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天天资源网 / 小学数学 / 教学同步 / 青岛版 / 四年级上册 / 五 收获的季节-除数是两位数的除法 / 青岛版小学数学四年级上册商不变的性质教案2

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商不变的性质(修改) 师:“同学们,昨天老师发给你们的学业纸都做完了吗?那我们来交流 一 下学习情况吧,哪位同学先来和大家交流一下思维导引部分第一小 题口算 的结果。” 生:我来和大家交流一下口算结果 3004-60= 5 724-2=36 2404-30=8 师:这位同学的口算非常准确,那我们再来看这三组口算题,你有什么发 现? 谁来说说自己的发现? 生:我发现第二组有规律:第二组除数不变,被除数扩大多少倍,商也扩 大 多少倍。第三组也有规律,它是被除数不变,除数扩大多少倍,商就缩 小 到原来的多少倍。 师:这位同学的汇报怎么样?,你能评价一下吗? 生:很清晰,表达很清楚。 师:那,你们同意他得到的数学规律吗?师:这位同学,第一个走到 讲台 上来,榜样卡送给你。谁愿意把你发现的规律再说一遍? 生: 师:他说的好不好? 被除数、除数和商之间还有这么奇妙的规律,今天我们继续研究被除 数、 除数和商之间的关系,看看它们之间还有没有其他的规律,好不 好? 好,我们继续来看思维碰撞部分,在大家的学业纸上呈现的是一张联 合收 割机工作情况统计表。 现在同学们先在小组内交流一下自己的探究过程和发现,开始吧! 204-2= 10 244-2=12 2404-10= 24 484-3= 16 484-2=24 2404-20= 12 生:组内交流(下去看一看 师:交流完的小组坐端正。 哪个小组的同学愿意上台展示一下你们的探究过程和发现? 生:我们组。4 号先说 组 4:我们一起来看这张表格,已经知道了工作总量和时间,要求平 均每小时收割多少吨,也就是求工作效率。我们知道 工作总量宁工作时间二工作效率。 通过计算得出每小时收割都是 6 吨。 生 3:通过观察和讨论,我们组发现这张表中的工作总量变了,时间 也变了,它们都在变大,但是工作效率没有变。 生 2:对,我来补充一下,工作总量和工作时间的变化是一样的,所 以工 作效率不变。 生 1:大家还有什么疑问或者补充吗? 生 5:我同意他们组的方法,但我有一个建议,如果在探究的时候把 算式 都列出来了,就更容易观察。 师:他的建议怎么样? 生:很好。 师:这个建议确实不错,能不能把你的学业纸展示给大家看看? 生 5 上台展示。 124-2=6 2 卄*6 48 4- o=6 9 卜牛 6 1924-32=6 生:这样就能明显的看出被除数、除数同吋乘几,也能看岀商不变。 生 6:嗯,这个主意好。带头鼓掌。 这个同学的方法确实不错。你们组接受吗?给他们组加上一个标志。 生 1:我们组接受,通过刚才的讨论,我们组的猜想是:被除数乘几, 除数也 乘几,商不变。 师:组内还有补充吗?好,请回!评价一下,他们组展示的怎么样? 生 8: 他们组的分工很明确,每个人的说的都很完整。 生 9:他们的声音都很响亮,小组配合的很好。 师:同意给他们标志吗? 生:同意。 师:其他同学还有要说的吗? 生 7:老师,我们组没有列算式,我们是在表格中表示的,也能看出 怎么 变化来。 师:上来展示一下吧! 生:上台展示。我们组是这样表示的,大家看,这样也能看出被除数, 除数 同吋乘几,商不变。 师:他们组的方法怎么样? 生:很好。 师:也给你们组加个标志。 生 10:老师老师,我还有补充,我们如果把算式从下向上观察被除数 除以 几,除数也除以几,商也不变。 师:是这样吗? 生:是 师:同学们观察的都很仔细,在这几道算式里发现了这样的规律。我 们再 一起把这个题的探究过程回忆一遍。(课件展示) 我们从 12 三 2=6 出发,12 和 2 是怎么变为 24 和 4 的? 生:乘 2。 师:对,同吋乘 2.那它的商怎么变的? 生:商不变。 师:再来看 12 和 2 是怎么变为 48 和 8 的? 生:乘 4. 师:商呢? 生:商不变。 师:你会往下说吗? 一起来! 通过刚才的探究,我们的猜想是:被除数和除数同时乘相同的数,商 不变。 我们在按 同学说的,倒过来看看,一起说好吗?(课件展示) 倒着看,我 们的猜想是:被除数和除数同时除以相同的数,商不变。 所以我们通过观 察、比较,总结出这样的结论 那我们探究出的这个结论是不是一个普遍存在的规律呢? 生:是 师:要想知道它是不是一个规律,我们以前是怎么办? 生:举例验证。 师:举例验证是我们常用的解决问题的方法,那这个方法可不可以用 在这 里? 生:可以。 师:那还等什么,小组内先讨论一下,然后以小组为单位,举例验证。 注 意:各位组员要进行分工合作。开始吧!(((1,组长分工:2 号你 先说 说你的想法,2 号:我们要先写出一个除法算式,然后把被除数、 除数乘 或除以相同的数,看商是不是不变 oooooooo 4 号呢?我同 意。。。。。。。 3 号你说一个除法算式, 0 0 0 0 0 0 我们一起来写下面 的 oooooo)))) 生列式验证。 哪个小组的同学上台展示你的验证。 投影展示学生算式。 生 11:我们组首先写出的除法算式是 OOOOOOO,然后我们把被除数、 除 数同时乘 2,得到 oooooo,又把被除数、除数同时乘 3、或 4 得到 oooooo 通过验证我们得出的结论是:被除数和除数同吋乘或除以相同的数, 商不 变。 师:非常有条理,给你们小组加一个标志。 师:其他小组,通过验证我们的结论正确吗? 生:正确 师:大家还有其他意见吗? 生:老师,0 不行! 师:对啊,如果如果被除数和除数同时乘或除以 0 呢? 我们来看一个例子 (80X0) 4- (20X0) =4 这样算式成立吗? 生:不成立。 师:为什么? 生:0 不能做除数。 师:那么,你对我们刚才猜想的规律有什么补充? 生:被除数和除数同吋乘或除以相同的数(0 除外),商不变。 师:这样完整了吗? 生:完整了 师:同学们,你们真的很了不起!刚才我们一起经过计算,观察,猜 想, 验证的学习过程,得出了这一重要的数学结论,这就是商不变的 性质。 现在我们一起享受一下我们的劳动成果吧!同桌两人互相说一说这一 规律 吧! 生:同桌两人相互说一说。 师:学了商不变的性质,请同学们利用这一性质,快速完成思维迁移 部分 第一题。 完成了吗?谁来和大家共同学习这道题。 生 1:我來和大家一起交流第一题,谁來说一下答案? 2• 00000000 生 hooooooo 同学的计算很准确,你能介绍一下你是怎样快速得出答 案的? 生 2:每一组只计算第一道题,剩下的两个利用商不变的性质直接写 出的 结果。 生 1:大家同意吗?还有没有疑问或补充。 生 3:我有一个疑问:你怎么看出来要用商不变的性质的? 生 2:我是先观察了这三组题目,竖着看,每组的第二、三道算式的 被除数和除数都是由第一道题变化来的。。0 0 0 0 0 0 生 1:大家觉得他的方法好不好? 生:好 师:感谢这几位同学,下面的同学都明白了吗? 生:明白了。 师:再来看第二题:找规律填表,请同学们在你的学业纸上完成这道 题。 师:谁来说说这道题中有什么规律? 生: 师:师:同学们表现不错,再来完成学业纸的第三题吧。 一起说出你的判断结果好不好? 第一题。 生:(读出题目,做出判断) 师:理由是什么? 生:因为根据我们刚刚学习的商不变的性质:被除数和除数同时乘或 除以 相同的数(0 除外),商不变。所以商还是 7,不是 700. 师:同意吗? 好,第二个。 生:对,因为扩大 3 倍和乘 3 是一个意思,被除数、除数同时变化, 商不变。 师:好,第三个。 生:错。 师:要怎么修改一下? 生:加上括号 师:那第四个呢? 生:对了。 师:由于时间关系,这节课我们就上到这里,同学们这节课你有什么 收获? 生:OOOOOOOO 查看更多

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