资料简介
西平中心小学教师重点教案表
姓名 张丹 年级 六 学科 数学 时间 2016-10-19
课题 《利用圆设计图案》
教学内容 人教版小学数学教材六年级上册第 59 页内容及相关练习。
教学目标
1．通过图案设计加深对圆的特征的认识。
2．在画图的过程中提高画圆的技能，发展学生的观察能力与操作能力。
3．学会欣赏数学的美，热爱数学学习的情感。
教学重点 利用圆设计图案。
教学难点 确定圆心与半径。
课型 新授课
教学用具 课件
课时 1课时
教学方法 采用媒体演示、观察法、练习法等方法，
教
教学设计 教师活动 学生活动 设计意图
一、创设情
境，导入新
课
出示课件
教师：一个人的力量很有限，
一群人的力量可以很强大；一
个圆很单调，一堆圆会怎样
呢？让我们一起去看一看吧。
（课件出示图片）
．学生观察
．同桌交流。
【 设 计 意
图】呈现以
圆为基本图
形的各种设
计图案，通
过图形的美
激发学生的
兴趣，使学
生迅速进入
学习状态。
其中第 3、4
两幅图比较
学
过
程
二、教学例
题，探究画
法
1．出示例
题。
2．探究画
法。
教师：构成这些图案的基本图
形都是圆，你想用圆来设计一
个美丽的图案吗？
用圆可以设计出许多漂亮的图
案。下面的图形就是用圆规和
直尺一步一步画出来的。
教师：请同学们拿出圆规和尺
子在练习纸上试一试。
学生尝试后，教师选择典型性
错误在黑板上展示，引导学生
分析错误原因。
教师：这位同学遇到了什么困
难？怎么帮助他？
教师：说明要完成图形，对圆
的大小有要求。圆的大小由什
么决定呢？
学生尝试画
（学生交流
汇报。）
他画的圆太
大了。
半径。
学生：在圆
简单，易于
学生观察图
形的构成方
式，有利于
新知探究。
【 设 计 意
图】先让学
生 进 行 尝
试，暴露错
误，通过对
错误的讨论
帮助学生确
定半圆的半
径和圆心。
作圆内最大
的正方形以
及利用尺规
确定一条线
段的中点，
对于小学生
来说还是相
当困难的，
尝试是为了
激发他们的
好奇心和探
教
学
过
程
教师：请看屏幕，通过观察分
解图，你能确定圆的半径吗？
教师：如何画出圆内的最大的
正方形呢？
教师：可以以圆心为交点，画
两条互相垂直的直径。这两条
直径分别与圆相交，所形成的
4 个交点，就是正方形的四个
顶点。（也可以把这个过程反
过来，先画两条互相垂直的线
段，再以垂足为圆心画圆，圆
与两条垂线分别相交，连接 4
个交点，即可得到圆内最大的
正方形。）
教师：除了确定圆的半径，还
要确定什么？
教师：如何确定圆心的位置？
学生：因为同一个圆内所有半
径都相等，所以只要找到正方
形边长的中点，也就找到了圆
心的位置。
教师：请同学们根据屏幕上的
提示，用圆规和直尺画一画吧。
内画一个最
大 的 正 方
形，正方形
的边长就是
小圆的直径
学生：圆心
的位置。
究的欲望。
但仅有好奇
是不够的，
教师要发挥
主导作用，
进行组织、
引导，适当
的时候给予
直 接 的 帮
助。
教
学
过
程
3．学生独立
设计图案。
三、交流展
示，作品欣
赏
四、课堂练
习，巩固新
知
（1）让不同层次学生组成小
组，合作完成，提高速度，保
证质量。
（2）教师在学生设计过程中巡
视，发现问题立即给予帮助。
1．请学生给自己的作品涂色并
适当修饰，然后到讲台上进行
展示、交流。
2．投影出示从网络上收集的学
生作品。
1．出示教材第 61 页第 10 题。
教师：第一幅图与刚才所画的
图形有什么联系？
教师：第二幅图中小圆与大圆
的半径有什么关系？
教师：你在什么地方见过第三
幅图？
交流：说说
你的方法
给自己的作
品涂色并适
当修饰
学生：在刚
才图形的大
圆中加一个
正方形，然
后擦掉大圆
中正方形的
外围部分。
学生：大圆
半径是小圆
的直径，所
以大圆半径
是小圆半径
的 2 倍。
学生：太极，
八卦阵……
教师：从这
【 设 计 意
图】由于课
堂 时 间 所
限，学生完
成任务可能
有困难，通
过小组合作
可以提高学
习效率。通
过作品展示
拓宽学生的
思维，引发
学生创造性
思维。
【 设 计 意
图】设计美
丽的图案不
仅靠灵巧的
双手，更要
有慧眼和慧
心，通过观
察、比较，
举一反三，
教
学
过
程
下面就请同
学 们 试 一
试，看看你
能不能创造
出更漂亮的
图案。
五、全课总
结，拓展延
伸
师：这里的大圆与小圆的半径
又有什么关系？
教师：第 3、4 幅图有什么联
系？
引导生回答：作图的方法一样，
第 3 幅图中有同样的两个小半
圆，第 4 幅图中有同样的 4 个
小半圆。
教师：说得非常正确。其实不
仅第 3、4 幅图之间存在联系，
它们与第 2 幅图也有联系。它
们的基本构图都是一样的，只
是涂色的方法不同。
教师：利用圆规和直尺可以设
计出许多漂亮的图案，作图的
关键是确定圆心和半径。有时
为了设计方便，还可先添加一
个太极图中
你看到几个
圆？
学生：一个
大圆和两个
小圆。
学生：大圆
半径是两个
小 圆 的 直
径，所以大
圆的半径是
两个小圆的
半 径 的 2
倍。
每一个水滴
形中都有三
个半圆（一
既提高了学
习效率，又
发展了学生
的空间想像
能力和抽象
思维能力，
为后面学习
圆的周长和
面积打下扎
实基础。
【 设 计 意
图】本节课
的主要目的
是通过图案
设计加深对
圆的特征的
认识。在设
计图案的过
程中培养学
些辅助线。如果能利用圆的对
称性（圆有无数条对称轴），
再涂上不同的颜色，一幅漂亮
而有创意的作品就诞生了。
老师还为大家准备了两幅图，
谁能说一说这两幅图的设计方
法？
教师：从左图中你看到了几个
圆？它们的大小有什么联系？
教师：如何确定它们的圆心位
置？
个大半圆两
个小半圆），
通过测量发
现，大圆的
半径是小圆
的半径的 2
倍。
学生：先画
最大的圆，
然后画两条
互相垂直的
直径，得到
四条半径，
最后在每条
半径上画一
个中圆和两
个小圆。
生的观察能
力、分析能
力，促进学
生空间想象
能力的提升
也是本课的
主要目的之
一。学生第
一眼看到的
是几个水滴
形（也有学
生称之为电
风扇叶片）
环 绕 在 圆
内，可能无
法直达图形
的本质，不
能敏锐地发
现每个水滴
形是由三个
大小不同的
半 圆 组 成
的。最终加
深对圆的特
征的理解─
─圆心决定
圆的位置，
半径决定圆
的大小。
板
书
设
计
利用圆设计图案
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