资料简介
梯形的面积
教学目标：
1 •利用迁移规律，鼓励学生运用学具进行自主探究，推导出梯形的面 积公
式。 2•培养学生运用
“转化”的思想解决问题的能力。
3.渗透认识从实践中来和事物之间是联系发展的辩证唯物主义观点。4•通过
小组合作学习，培养学生团结协作，勇于创新的精神。 教学重点：梯形面积
公式的推导过程
教学难点：运用不同方法推导出梯形的面积公式
教具准备：梯形学具，电脑课件
教学过程：
一•复习旧知导入新课
1 •回忆学过哪些平面图形及计算方法。（出示图形）
2•思考：图形的面积分别与它的哪部分有关系？
小结：图形的面积就反应了图形的面积与它各部分的关系。
3 •揭示课题
平行四边形和三角形面积，同学们已经会计算了，那你想不想知 道，梯
形的面积怎样计算呢？这节课，我们就一起来研究梯形的面 积。（板书课
题）
2 •猜想：
（1） 请你猜一猜，梯形的面积可能与它的哪部分有关系？（梯形的面 积
与它的上底下底和高有关系）
（2） 怎样找到梯形的面积与它各部分的关系，推导出梯形的面积公
式？
追问：你是怎样想到这种办法的？
小结：同学们都有了推导公式的初步想法，不管你转化成什么图 形，总
的思路都是把梯形转化成我们学过的图形，找到图形间的联 系，推导出梯形
的面积公式。那你想不想马上动手试一试？
［评析:教师创设了一种很好的“猜想”学习的情景，让学生用自 己的
思维方式进行猜测，从而使学生运用迁移规律，用科学探究的方 法——“转
化一找联系一推导公式”的思路进行探究，充分体现了学 生的主体地位。］
二.提供材料，自主探究
1、生活中的梯形
认识梯形各部分的名称
2、梯形面积的推导
每个小组都已经准备了两个完全一样的一般梯形，两个完全一样的 直角
梯形，一个一般梯形，一个等腰梯形，一共四组不同的梯形。
选择你们喜欢的梯形，按照“转化一找联系一推导公式”的思路来 研究。
小组分工合作，互相帮助，考虑不同的转化方法。
最后，明确本组的研究步骤和结论，准备向全班汇报交流，咱们比 一比，
看哪个小组想到的方法多，动作快。
［评析：由原来的向学生提出操作要求，转变成向学生提出研 究建
议，体现了教师师生观念的转变，努力营造出一种民主和谐的学 习氛围，起
到了教师作为参与者的作用。］
3、 自主探究，合作学习
学生小组讨论，动手操作，教师巡视参与，了解情况。
三•汇报成果，归纳总结
学生汇报成果，教师深化点拨
师：看看黑板，同学们已经把梯形转化成了学习过的梯形，并 推导出
了梯形的面积公式，真是了不起！
展示转化成平行四边形的推导方法：
这个平行四边形是哪组转化的？到前边来给大家演示一下，你们是 怎样
推导出梯形的面积公式的？
学生边说转化过程边动手演示
追问：你们是用什么方法转化的？（拼合法）
黑板上还有哪个图形是用拼合法转化的？
［评析：在学生独立思考，自主探究的基础上，组织学生进行合作 交流，
这是本节课的重点环节。教师放手让学生从自己的思维实际出 发，给学生充
分的思考时间，对问题进行独立探索，讨论，交流，学 生充分展示自己或正
确或错误的思维过程。在合作交流中互相启发， 共同发展。在此过程中，教
师只起组织者，指导者，帮助者和促进者 的作用，利用情景，协作，会话，
学习环境要素，充分发挥学生的主 动性，积极性和首创精神，最终达到使学
生有效的实现对当前所学知 识的意义建构的目的。］
归纳总结
梯形的面积二（上底+下底）X 高 4~2。
总结字母公式
现在你能准确的说出梯形的面积与它的哪部分有关系吗？
［评析：公式的推导过程以及结论的得出是在学生实践，分组讨论 中不
断完善，提炼出来的，既是对学生思维活动的肯定，又在这一基 础上总结归
纳出梯形的面积公式。］
四•反思收获，练习巩固
(-) 学生谈收获
（二） 练习：计算梯形的面积
五.布置作业，课外延伸
（一） 看书
（二） 测量所需数据，求出一个梯形学具的面积。
（三）
教学设想：
研究其它转化方法，，同学之间交流。
本节课在深刻体会教材意图，准确把握知识前后联系的前提下，突 出了
创新教学的特点，特别是在获取知识的过程中大胆放手，引导学 生自主探究，
充分体现了 “探索性学习”的优越性。教学设想主要体 现在以下几个方面：
1.力求体现以学生发展为本的课堂教学理念。
考虑到学生已有了平行四边形，三角形面积计算公式推导方法的经 验，
本节课在教学思路上是淡化教师教的痕迹，突出学生学的过程。 为学生创设
一种“猜想”的学习情景，让学生凭籍已有经验大胆猜 想，进而是实践检验
猜想成为学生自身的需要，使运用科学探究的方 法进行探究学习成为可能。
这比起盲目的胡猜来，更能激起学生的探 究欲，学生的思维更有深度。
2.以活动为主线，以“动”促“思”。
大纲指出“几何初步知识的内容，应密切联系学生的生活实际，遵 循学
生认知规律，按照立体一平面一主体的顺选派，通过观察，测 量，拼摆，画
图等实际活动认识常见的简单的几何形体的特征，会计 算他们的周长，面积
和体积，培养学生的空间观念。”为此，本节课 力求让学生自己去发现和概
括梯形的面积公式。使学生在分析，对比 中归纳选优；在探究的过程中发展
学生思维的创造性。为了达到这一目 的，让学生动手操作，分组合作探究，
初步概括出梯形的面积公式。 这样，通过“拼剪割说”的活动过程，让学生
在活动中发现，活动中 体验，活动中发散，活动中发展。同时，又由于各项
活动的设计环环 相扣，步步深入，不仅激发了学生探究学习的兴趣，同时学
生思维深 度和广度也得到了有效的培养。
3•使学生的自主探索在“时空”上给与保证。
本节课一系列活动的设计黑了学生充足的用眼看，用手做，用耳 听，用
嘴说，
用脑想的时间和空间，让学生尽情的表现，发展自己，每一位学生都 在
亲自实践中认识理解了新知•充分体现了教师指导者，参与者的作用. 当学生
受现有知识的制约，推导概括公式思维停滞时，教师实施点拨诱 导,促其思维
顺畅，变通，最后使学生明确，尽管剪拼的方法不同，但都达 到了 “殊途同
归”之效，即从不同的思维角度验证了梯形的面积公 式。将发散与收敛，直
觉和逻辑这种对立统一的思维方式有机的融为 主体动态式的思维结构，从而
最大限度的扩展其具有张力的思维空 间。同时也为学生的终身学习和自我教
育提供了一把释疑解疑的精神 钥匙。
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