资料简介
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《比的化简》教学设计
教学内容分析：
《比的化简》 是（北师大版） 六年级上册第 52--53 页的教学内容， 主要
学习化简比的方法。教材联系学生的生活创设问题情境，让学生在解决问
题的过程中加深对比的意义的理解，进一步感受比、除法、分数的关系，
体会化简比的必要性，学会化简比的方法。
学生分析：
在这之前，学生早已学过 "商不变的性质 "和"分数的基本性质 "，最近又
认识了比，初步理解了比的意义，以及比与除法、分数的关系，大部分学
生能较为熟练地求比值。比较而言，实际上化简比与求比值的方法有相通
之处，那么借助知识的迁移能帮助学生顺利理解掌握新知识。
教学目标：
1、在实际 情境中体会化简比的必要性，进一步体会比的含义。
2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单
的实际问题。
3、感受数学知识的内在联系。
教学重点：正确运用商不变的性质和分数的基本性质来化简。
教学难点：运用比的化简，解决一些简单的实际问题。
一、复习铺垫，揭示课题。
1、昨天我们学习了《生活中的比》 ，谁能说说什么叫比？请你举个例
子。（生说完举例比如 4：5 8：9）
2、比与除法、分数有什么关系？（用字母表示）
3、你能用商不变性质把 0.4÷0.5 的被除数和除数变成整数吗？
4、把 4/6 约分。（根据分数的基本性质）
［设计意图：比的化简是在学生已经学习分数的基本性质、商不变的性
质以及比、分数与除法关系的基础上进行学习的，通过复习这部分知识有
利于新课的认知。感受数学知识的内在联系］
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二、自主学习，探究新知。
（一）情境引入
老师：不少同学已经发现今天讲台上多了两个杯子，这是老师课前分
别调制好的两杯蜂蜜水。你现在能判断出哪杯蜂蜜水更甜吗？
你们需要老师提供什么信息？
根据学生回答出示数据信息：
蜂蜜 水
（1）号杯： 2 小杯 18 小杯
（2）号杯： 30 毫升 270 毫升
你获得了什么信息？
联系最近我们所学的知识，你想到了什么？
随学生回答板书：
（1）号杯 2：18
蜂蜜与水的比
（2）号杯 30：270
（先是直接结合情境提出问题“哪杯蜂蜜水更甜”，意在调动学生已有的生
活经验，使其自己意识到，不知道两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的具体含量，是
不容易判断的。 而后又引导学生联系最近所学， 想到用“比”来表示每个杯子
中蜂蜜与水的关系。借此体验数学与生活的联系，培养学生的问题意识，
发挥学生学习主动性。）
（二）探索新知
1、体会化简比的必要性。
再次提出问题：哪杯蜂蜜水更甜，你现在能判断出来了吗？你又遇到
了什么问题？想想办法，先和同桌交流。全班交流：你的想法与依据。随
学生回答板书。
2：18=2÷18=2/18=1/9
40：360=40 ÷360=40/360=1/9
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比的比值都是九分之一，也就是说，两个杯子中的蜂蜜与水的比其实
都是是 1：9。（式子后板书： 1：9）
2：18=2÷18=2/18=1/9=1 ：9
40：360=40 ÷360=40/360=1/9=1 ：9
说一说，这个同学是怎样判断出来哪杯蜂蜜水更甜的？
小结：看！虽然所用的计量单位不同，但两杯中蜂蜜与水的比实际上
都是 1：9，比较的结果是一样甜。
（在发现、解决实际问题的过程中，加深对比的意义的理解，体会化
简比的必要性。）
2、理解化简比，揭示课题。
观察、比较：原来的比与后来得出的比有什么联系与区别？
通过例子认识到，就像分数约分一样再不能约分了，比的前项、后项
只有公因数 1，这样的整数比就是最简整数比。
根据学生发言，师板书：最简单的整数比
（1）老师这里有一组比，请你判断哪些是最简整数比？
6：10 12：21 0.3：0.4 0.25：1
3：5 4：7 3：4 1/4：1/5
下面老师出几道题，看看同学们能不能把它化简。
3、化简比的方法。
（1）独立尝试：同桌两人分别选一道。 （找两人板书）。
出示小黑板：化简比： 24：42 120：60
交流：说说你的思路。如何化简，怎样化简？
（2）小组活动：
出示小黑板：化简比： 0.7：0.8 2/5：1/4
这两组比与前面的最大区别是什么？
小组讨论：如何把这两组比化简？并试一试。
（3）全班展示、交流：让我们一起来分享同学的智慧。 （充分展示学生
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的不同方法。）
（4）归纳：怎样化简比？（必要时，小组先讨论一下再在全班交流。 ）
老师小结：根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的基本性质
或分数的基本性质，可以将各种比化简。方法是：整数比可以利用商不变
的基本性质或分数的基本性质把它化成最简整数比；小数比就先把小数化
成整数，再约分；分数比的话就变除为乘，再约分。并强调：只要你的化
简过程正确 ,方法不限 , 就像求比值一样，只不过最后写成比的形式罢了，
最后结果要用比的形式表示 ,这就是与比值的区别。
4、看书质疑。
（从模仿练习，到变化练习，从独立尝试到小组讨论解决问题，既让学
生感受到化简比的三种类型：整数与整数的比；小数与小数的比；分数与
分数的比，又让学生在寻求不同题目的解决方法中巩固化简比的方法，还
发挥小组骨干引领作用，培养学生的合作能力。最后鼓励学生归纳化简比
的方法，力图培养学生的概括能力，并使学生体验到知识的相通性。 ）
（三）巩固、提高
1、化简比： (带※的为选做 )
（要求：学习有些吃力的可只化简前三组比，程度一般的学生至少化简
四组比，程度好的学生要求全做。 ）
21：24 0.3：1.5 4/5：5/7 1：4/5 ※0.12：6 ※0.4：1/4
讨论：化简比和求比值的区别是什么？
(区别：化简比的结果还是一个比，是一个最简单的整数比；求比值的
结果是一个数． )或（区别：求比值就是求“商”，得到的是一个数，可以写成
分数、小数，有时也能写成整数。而化简比则是为了得到一个最简单的整
数比，可以写成真分数或假分数的形式，但是不能写成带分数，小数或整
数。 )
2、课本第 53 页第 2 题。（写出各杯中糖与水的质量比。并判断：这几
杯糖水中有一样甜的吗？）
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（在练习中巩固化简比的方法，在巩固中得到提高。练习兼顾到班上不同
程度学生的差异，练习要求因人而异。并逐步又与生活结合起来，进一步
让学生体验到数学与生活的联系，增强数学的应用意识。 ）
3.判断正误，有错就改：
①比的前项和后项分别乘或除以相同的数 （0除外），比值不变．（ ）
②比可以用分数的形式表现，读作几分之几． （ ）
③８：２化成最简单的整数比是４． （ ）
④运用比的基本性质 ,把比转化成最简单的整数比的过程 ,就是比的化
简 .( )
（四）总结
回顾这节课 ,你有什么收获 ?利用所学的比 ,你能解决生活中什么样的问
题?
小结 :生活中有很多问题需要通过化简比来解决 ,因此学习化简比十分
重要 ,也很必要 .
（五）作业 :课本第 52 页试一试 .
十、板书设计：
板书：比的化简
化简
比 最简单的整数比
（1）号杯 2：18=2÷18=2/18=1/9= 1 ：9
（2）号杯 30：270=30÷270=30/270=1/9= 1 ：9
蜂蜜与水的比 一样甜
十一、课后评议：
本节本节课上得比较成功。同学们听得很认真，老师引导逐渐深入，
教学组织严密，语言表达准确而富有激情，每一个环节导入时的导语设计
巧妙，能够用生活中的例子创设情景，让学生不知不觉就学到了化简比的
方法，从而导出用比的基本性质来化简比。老师讲解细致，安排练习合理，
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教学效果显著。学生发言踊跃，能够主动参与到课堂活动中去思考，去探
索，去发现。
十二、教学反思：
教学时我首先通过教材中创设的情境——哪杯水更甜。让学生发现比
可以化简，可以让学生更清楚地认识到两个相关比之间的联系。教学时先
让学生复习商不变性质和分数的基本性质，在学生进一步理解了分数、除
法、比之间的联系后，让学生尝试解决比的化简，学生自然会联系到利用
比与分数，除法的关系进行化简。通过学生的反馈情况，我发现运用这些
性质来化简比，要比老教材用比的基本性质来化简比，学生更易接受。
通过教学，我有以下几点反思：
1、新教材非常人性化，生活化，灵活性强，新教材的编排自有它的道理。
所以如何使用好教材，使之发挥其特长和优势，是我们应该认真反思的问
题。
2、教材中虽没有提及分数比的形式，但是在一个化简比的例题中出现了分
数比 ，这就要求我们老师在教学时要渗透分数比的知识，并注意强调分数
比在读法上的不同。
3、在教学中发现不少学生对化简比与求比值区分不清。针对这一情况，老
师在备课时要预设问题，课堂上有针对性的指导与讲解，让学生去发现求
比值和化简比的区别，这样学生对化简比和求比值就有了一个更清晰的认
识。
4、什么是最简整数比？化简比有什么标准？这些问题困扰着不少同学，教
材中也没有明确化简比的要求，我以为在教学时，我们应该把这个知识点
明确出来，让学生明白：当比的前项和后项为负质数时，这个比老式是最
简整数比。
5、在教学中发现当比的前项和后项的小数位不一样时，学生使用商不变性
质就比较容易出错。如： 0.7∶0.08
基础稍差的学生会这样化简：
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0.7∶0.08
＝0.7÷0.08
＝（0.7×10）÷（0.08×100）（设同时乘上相同的数）
＝7÷8
＝7∶8
在这方面老师要多给予学生及时的帮助，并多举这方面的例子让学生加以
巩固。
6、在教学中，以培养学生解决问题的能力，培养多种解题思路为突破口，
让学生对知识有一个系统的理解和掌握。如比和分数，百分数应用题的解
决。这些问题其实都是可以互通的，通过对比学习，让学生学到一种新的
解决问题的策略，提高解决问题的能力。
新的教材，新的要求，新的挑战，新的思考。如何更好的把握教材的重点
和难点，提高
课堂效率，还是需要自己不断的思考和提升的。
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