资料简介
解决复杂的问题，要善于“退”，足
够地“退”，“退”到最原始而不失重要的
地方，是学好数学的一个诀窍。
——华罗庚
点
数
增加
条数
总
条数 1
2
3
3
6
4
10
5
15
问题：观察“点数”和“增加条数”，你发现了什么规律？
每次增加线段条数=点数- 1
2 3 4 5 6
3个点连成线段的条数：
4个点连成线段的条数：
5个点连成线段的条数：
1+2=3（条）
1+2+3=6 （条）
1+2+3+4=10（条）
点
数
增加
条数
总
条数 1
2
3
3
6
4
10
5
15
2 3 4 5 6
根据规律：6个点可以连成多少条线段？8个点呢？请
写出算式。
规律：点数是几，就从1开始，加2、加3一直加到比点
数少1的数，所得的和就是线段总数 。
想一想：怎样根据点数求线段总数？ 有什么规律？
3个点连成线段的条数：
4个点连成线段的条数：
5个点连成线段的条数：
1+2=3（条）
1+2+3=6 （条）
1+2+3+4=10（条）
6个点连成线段的条数： 1+2+3+4+5=15 （条）
1+2+3+4+5+6+7=28（条）8个点连成线段的条数：
思考：n个点能连多少条线段？
1+ 2 + 3 + +（n-1）
个例
6个点
规律
进
进
进 退
退
退
有序
混乱
复杂简单
本质
思路
观察下图，想一想。
（1）第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？
问题：1. 你想怎样解决这个问题？
2. 从最简单的数据开始，数一数每幅图各有多少个棋子？
3. 在数的过程中，你发现了什么？
每行的棋子数×行数＝棋子总数
1×1 2×2 3×3 4×4
1 4 9 16
7×7＝49（个） 15×15＝225（个）
答：第7幅图有49个棋子，第15幅图有225个棋子
观察下图，想一想。
（1）第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？
每行的棋子数×行数＝棋子总数
1×1 2×2 3×3 4×4
1 4 9 16
生活实例和教学内容 数学思想方法
植树问题
鸡兔同笼
烙饼问题
找次品
从简单情况入手，找规律。
从简单情况入手，找思路。
从简单情况入手，找方法。
从简单情况入手，找规律。
回顾总结
个例
普遍
规律
进
进
进 退
退
退
有序
混乱
复杂简单
本质
思路
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