资料简介
第 10 点 实验：测定玻璃折射率方法创新
1．形状各异的玻璃砖
实验中，如果采用三棱镜、半圆形玻璃砖等进行测量，只要利用“插针法”定出入射光线和
出射光线，其与界面的交点就是入射点和出射点，连接入射点和出射点就能作出折射光线，
就可以测出折射率．光路图如图 1 所示．
图 1
2．巧妙的数据处理
(1)单位圆法：如图 2 所示，以 O 点为圆心，任意长为半径画圆，分别交线段 OA 于 A 点，
交 OO′连线的延长线于 C 点，过 A 点作法线 NN′的垂线 AB 交 NN′于 B 点，过 C 点作
法线 NN′的垂线 CD 交 NN′于 D 点，用刻度尺量得 AB、CD，由此可得出玻璃的折射率 n
＝sin θ1
sin θ2
＝AB
CD.
图 2
如果没有圆规，只有刻度尺，也可以直接取线段 OA 和 OC 相等，再作 AB⊥NN′，CD⊥NN′，
用刻度尺量得 AB 和 CD 的长度即可．
(2)斜率法：根据折射定律可得 n＝sin θ1
sin θ2
，因此有 sin θ2＝1
nsin θ1.
在多次改变入射角、测量相对应的入射角和折射角正弦值的基础上，以 sin θ1 值为横坐标、
以 sin θ2 值为纵坐标，建立直角坐标系，如图 3 所示．描数据点，过数据点连线得到一条过
原点的直线．
图 3
求解图线的斜率，设斜率为 k，则 k＝1
n
，故玻璃砖的折射率 n＝1
k.
对点例题 用“插针法”测定透明半圆柱形玻璃砖的折射率，O 为玻璃砖截面的圆心，使
入射光线跟玻璃砖的平面垂直，如图 4 所示的四幅图中 P1、P2、P3 和 P4 是四个学生实验插
针的结果．
图 4
(1)在这四幅图中肯定把针插错了的是________．
(2)在这四幅图中可以比较准确地测出折射率的是______．
解题指导 将 P1P2 看做入射光线，P3P4 看做出射光线，由题干知，入射光线与界面垂直，
进入玻璃砖后，传播方向不变，由作出的光路图可知 A、C 错误；而 B 中光路虽然正确，
但入射角和折射角均为零，测不出折射率，只有 D 能比较准确地测出折射率．
答案 (1)AC (2)D
方法探究 教材上是用长方形玻璃砖做实验的，但并不是说只能用长方形玻璃砖来做此实
验，其实用截面为梯形、三角形、半圆形等形状的玻璃砖都可以，只要能确定出折射光线的
光路即可．
(2017·高二第二学期期中)学校开展研究性学习，某研究小组的同学根据所学的光学
知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图 5 所示，在一圆盘上，过其圆心 O 作两条
互相垂直的直径 BC、EF，在半径 OA 上，垂直盘面插下两枚大头针 P1、P2 并保持 P1、P2
位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直浸入液体中，而且总使得液面与直径 BC 相平，
EF 作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察 P1、P2 的像，并在圆周上插上大头针 P3，
使 P3 正好挡住 P1、P2 的像，同学们通过计算，预先在圆周 EC 部分刻好了折射率的值，这
样只要根据 P3 所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，则：
图 5
(1)若∠AOF＝30°，OP3 与 OC 的夹角为 30°，则 P3 处所对应的折射率的值为________．
(2)图中 P3、P4 两位置中________(填“P3”或“P4”)处所对应的折射率大．
(3)作 AO 的延长线交圆周于 K，K 处所对应的折射率的值应为________．
答案 (1) 3 (2)P4 (3)1
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