资料简介
数学《循环小数》教学设计
一、教学内容
教科书第 60——61 页例 1、例 2 以及课堂活动、练习十三中相
关的练习
二、教学目标
1、使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数能用循环节
的形式表示循环小数能用循环小数表示除法的商并能正确区分有限
小数和无限小数
2、让学生经历猜想、验证的探究过程培养学生的探究精神和探
究意识
3、学生能在学习过程中获得成功体验培养学生积极的数学情感
三、教学重点
理解循环小数的意义
四、教学难点
怎样判断除得的商是循环小数
五、教具学具
教学课件
六、教学过程
(一)激趣引入
1、教师:
同学们在以前的学习中已经学会了一些探索规律的方法今天这
节课我们就要用这些方法再来发现一些有趣的规律(板书:发现)
2、教师:
首先老师要给大家讲一个故事看你能从这个故事中发现什么
(1)教师讲故事:“从前有座山山上有座庙庙里有个老和尚和
小和尚一天老和尚对小和尚说:从前有座山山上有座庙庙里有个老和
尚和小和尚一天老和尚对小和尚说:从前有座山……”
(2)学生:这个故事总是在重复同一个内容
3、教师:不错!大家已经发现这个故事的一个特点了(板书:
不断重复)
4、教师:谁能根据这个特点接着老师的故事继续往下讲让几个
学生继续讲这个重复的故事
5、教师:照这样讲下去你发现这个故事还有一个什么特点
引导学生讨论后回答:像这样重复下去这个故事永远也讲不完
(教师随学生的回答板书:讲不完)
6、教师:这种重复的现象不但故事中有在有的计算中我们也会
遇到(教师板书出示算式:2÷6)
7、教师:请同学们算一算这个算式看计算过程中你又能发现什
么
学生计算在计算过程中引导学生发现:2÷6 这个算式的三个特
点
①除不尽
②商的小数部分连续地重复出现“3”
③余数重复出现“2”
8、教师:怎样表示这种除不尽的商这种商有些什么特点就是这
节课我们要研究的问题也是我们要认识的新朋友——循环小数(板书
课题:循环小数)
(二)认识循环小数
1、初步认识循环小数
请一位学生把 2÷6 的竖式计算放到视频展示台上
(1)教师:
刚才我们发现了这个算式的 3 个特点下面我们探讨一个问题为
什么商总是重复出现“3”它和每次出现的余数有什么关系
引导学生发现:当余数重复出现时商就要重复出现;商是随余
数重复出现才重复出现的
(2)教师:猜想一下如果继续除下去商是怎样的它的第 6 位商
是多少第 7 位呢
学生思考后回答:如果继续除下去无论是一位只要余数重复出
现 2 它的商也就重复出现 3
(3)教师:是这样的我们可以接着往下除来看看
(4)教师:那么我们怎样表示 2÷6 的商呢
引导学生说出:可以用省略号来表示永远除不尽的商教师随学
生的回答板书:2÷6=0.333…
(5)教师:我们所说的重复也叫做循环像 0.333…这样小数部
分有一个数字依次不断地重复出现的小数就是循环小数
2、进一步认识循环小数.
(1)教师:下面我们再来研究一个问题(板书:7.3÷2.2=)
(2)教师:请同学们先独立计算然后在小组内讨论这样几个问
题通过讨论看看你又能从中发现些什么
教师在视频展示台上出示写有讨论问题的卡片如:
①这个算式能不能除尽
②它的商会不会循环
③如果循环它是怎样循环的
学生计算、讨论、交流大约控制在 4 分然后组织全班汇报学生
的意见可能出现以下两种
学生:我们小组认为这个算式不能除尽但它的商不会循环
(3)教师:为什么
学生 1:因为它不像例 1 那样连续出现数字“3”
学生 2:我们小组认为这里的商不会除尽但是会循环
(4)教师:说说你们这样猜测的原因
学生猜测的原因可能有两方面:一种是他们一直往下除发现有
数字“1”和“8”的重复所以推测商要循环;另一种是发现有余数“4”
的重复现象来推测出商要重复
(5)教师:大家觉得他们的猜测正确请你们(指学生 1)这组
的同学继续除下去看商的小数部分会不会重复出现 18(学生计算后
证实要重复出现 18)
(6)教师:这个循环小数和上一个循环小数有什么不同
学生:上一个循环小数是一个数字循环这个循环小数是两个数
字循环
(7)教师:请同学们用循环小数的方式标出这个算式的商
指导学生写出 7.3÷22=3.31818…
(8)教师:你觉得这样的算式除到一位就可以不除了呢
指导学生说出只要余数重复了就可以不除了
(9)教师:为什么
引导学生说出:因为像这样的算式余数循环商也会跟着循环(指
着 0.333…3.31818…)
(10)教师:对了!像 0.333…3.31818…0.108108…这样的小
数都是循环小数你能像这样写出几个循环小数(学生写后组织全班交
流)
(11)教师:观察这些循环小数说说它们有什么共同之处
引导学生观察、讨论后指导学生说出:都是从小数部分的某一
位起都有一个数字或几个数字依次不断地重复出现
(三)认识循环节用循环节的形式表示循环小数
(1)教师:能把这些循环小数中循环的数字用你喜欢的方式标
出来
学生自主活动并让几名学生在黑板上的循环小数上进行标示
如:0.3333…3.31818…0.108108…
(2)教师一边指示一边介绍:这些在小数部分依次不断地重复
的一个或几个数字就叫做这个循环小数的循环节(板书:循环节)
03333…的循环节是多少
学生:“3”
(3)教师:我们可以在“3”的头上点一点表示“3”是循环节
所以这个循环小数可以写成:0.3(板书:0.3·)说说 3.31818…
0.108108…的循环节各是多少你能用循环节的形式来写这两个循环
小数
学生讨论后教师问:写这两个循环小数时遇到了什么新问题
学生:循环节有 2 个或者 3 个数字的表示
(4)教师:循环节有 2 个数字的就像同学们那样在那 2 个数字
上打点表示循环节是 3 个或者 3 个以上的我们只要在它的第 1 个和最
后一个数字上打点就可以了
(5)教师一边介绍一边板书:331818…写作 331·8·0108108…
写作 01·08·
(6)教师:说一说刚才自己写的循环小数的循环节是多少并把
它用循环节的形式写出来
学生自主活动后组织全班交流
(7)教师:循环小数的小数位数能写完
学生:不能
(8)教师:所以循环小数是无限小数我们以前学习的小数能写
完
学生:能
(9)教师:这些小数就叫做有限小数请同学们写几个你喜欢的
无限小数再写几个有限小数
学生写后集体订正
(四)课堂小结
教师:今天你发现了些有趣的问题通过今天的学习你有些收获
查看更多