资料简介
种群数量的变化
1、说明建构种群增长模型的方法
2、用数学模型解释种群数量的变化
3、关注人类活动对种群数量变化的影响
学习目标
尝试建构种群增长的数学模型，并据此解释种群数量的变化
学习重、难点
在营养和生存空间没有限制的
情况下，某种细菌每20分钟就通过
分裂繁殖一代。
时间(min) 20 40 60 80 100 120 140 160 180
分裂次数
细菌数量
（个） 2 4 8 16 32 64 128 256 512
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1.填写下表：计算一个细菌在不同时间（单位为min）
产生后代的数量。
2．n代细菌数量的计算公式是：
20 40 60 80 100 120 140 160 180 时间/分
钟
细菌数量/
个
时间（
min)
20 40 60 80 100 120 140 160 180
分裂次数
细菌数量
（个）
2 4 8 16 32 64 128 256 512
1 2 3 4 5 6 7 8 9
数学模型
一、建构种群增长模型的方法
建立数学模型一般包括以下步骤：
观察研究对象，
提出问题
提出合理的假设
通过进一步的实验或观察等
，对模型进行检验或修正
根据实验数据，用适
当的数学形式对事物
的性质进行表达
一、建构种群增长模型的方法
建立数学模型一般包括以下步骤：
观察研究对象，
提出问题
提出合理的假设
通过进一步的实验或观察等
，对模型进行检验或修正
根据实验数据，用适
当的数学形式对事物
的性质进行表达
细菌每20min分裂一次
问题：细菌数量怎样变化？
资源空间无限多，细菌种群的
增长不受种群密度增加的影响
观察、统计细菌数量，对
自己所建立的模型进行检
验或修正
观察研究对象，
提出问题
提出合理的假设
通过进一步的实验或观察等
，对模型进行检验或修正
根据实验数据，用适
当的数学形式对事物
的性质进行表达 如果用No表示野兔种群的起始数
量，用λ表示野兔种群数量每年的
增长倍数，用Nt表示t年后野兔种
群的数量，建立数学模型。
t
若λ>1时，种群数目增加，为增长型种群
若λ=1时，种群数目不变，为稳定型种群
若0
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