资料简介
第 2 点 振动问题中周期性和对称性的应用
1．周期性
简谐运动是一种周期性的运动，其运动过程中每一个物理量都随时间做周期性变化．因此，
同一位移可以对应不同的时刻，物体的位移相同，而速度可能相同，也可能等大反向，这样
就形成了简谐运动的多解问题．
2．对称性
如图 1 所示，做简谐运动的物体经过关于平衡位置对称的 A、B 两点时，具有大小相等的位
移、速度、加速度和回复力，由这两点运动到平衡位置或最大位移处所用的最短时间相等．
图 1
对于周期性和对称性问题可以通过画运动过程示意图来辅助分析，也可以利用振动图象解
决．
对点例题 在水平方向上做简谐运动的弹簧振子由平衡位置向右运动，经过 0.3 s 速度减为
0.5 m/s，再经过 0.8 s 速度又变为 0.5 m/s，但方向向左，这个简谐运动的周期可能是( )
A．0.8 s B．1.6 s
C．2.2 s D．3.2 s
解题指导 振子由平衡位置向右运动，经过 0.3 s 速度减为 0.5 m/s，再经过 0.8 s 速度又变
为 0.5 m/s 时，方向向左，此时振子所在位置有两种情况，一种是在振子经 0.3 s 时所在位
置，一种是与 0.3 s 时所在位置关于平衡位置对称的位置，周期分别为 2.8 s、1.6 s.
答案 B
1．下列说法中正确的是( )
A．若 t1、t2 两时刻振动物体在同一位置，则 t2－t1＝T
B．若 t1、t2 两时刻振动物体在同一位置，且运动情况相同，则 t2－t1＝T
C．若 t1、t2 两时刻振动物体的振动反向，则 t2－t1＝T
2
D．若 t2－t1＝T
2
，则在 t1、t2 时刻振动物体的振动反向
答案 D
解析 若 t1、t2 如图甲所示，则 t2－t1≠T，故 A 错误；
甲
如图乙所示，与 t1 时刻在同一位置且运动情况相同的时刻有 t2、t2′……，故 t2－t1＝nT(n
＝1、2、3……)，故 B 错误；同理可判断 C 错误，D 正确．
乙
2．(2016·诸暨高二检测)如图 2 甲所示，弹簧振子以 O 点为平衡位置，在 M、N 两点之间做
简谐运动(以向右为正方向)，振子的位移 x 随时间 t 的变化图象如图乙所示．下列判断正确
的是( )
图 2
A．0.4 s 时振子的加速度为零
B．0.8 s 时振子的速度最大
C．0.4 s 和 1.2 s 时振子的加速度相同
D．0.8 s 和 1.6 s 时振子的速度相同
答案 B
解析 由题图乙可知，0.4 s 时振子运动到 N 点，此时振子受到的合力最大，故它的加速度
最大，A 错误；0.8 s 时振子运动到平衡位置，此时加速度为 0，而速度最大，B 正确；0.4 s
和 1.2 s 时振子的加速度方向相反，故它们的加速度不相同，C 错误；0.8 s 和 1.6 s 时振子的
速度方向相反，故它们的速度也不相同，D 错误．
查看更多
Copyright 2004-2019 ttzyw.com All Rights Reserved 闽ICP备18023965号-4
天天资源网声明：本站点发布的文章作品均来自用户投稿或网络整理，部分作品未联系到知识产权人或未发现有相关的知识产权登记