资料简介
第 1 点 功能强大的振动图象
从简谐运动的振动图象可以知道振动质点的运动情况
1．确定振动质点在任一时刻的位移
振动质点在某一时刻的位移指的是质点在该时刻相对平衡位置的位移．如图 1 所示，与 t1、
t3 时刻对应的位移分别为 x1＝＋14 cm、x2＝－10 cm.
图 1
2．确定振动的振幅
振幅是质点离开平衡位置的最大距离，如图 1 所示，振幅是 20 cm.
3．确定振动的周期和频率
由图 1 可知，OD、AE、BF 的时间间隔都等于振动周期，即 T＝0.4 s，频率 f＝1
T
＝2.5 Hz.
4．得到振动质点的位移随时间变化的关系
关系式：x＝Asin(ωt＋φ)．因为ω＝2π
T
＝5π rad/s，所以 x＝20sin (5πt) cm.
5．比较各时刻速度的大小和方向
在位移—时间图象上，某时刻对应的图象的斜率表示质点的速度．如：图 1 中|vt1||a3|.
7．比较不同时刻质点的势能、动能的大小
质点的位移越大，它所具有的势能越大，动能则越小．
对点例题 一质点做简谐运动的图象如图 2 所示，则该质点( )
图 2
A．在 0.015 s 时，速度和加速度都沿 x 轴负方向
B．在 0.01 s 至 0.03 s 内，速度与加速度先沿 x 轴负方向后沿 x 轴正方向，且速度是先减小
后增大，加速度是先增大后减小
C．在第八个 0.01 s 内，速度与位移方向相同，且都在不断增大
D．在每 1 s 内，回复力的瞬时功率有 100 次为零
解题指导 在 0.015 s 时，从题图中可以看出，速度方向沿－x 方向，而加速度方向沿＋x 方
向，A 错误；在 0.01 s 至 0.03 s 时间内，速度方向先沿－x 方向，后沿＋x 方向，速度先减
小后增大．而加速度方向始终沿＋x 方向，加速度先增大后减小，所以 B 错误；在第八个
0.01 s 内质点的位移沿＋x 方向且逐渐增大，而速度却在不断减小，所以 C 错误；由题图可
知，T＝0.04 s,1 s 内的周期数 n＝1
T
＝25，当回复力为零时，回复力的瞬时功率为零；当回复
力最大时，质点速度为零，回复力的瞬时功率也为零．这样，一个周期内，瞬时功率为零的
时刻有四次，因此，在每 1 s 内回复力的瞬时功率为零的次数有 100 次，所以 D 正确．
答案 D
技巧点拨 充分利用图象的直观性，把图象与振动过程联系起来．例如此题可以形象地理解
为质点在 x 轴上以坐标原点为平衡位置在 2 cm 与－2 cm 之间做往复运动．
1．(2017·浙江名校仿真)一质点做简谐运动，质点的位移随时间的变化规律如图 3 所示，则
从图中可以看出( )
图 3
A．质点做简谐运动的频率为 4 Hz
B．t＝3 s 时，质点的速度为零
C．t＝3 s 时，质点的加速度为零
D．在 t＝1 s 至 t＝2 s 时间内，质点速度逐渐变大
答案 C
解析 由题图知，质点做简谐运动的周期 T＝4 s，则质点做简谐运动的频率 f＝1
T
＝0.25 Hz，
选项 A 错误；由题图知，t＝3 s 时，质点处于平衡位置，加速度为零，速度最大，选项 B
错误，C 正确；由题图知，在 t＝1 s 至 t＝2 s 时间内，质点由平衡位置向负向最大位移处运
动，质点的速度逐渐变小，选项 D 错误．
2．劲度系数为 20 N/cm 的弹簧振子，它的振动图象如图 4 所示，则( )
图 4
A．图中 A 点对应的时刻，振子所受的弹力大小为 0.5 N，方向指向 x 轴的负方向
B．图中 A 点对应的时刻，振子的速度方向指向 x 轴的正方向
C．在 0～4 s 内振子做了 1.75 次全振动
D．在 0～4 s 内振子通过的路程为 3 cm，位移为 0
答案 B
解析 由题图可知 A 在 t 轴上方，位移 x＝0.25 cm，所以弹力 F＝－kx＝－5 N，即弹力大小
为 5 N，方向指向 x 轴负方向，选项 A 错误；由题图可知过 A 点作图线的切线，切线斜率为
正值，即振子的速度方向指向 x 轴的正方向，选项 B 正确；由题图可看出，振子振动周期 T
＝2 s，在 0～4 s 内完成两次全振动，选项 C 错误；同理在 0～4 s 内振子的位移为零，又 A
＝0.5 cm，所以在这段时间内振子通过的路程为 2×4×0.5 cm＝4 cm，故选项 D 错误．
查看更多
Copyright 2004-2019 ttzyw.com All Rights Reserved 闽ICP备18023965号-4
天天资源网声明：本站点发布的文章作品均来自用户投稿或网络整理，部分作品未联系到知识产权人或未发现有相关的知识产权登记