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1 《旋 转》单元复习 石碁三中 李志文 学习目标: 1. 通过复习使学生掌握图形的旋转、中心对称的有关概念并理解它的基本性质. 2. 掌握关于原点对称的两点的关系并应用 3. 掌握旋转在选择填空题、作图题、计算题和证明题上的应用 学习重点、难点: 1.旋转的性质 2.旋转在选择填空题、作图题、计算题和证明题上的应用 一、旋转与选择填空 1、下列图形中的“笑脸”是由笑脸①逆时针旋转 900 后的图形是( ) ① A B C D 2、(2011 广西南宁市)在平面直角坐标系中,点 A ( 13) , 关于原点对称的点 A的坐标 是_ _____.点 M ),ba( 关于原点对称的点 /M 的坐标是_____________. 3、在学习轴对称时,我们学习过“轴对称图形”,在学习旋转时,我们学习了“中心对 称图形”, 请把下列图形分类: (1)是轴对称图形的有 ;(只写序号,下同) (2)是中心对称图形的有 ; (3)既是轴对称图形又是中心对称图形的有 ; 4、(改编 2008 年荷泽市)如图,C 为线段 AE 上一动点(不与点 A,E 重合),在 AE 同侧 分别作正三角形 ABC 和正三角形 CDE,连结 AD、BE, 图中可以由△ACD 旋转得到的图形 是_________,旋转中心是_____,旋转角度是_ _ _____。 ① ② ③ ④ ⑤ A B C E D 2 二、旋转与作图 5、已知 Rt△ABC,  90C ,画出△ABC 绕点 C 顺时针旋转 90 后得到的 BCA  。 6、(2010 广西河池市)如图,在平面直角坐标系中,梯形 ABCD 的顶点坐标分别为 A(2,-2),B(3,-2),C(5,0),D(1,0),将梯形 ABCD 绕点 D 逆时针旋转 90°得 到梯形 DCBA 111 。. (1)在平面直角坐标系中画出梯形 DCBA 111 , 则 1A 的坐标为_______________ , 1B 的坐标为________________ , 1C 的坐标为_______________; 三、旋转与计算 7、如图,矩形 ABCD 的长和宽分别为 4 和 2,以 D 为圆心, AD 为半径作弧 AE,再以 AB 的中点 F 为圆心,FB 长为半径作 弧 BE,则阴影部分的面积为 ; 8、在旋转与作图的第6题中,求点C旋转到点 1C 的路径长(结果保留 π ) C B A 3 四、旋转与证明 9、如图,在正方形 ABCD 中,E 为 AD 上的一点,F 是 BA 延长线上的一点,AF=AE,连结 BE、DF。 (1)图中的全等三角形是哪一对? (2)在图中,可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种变换方法,使△ABE 变换到△ADF 的位置?怎样变换? (3)图中线段 BE 与 DF 之间有怎样的关系?为什么? 10、如图:在△ABC 中,AB=BC,将△ABC 绕点 A 沿顺时针方向旋转得 CBA △ ,使点 C 落在直线 BC 上(点 C 与点 C 不重合),当 C>60°时,写出边 A B 与边 CB 的位置关系, 并加以证明; F D BA C E 4 中考链接 1、(2009 年台州市)单词 NAME 的四个字母中,是中心对称图形的是( ) A.N B.A C.M D.E 2、(2008 年湛江市)下面的图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ) A B C D 3、(2009 年肇庆)在平面直角坐标系中,点 (2 3)P , 关于原点对称点 P 的坐标是 . 4、已知△ABC 如图所示,则 (1)画出△ABC 关于原点 O 中心对称的 111 CBA△ (2)将△ABC 绕 B 点顺时针旋转 90°得 BC'A' (3)求 BC 的长度 (4)求线段 BC 扫过区域的面积 5、思考题:如图,将线段 AB 绕点 A 逆时针旋转60 得 AC ,连接 BC ,作 ABC 的外接 圆⊙O , 点 P 为劣弧 AB 上的一个动点,弦 AB 、CP 相交于点 D . (1)求 APB 的大小; (2)当点 P 运动到何处时, PD AB ? 并求此时 :CD CP 的值; (3)在点 P 运动过程中,比较 PC 与 AP PB 的大小关系, 并对结论给予证明. O D O B C A P 查看更多

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