的结论.
例 2.如图点 C,E,F,B 在同一直线上,点 A,D 在 BC 异侧,AB∥CD,AE=DF,∠A=∠D.
(1)求证:AB=DC;
(2)若 AB=CF,∠B=30°,求∠D 的度数.
1.[2017·齐齐哈尔]如图,在△ABC 中,AD⊥BC 于 D,BD=AD,DG=DC,E,F 分别是 BG,AC 的中点.
(1)求证:DE=DF;
(2)连接 EF,若 AC=10,求 EF 的长.
2、如图,已知△ABC 是等边三角形,D、E 分别是 AC、BC 上的两点,AD=CE,且 AE 与 BD 交于点 P,BF
⊥AE 于点 F.(1)求证:△ABD≌△CAE;
(2)若 BP=6,求 PF 的长.
例 3:如图,在△ABC 中,AB=5,AC=3,AD 是△ABC 的中线,设 AD 的长为 m,则 m 的取值范围是___________.
练习:在△ABC 中∠ABM=45°,AM⊥BM,垂足为 M,点 C 是 BM 延长线上一点,连接 AC.
如图,点 D 是线段 AM 上一点,MD=MC,点 E 是△ABC 外一点,EC=AC,连接 ED 并延长交 BC 于点 F,且点 F
是线段 BC 的中点,求证:∠BDF=∠CEF.
链接中考:如图,在菱形 ABCD 中,AB=2,∠ABC=60°,对角线 AC、BD 相交于点 O,将对角线 AC 所在的直线
绕点 O 顺时针旋转角α(0°<α<90°)后得直线 l,直线 l 与 AD、BC 两边分别相交于点 E 和点 F.
(1)求证:
△
AOE≌△COF;
(2)当α=30°时,求线段 EF 的长度.
1.在 BACBACABABC ,则中, 45,4,62 =
2.如图,在平行四边形 ABCD 中,AD=3,BE=2,∠B 是锐角,AE⊥BC 于点 E,M 是 AB 的中点,连结 MD,ME,若
∠EMD=90°,则 AB 的值为___ ___.
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