资料简介
肃南二中中年级数学组 “五步三查”导学案
课 题 2,5 的倍数的特征
主备教师 乔红军 班 级 五年级
授课教师 乔红军 时间 2013.9.3
学习流程
明确目标——独学（5 分钟）——对学（问题探讨 10 分钟）—
—群学（解决问题 20 分钟）——知识总结——达标测评（5 分
钟）
记 录
学 习
目 标
1.经历探索 2、5 倍数的特征的过程，理解 2、5 倍数的特征，能
判断一个数是不是 2 或 5 的倍数。
2.知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或是偶数。
3.理解 5 和 2 的倍数的特征，并会判断一个数是不是 2 和 5 的倍
数。
独
学
一、复习。
1.找 3 和 5 的 20 以内的所有倍数。
二、观察数字表格，完成练习。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
1.在表格中圈出 2 的所有倍数。
2.认真观察 2 的倍数，说一说有什么特征？
3.在表格中用 圈出 5 的倍数，说一说有什么特征？
对
学
群
学
一、分组讨论学习。
1. 2 的倍数有什么特征？（请写出来）
2. 5 的倍数有什么特征？（请写出来）
3.既是 2 的倍数又是 5 的倍数有什么特征？（请写出来）
4.举例说明以上各特征对更大的数也成立。（找几个数来检验以下）
时 间 不 超 过
20 分钟
班
内
展
示
一、汇报讨论结果。
1.2 的倍数的特征。
2.5 的倍数的特征。
3.既是 2 的倍数又是 5 的倍数的特征。
二、教师板书。
随
堂
检
测
1.下列数中，哪些是奇数，哪些是偶数
0 1 2 46 75 81 356 789 918 1007
奇 数 偶 数
2.把下列数按要求天空。
50 24 78 45 62 49 50 69 35 42
2 的倍数：
5 的倍数：
既是 2 的倍数又是 5 的倍数：
3.填空。
（1）最小的自然数是（ ）。
（2）一个数最小的倍数是（ ）。
（3）据 13×4=52 填空
（ ）是（ ）和（ ）的倍数。
（ ）和（ ）是（ ）的因数。
4.按要求完成练习。
（ 1 ） 在 上 面 卡 片 中 任 意 选 出 两 张 ， 组 成 两 位 数
是： 。
① 组成的数是偶数( )
②组成的数是 2 的倍数（ ）
②组成的数是 5 的倍数( )
③组成的数既是 2 的倍数，又是 5 的倍数( )
肃南二中中年级数学组 “五步三查”导学案
课 题 找因数
主备教师 乔红军 班 级 五年级
授课教师 乔红军 时间 2013.9.9
学习流程 明确目标——独学（5 分钟）——对学（问题探讨 10 分钟）——群
学（解决问题 20 分钟）——知识总结——达标测评（5 分钟） 记 录
学 习
目 标
1.用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的
方法，提高有条理思考的习惯和能力。
2.在 1-100 的自然数中，能找到某个自然数的所有因数。
3.培养学生的观察能力。
4.培养学生合作意识。
独
学
一复习。
找 20 以内 3 和 5 的倍数。
2.说一说下列式子中谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
5×8=40 6×9=54 7×8=56 25×4=10
二、自主探索。
1．（拿出学具）用 12 个小正方体拼成一个长方体，有哪
几种拼法？在 8 页的方格中画一画，并完成下列练习。
（1）填一填。
第一种：一排摆了（ ）个，摆了（ ）排，用算式表示：
12=（ ）×（ ）
第二种：一排摆了（ ）个，摆了（ ）排，用算式表示：
12=（ ）×（ ）
第三种：一排摆了（ ）个，摆了（ ）排，用算式表示：
12=（ ）×（ ）
（2）根据上面乘法算式，说一说谁是谁的倍数，谁是谁
的因数。
（3）通过算式我们可以看出：
12 的所有因数有（ ）
2.（拿出学具）用 8 个小正方体拼成一个长方体，有哪几
种拼法？拼一拼，并完成下列练习。
（1）填一填。
第一种：一排摆了（ ）个，摆了（ ）排，用算式表示：
12=（ ）×（ ）
第二种：一排摆了（ ）个，摆了（ ）排，用算式表示：
12=（ ）×（ ）
（2）通过算式我们可以看出：
8 的所有因数有（ ）
4.思考：找因数的方法。
组
内
展
示
一、组内展示自学内容。
1.展示自主探究知识。
对
学
群
学
一、分别找出 9 和 15 的全部因数。
二、分组讨论。
如何找一个数的因数？并举例说明。
三、合作完成书 9 页练习。
时间不超
过 20 分钟
随
堂
检
测
1.填空。
16=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）
16 的全部因数：
2 把下面各数分别填在适当的（）内。
1 2 3 4 5 6 9 12 15 18
12 的因数（ ）
18 的因数 （ ）
既是 12 的因数又是 18 的因数（ ）
3.找因数。
3 的全部因数（ ）
8 的全部因数（ ）
24 的全部因数（ ）
10 的全部因数（ ）
30 的全部因数（ ）
42 的全部因数（ ）
我的发现：一个数因数的个数是（ ）的，最
小的因数是（ ），最大的因数是（ ）。1 是所有自
然数的（ ）。
4.24 个同学表演团体操，排列队伍有哪几种排法？请
写出来。
.看谁找的对。
2 3 4 20 9 16 48 24
4 的倍数：
48 的因数：
肃南二中中年级数学组 “五步三查”导学案
课 题 平行四边形的面积
主备教师 乔红军 班 级 五年级
授课教师 乔红军 时间 2013.9.22
学习流程 明确目标——独学（5 分钟）——对学（问题探讨 10 分钟）——群
学（解决问题 20 分钟）——知识总结——达标测评（5 分钟） 记 录
学 习
目 标
1、通过操作，能推导出平行四边形的面积计算公式。
2、会运用平行四边形的面积计算公式解决实际问题。
独
学
一、复习。
1.长方形的面积计算公式：
2.正方形的面积计算公式：
3.画出下面各图形给定边上的高。
底
底 底
二、出示学具，学生自主探索学习。（学生自制平行四边形）
1.思考：
（1）这个平行四边形的面积是多少？你有什么方法可以计
算。
2.你能将这个平行四边形转化成长方形吗?试着做一做。
（1）认真观察转化前的平行四边形与所转化的长方形有什
么关系？
时 间 不 超
过 10 分钟
群
学
、
组
内
展
示
一、组内展示。（分组学习）
1.说一说，计算这个平行四边形的面积你有那些方法。
2.组内演示你将这个平行四边形转化成长方形的过程。
二、讨论学习。
1.转化前的平行四边形与所转化的长方形有什么关系？
2.填一填。
我发现将平行四边形转化成长方形后，（ ）没有改变，
长方形的长等于平行四边形的（ ），长方形的宽等于平
行四边形的（ ）。
长方形的面积=（ ），
所以平行四边形的面积=（ ）。
3.说一说，计算平行四边形面积，需要知道哪些条件?
时 间 不 超
过 15 分钟
班
内
展
示
一、指名展示：
将平行四边形转化成长方形的过程。
二、说一说：
转化前的平行四边形与所转化的长方形有什么关系。
三、小结。
怎样计算平行四边形的面积。
时 间 不 超
过 6 分钟
随
堂
检
测
1、求出下面各图形的面积。
2.铺一块底是 30m，高是 25m 的平行四边形的草坪，如果每平方米需
要 52 元，那么共需多少元？
3、判断，并说明理由。
(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等。 ( )
(2)平行四边形底越长，它的面积就越大。 ( )
肃南二中中年级数学组 “五步三查”导学案
课 题 组合图形面积
主备教师 乔红军 班 级 五年级
授课教师 乔红军 时间
学习流程 明确目标——独学（5 分钟）——对学（问题探讨 10 分钟）——
群学（解决问题 20 分钟）——知识总结——达标测评（5 分钟） 记 录
学 习
目 标
1.认识组合图形，能正确对一个组合图形进行分解，掌握
解决此类问题的数学方法。
2.在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方
法,并渗透转化的数学思想。
3.能使学生根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方
法并进行正确的解答。
4.使学生学会综合运用平面图形面积计算的知识解决实
际问题的能力，进一步发展学生的空间观念。
5.在有效的情境中激发学生学习的兴趣和主动性，培养热
爱数学的思想感情。
独
学
一、复习。
1.长方形的面积公式：
2.正方形的面积公式：
3.平行四边形的面积公式：
4.三角形的面积公式：
5.梯形的面积公式：
二、在下面图形中加一笔，将图形变成两个我们熟悉的图形。说一说
各图形由哪些图形组成。
班
内
展
示
一、说说长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公
式。
二、学生演示以上第二题。
时 间 不 超 过
20 分钟
群
学
、
组
内
展
示
讨论学习：
小华家新买了住房，计划在客厅铺地板（客厅平面图如下）。请
你算一算他家需要买多大面积的地板。（你能有几种计算方法，组内
讨论，请写一写。）
随
堂
检
测
肃南二中中年级数学组 “五步三查”导学案
课 题 探索活动（三）梯形的面积
主备教师 乔红军 班 级 五年级
授课教师 乔红军 时间
学习流程 明确目标——独学（5 分钟）——群学（解决问题 15 分钟）——班
内展示（5 分钟）——对学（问题探讨 5 分钟）——随堂检测（8 分
钟）——知识总结（2 分钟）
记 录
学 习
目 标
1.通过学习我们要理解、掌握梯形面积的计算公式，并学会
能运用公式正确计算梯形的面积。
2.在课堂里展开我们的想象，发展空间观念。培养我们抽象、
概括和解决实际问题的能力。
3.学会用运"转化"的方法，进一步明白事物之间是相互联
系，可以转化的。
独
学
一、复习。（填一填）
1.长方形的面积公式：
2.正方形的面积公式：
3.平行四边形的面积公式：
4.三角形的面积公式：
二、开动脑筋，独立学习。
拿出我们自制的两个完全相同的梯形，想一想，做一做，怎样计
算梯形的面积。
时 间 不 超
过 5 分钟
群
学
一、分组讨论学习。
请你向组内成员介绍计算梯形的面积你是怎样想的？
二、讨论总结学习结果。
1.根据刚才的学习请你说一说两个完全相同的梯形可以拼成一个什
么图形？
2.请你说一说转化后的图形与原来的梯形有什么关系？
3.小组内共同探索梯形的面积公式。
4.填空。
两个完全一样的梯形能拼成一个（ ），拼
成的平行四边形的底是梯形的（ ）组成，拼成的
平 行 四 边 形 的 高 是 梯 形 的 （ ）。 所 以 梯 形 的 面 积
=( )。
时 间 不 超
过 15 分钟
班
内
展
示
一、指名演示图形的转化过程。并口述过程。
二、指名说一说梯形的面积计算公式。
时 间 不 超
过 5 分钟
对
学
一、同桌讨论完成下列练习。
一个堤坝的横截面如下图，它的面积是多少？
时 间 不 超
过 5 分钟
随
堂
检
测
一、计算下列梯形的面积。
二、判断。
（1）平行四边形的面积一定比梯形面积大。 （ ）
（2）两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。（ ）
（3）梯形的面积等于梯形的上底加下底的和乘以高。（ ）
时 间 不 超
过 8 分钟
随
堂
检
测
三、解决问题。
1.有一块梯形菜地，上底长 15m，下底长 28m,高 14.7 米.如果每平方
米蔬菜收入 36.5 元，这块菜地的总收入是多少元？
2.梯形的上底是 15 厘米，下底是 25 厘米，面积是 130 平方厘米，这
个梯形的高是多少米？
3.一条水渠的横截面是梯形，渠口宽 3.5 米，渠底比渠口短 0.6 米，
渠深 3.2 米，求水渠的横截面积
知
识
总
结
通过今天的学习，你都学会了什么？ 时 间 不 超
过 2 分钟
肃南二中中年级数学组 “五步三查”导学案
课 题 分饼
主备教师 乔红军 班 级 五年级
授课教师 乔红军 时间
学习流程 明确目标——独学（5 分钟）——对学（问题探讨 10 分钟）——群学
（解决问题 20 分钟）——知识总结——达标测评（5 分钟） 记 录
学 习
目 标
1、认识真分数和假分数，理解真分数和假分数的意义，掌握
真分数和假分数的特征，能辨别真分数和假分数。
2、经过分类、举例、合作、探究等学习活动或方式，培养学
生的观察、比较、归纳、概括等能力。
3、发展学生数形结合的数学思想，体验数学与现实生活的密
切联系，培养学生利用数学知识感悟生活的能力，进一步培
养学生对数学的兴趣。
独
学
一复习。
1.用分数表示下面各图中阴影部分。
2.用颜色表示对应的分数。
3.说一说下列分数分别表示什么。
5
2
7
3
12
11
6
1
4.填一填。
（1）
9
5 的分数单位是（ ），（ ）个（ ）是
9
5 。
（2）
7
3 的分数单位是（ ），（ ）个（ ）是
7
3 。
独
学
二、独立思考，探索新知。（提示：用圆形纸片代表饼，剪一剪，画一画，说一说，
解决下列问题。）
1. 沙僧有 1 张饼，平均分给师徒 4 人，该怎么分呢？每人分到多少张饼？
2. 八戒有 3 张一样大的饼，平均分给师徒 4 人，该怎么分呢？每人分到多
少张饼？
3. 悟空有 9 张一样大的饼，平均分给师徒 4 人，该怎么分呢？每人分到多
少张饼？
时间不超过
20 分钟
组
内
展
示
一、组长检查独学内容的第一题。（看谁做的又好又准确）
二、在组内说一说：1 张，3 张，9 张一样大的饼，平均分给师徒 4 人，
你是怎么分呢？每人分到了多少张饼？
三、指名说一说大家分饼的结果。（教师板书）
群
学
一、讨论学习。
1.说一说，
4
1 、
4
3 、
4
9 、2
4
1 分别表示什么意思。
2.认真观察
4
1 、
4
3 、
4
9 、2
4
1 三个分数，你发现了它们有什么特征？填一
填。
4
1 、
4
3 的分子比分母（ ）。像这样的分数叫（ ）分数。
4
9 的分子比分母（ ）。像这样的分数叫（ ）分数。
2
4
1 的前面是一个（ ）数，后面是一个（ ）数。像这样的分数叫
（ ）分数。
3.请举例写几个真分数、假分数、带分数。
真分数：
假分数：
带分数：
4.认真观察以上分数找找真分数、假分数、带分数还有什么特征？
班
内
展
示
指名回答：
1.说一说，
4
1 、
4
3 、
4
9 、2
4
1 分别表示什么意思。
2.说一说真分数、假分数、带分数还有什么特征。
随
堂
检
测
一、填空。
1.
4
1 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。
2.分母是 6 的真分数有（ ），假分数有（ ）。
二、按要求填分数。
5
1 、
6
3 、
6
6 、2
3
2 、
7
9 、
12
8 、
3
4 、5
7
5 、
11
11 、3
4
3
真分数、 假分数、 带分数
三、判断：
（1）假分数都比１大。 （ ）
（2）真分数总比假分数小。 （ ）
（3）所有分子和分母相等的假分数都是最小的假分数 （ ）
（4）5 里面有 15 个
5
1 。 （ ）
（5）学校里男生占
7
3 ，女生占
7
5 。 ( )
肃南二中中年级数学组 “五步三查”导学案
课 题 分数基本性质
主备教师 乔红军 班 级 五年级
授课教师 乔红军 姓 名 时 间
学 习
流 程
明确目标——班内检测——群学——班内展示——随堂检测（5 分钟）
学 习
目 标
1.使学生理解和掌握分数的基本性质。
2.会运用分数的基本性质把一个分数化成指定分母（或分子）的分数，但分数的大小不变。
3.培养学生观察比较，综合概括的能力和初步逻辑推理的能力。
学 习 过 程 记录
独
学
一、出示学具（请同学们拿出自制的三个长方形）折一折，比一比。
1.用第一个长方形折出
2
1 ，并涂色。 2.用第二个长方形折出
4
2 ，并涂色。
3.用第三个长方形折出
8
4 ，并涂色。
4.比一比涂色部分的面积大小怎样？
2
1 、
4
2 、
8
4 这三个分数的大小怎样？
二、独立完成，认真思考。
1.根据下列长方形中涂色部分写出分数。
（1）你发现上图中涂色部分的面积大小怎样？这三个分数有什么关系？
2. 根据下列圆中涂色部分写出分数。
（1）你发现上图中涂色部分的面积大小怎样？这三个分数有什么关系？
检
测
班
内
一、指名演示独学部分第一题。
二、指名说说独学部分第二题各分数的关系。
群
学
讨论学习一：
2
1 =
4
2 =
8
4
4
3 =
8
6 =
16
12
1.认真观察上面两组相等的分数，你发现了什么？与同学进行交流。（注：从左往右观察分数
的分子、分母有什么变化，分数的大小呢？）
讨论学习二：
12
8 =
6
4 =
3
2
1.认真观察上面一组相等的分数，你发现了什么？与同学进行交流。（注：从左往右观察分数
的分子、分母有什么变化，分数的大小呢？）
3.把你的发现用自己的话说一说。
展
示
班
内 1.请同学汇报学习结果。
2.读分数的基本性质。
随
堂
检
测
一、填空。
1.分数的分子和分母（ ），分数的大小不变。
2.把一个分数的分子扩大 3 倍，要使分数的大小不变，它的分母应该（ ）。
3.把一个分数的分母缩小 4 倍，要使分数的大小不变，它的分子应该（ ）。
二、涂一涂，填一填，比一比。
三、在括号里填上适当的数。
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