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小学数学西师大版五年级上册三角形的面积课程教学设计导学案

2021-06-07
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《三角形的面积》教学设计【教学内容】西南师范大学出版社小学五年级上册《三角形的面积》【教材分析】在学习“三角形的面积”之前，学生已经充分认识三角形及一些多边形的特征，能熟练地计算长方形、平行四边形的面积。教材的编排是引导学生动手把两个完全一样的三角形拼摆成已经学过的图形：平行四边形，来求三角形的面积，让学生感受知识之间的相互联系与相互转化；培养学生的动手操作能力和思维能力。教材中的插图给出了转化的操作过程，同时渗透了旋转、平移的思想，以便于学生理解公式的来源。【学情分析】这部分内容是学生在充分认识了三角形的特征的基础上，以及掌握了长方形、正方形与平行四边形的面积计算这样背景下进行探索学习的。学好这部分内容，将会对后续建构梯形面积的计算，组合图形面积的计算等内容奠定坚实的基础。【教学目标】 1 •通过动手操作、亲身经历三角形面积公式的探索过程，概括出三角形面积的计算公式。 2. 能说出三角形面积的计算公式，并能根据公式正确进行计算。 3. 能运用三角形的面积公式解决简单的实际问题。 4•培养学生观察、分析推理、转化和联系的能力。【教学重点】掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算。【教学难点】三角形的面积计算公式的推导。【教学方法】谈话法、练习法。【教具准备】多媒体课件，两张一样大小的直角三角形、锐角三角形、顿角三角形纸片，直尺。【学具准备】两张一样大小的亡角三角形纸片、锐角三角形纸片、顿角三角形纸片。【教学过程】一.情景创设，引出课题。 1 •复习平行四边形的面积（口答）师：同学们这是我们前面学习了平行四边形，会算它的面积吗？（板书：平行四边形的面积二底 X 高） 2•复习三角形的底和高孩子们真棒，那这是（生：三角形）它有几条高？（生：三条高）那每一条高所对应的底一样吗？（请生指出每一条高的对应底）师：同学们，找到了三角形的底和高，那想不想知道它的面积呀? 怎样求他的面积呢？这一节课，我们一起来学习、研究三角形面积的计算方法。孩子们读学习目标。（板书课题：三角形的面积）二.忆旧引新，操作交流，发现方法。（一）•忆旧引新，操作交流。 1. 在学习推导平行四边形面积的计算公式时，我们采用了什么方法？（转化成学过的图形：长方形）今天，我们学习计算三角形的面积，是否也可以用转化的方法呢？（生：可以）那如何去探索呢？看谁听的最认真？（师出示课件要求） 1 用两个同样的三角形拼一拼，能拼出什么图形？ 2 拼出图形的面积你会计算吗？ 3 拼出图形与其中一个三角形的面积有什么关系？（注意拼岀图形的底和高与其中一个三角形的底和高有什么关系？） 2. 请同学们拿出学具，以小组为单位，带着问题动手试试，拼一拼，摆一摆。 3•学生动手操，（教师板书：两个完全相同的三角形拼成的图形）教师巡视、观察 4. 汇报交流哪个小组愿意到讲台上来给大家演示一下你们是怎样做的？并说一说，再将你拼成的图形在黑板上贴好。（1）我是用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形。（2）我是用两个完全一样的直角三角形拼成了一个平行四边形、长方形、正方形。（3）我是用两个完全一样的顿角三角形拼成了一个平行四边形。还有与他们拼的图形不一样的吗？（请学生补充） 4•师：同学们的操作能力可真强！（竖起大拇指表扬）拼出了我们学过的平行四边形、长方形、正方形，这些图形的面积你会计算吗？生：会，长方形的面积二长 X 宽，正方形的面积二边长 X 边长，平行四边形的面积二底 X 高（板书：平行四边形的面积二底 X 高）师：我们观察一下，长方形和正方形都是特殊的直角三角形拼成的，但是我们主要是要探究所有三角形都实用的公式，所以我们今天主要研究拼成平行四边形的情况（移开长方形、正方形）（二）推导计算公式，发现方法。师：老师也用两个形状一样、大小相等的三角形拼得了一个平行四边形，请同学们帮忙算一算这个平行四边形的面积？生：10X6=60 （cm2）师：猜一猜三角形的面积等于？（板书：三角形的面积二）生：30 cm2 师：怎么算出来的呢？生答（平行四边形的一半要除以 2）由此推导出三角形的面积二底 X 高三 2 师：你们说止确吗？（止确。（掌声）） 4•对！三角形的面积二底 X 高 4~2（板书：底 X 高 4~2）,是不是任何一个三角形的面积都等于平行四边形面积的一半呢？（生：不是，一定要等底等高才行）,那要知道一个三角形的面积要知道什么条件呢? （生：底和高）那请大家拿起笔来试一试吧！（三）尝试运用。 1 •计算下列三角形的面积。（请生口头回答，并鼓励。）（1）（2）同学们真厉害，还想继续往下挑战吗？（这道题主要让学生学会找对应底和高）你们太厉害了，还想更厉害一点吗？（先让学生计算，看会不会有学生拿 5ni 去算，请生上台算，订正时强调两条直角边才是底和高, 然后在出示斜边的高让大家计算。）哇，同学们真的已经无比厉害了，怎么都难不到你们，挑战完最后一关，获得超级棒荣誉称号，想挑战吗？（请同学们认真读题，独立思考） 2.判断并说出理由。 1 三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（） 2 两个形状…样、大小相等的三角形，能拼成…个平行四边形。（） 3 两个三角形一定能拼成一个平行四边形。（）（四）小结：你有什么收获（小组内说一说）师：今天我们学会了（计算三角形的面积）在计算面积是要注意找准（对应的底和高）（五）拓展延伸下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角形的面积相等？为什么？（同底等高的三角形面积相等。）【板书设计】三角形的面积平行四边形的面积二底 X 高三角形的面积二底 X 高三 2 查看更多

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