资料简介
第 4 点 实验：探究单摆周期与摆长的关系
该实验是考试中的重要考查内容．应该全面掌握器材的选择、测量中的注意事项和数据处理
方面的知识．
对点例题 (2017·高三第二学期回头考试)在用单摆测重力加速度的实验中：
(1)为了比较准确地测量出当地的重力加速度，应选用下列所给器材中的哪些器材？将所选
用的器材的字母填在题后的横线上．
A．长 1 m 左右的细绳；
B．长 30 m 左右的细绳；
C．直径 2 cm 的木球；
D．直径 2 cm 的铁球；
E．停表；
F．时钟；
G．最小刻度是厘米的直尺；
H．最小刻度是毫米的直尺．
所选择的器材是_______________________________________________．
(2)某同学测出不同摆长时对应的周期 T，作出 T2－L 图线，如图 1 所示，再利用图线上任两
点 A、B 的坐标(x1，y1)、(x2，y2)，可求得 g＝________，若该同学测摆长时漏加了小球半径，
而其他测量、计算均无误，也不考虑实验误差，则用上述方法算得 g 值和真实值相比
________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．
图 1
解题指导 (1)单摆模型中，小球视为质点，故摆线越长，测量误差越小，但不能太长，A
正确，B 错误；摆球密度要大，体积要小，空气阻力的影响才会较小，C 错误，D 正确；停
表可以精确地记录时间，E 正确，F 错误；刻度尺的最小分度越小，读数越精确，G 错误，
H 正确，故选 ADEH.(2)根据 T＝2π L
g
得 T2＝4π2L
g
，故图线的斜率为 k＝4π2
g
＝y2－y1
x2－x1
，解得
g＝4π2x2－x1
y2－y1
，通过 g 的表达式可以知道，漏加了小球半径后，x2－x1 和 y2－y1 不变，故不
影响最后结果．
答案 (1)ADEH (2)4π2x2－x1
y2－y1
不变
(2018·金华十校高三第一学期期末)(1)吴同学在做“探究单摆周期与摆长的关系”实验中，
悬挂单摆时，细线上端的悬挂方式应选用图 2 甲、乙中的哪种？________(填“甲”或
“乙”)．
图 2
(2)吴同学做出正确的选择后，开始测量单摆的周期，他需要选择测量时间的起点和终点，
如图丙所示，A 位于摆动过程的最低点，B 位于摆动过程的最高点，请你从图丙中选出比较
合适的计时起点和终点为________(填“A”或“B”)．
答案 (1)乙 (2)A
解析 (1)实验过程中单摆的摆长应不变，故悬挂方式应选乙．(2)摆球通过最低点时速度较
大，为了减小测量周期的误差，比较合适的计时起点和终点为 A.
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