资料简介
探索规律练习题一
细心观察，巧妙发现！
班级： 学号： 姓名：
1．观察下列图形，则第 n 个图形中三角形的个数是（ ）
……
第 1 个 第 2 个 第 3 个
A． 2 2n B． 4 4n C． 4 4n D． 4n
2．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第 1 个图形有 6 个小圆，第
2 个图形有 10 个小圆，第 3 个图形有 16 个小圆，第 4 个图形有 24 个小圆，……，
依次规律，第 6 个图形有 个小圆．
第 1 个图形 第 2 个图形 第 3 个图形 第 4 个图形
…
3.王婧同学用火柴棒摆成如下的三个“中”字形图案，依此规律，第 n 个“中”
字形图案需 根火柴棒.
4．如图 7-①，图 7-②，图 7-③，图 7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成
的一行“广”字，按照这种规律，第 5 个“广”字中的棋子个数是________，第
n 个“广”字中的棋子个数是________
5.观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第 5 个大三角形中白色
三角形有 个 ．
6.（下图是用火柴棍摆成的边长分别是 1，2，3 根火柴棍时的正方形．当边长为
n 根 火 柴 棍 时 ， 设 摆 出 的 正 方 形 所 用 的 火 柴 棍 的 根 数 为 s ， 则 s
＝ ． （用 n 的代数式表示 s ）
……
n=1 n=2 n=3
7.用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）
个图形中有黑色瓷砖 __________块，第 n 个图形中需要黑色瓷砖__________块
（用含 n 的代数式表示）．
（1） （2） （3）
8．观察下表，回答问题：
序号 1 2 3 …
图形 …
第1个 第2个 第3个
第 个图形中“△”的个数是“○”的个数的 5 倍．
9．9 将正整数依次按下表规律排成四列，则根据表中的排列规律，数 2009 应排
的位置是第 行第 列．
10．0 将正整数 1，2，3，…从小到大按下面规律排列．若第 4 行第 2 列的数为
32，则
① n ；②第i 行第 j 列的数为 （用i ， j 表示）．
第1列 第 2 列 第3列 … 第 n 列
第1行 1 2 3 … n
第 2 行 1n 2n 3n … n2
第3行 12 n 22 n 32 n … n3
… … … … … …
第 1 列 第 2 列 第 3 列 第 4 列
第 1 行 1 2 3
第 2 行 6 5 4
第 3 行 7 8 9
第 4 行 12 11 10
……
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