资料简介
复习课《探索规律》
复习课《探索规律》
——分析、归纳能力训练
【教学目标】
1、知识目标
通过 6 个例题的学习，掌握《探索规律》题型的一般解题思路方法。
2、能力目标
经历观察、分析、操作以及抽象、概括等过程，培养学生的观察、分
析、归纳能力。
3、情感目标
培养学生小组合作交流、团结互助的团队精神，增强数学学习
的自信心。
【教学过程】
教学环节 教师活动 学生活动 设计目的 课题引入
“国王为什么不能兑现他对国际象棋发明者的奖赏承诺”。同学们
听过这个故事吗？请一位同学来说一说这个故事。
学生们小生讨论，个别学生起立回答。
引入课题，引起学生的学习兴趣，让学生体会学习数学乐趣和作用。
例题讲解
引导学生观察、分析、解决 6 个例题。
学生参与 6个例题的学习。
通过具体、典型的例子学习，让学生对此类型题有近一步的认识。
回顾反思
引导学生总结归纳出三个类型规律题的一般解题思路方法。
学生总结归纳出三个类型规律题的一般解题思路方法。
培养学生从特殊到一般的解题思想，养成解题后反思的好习惯。
巩固练习
讲评练习，积极评价学生。
学生独立思考完成。
巩固学习的成果，进一步深化认识。 【板书设计】
一、数字规律
例 1．
规律 1，斜 1、2、3、4、5、……..n
规律 2，同一层 相邻两个数的和等于正下方的数。
例 2．
规律 1，从第四个数开始，每一个数是前三个数的和。
二、图形与数字规律
例 3．
规律 1，每一次分割面积都是原来的一半。
规律 2，求数字的和转化成求图形面积的和。
例 4．
规律 1，折痕数每一次是前一次的 2倍加 1。
规律 2，长方形数每一次是前一次的 2 倍。
三、图形规律
例 5．
规律 1，
规律 2，
例 6．
规律 1，
规律 2，
四、回顾反思
1、共有三种类型的规律题，分别是（1）数字规律，（2）图形与数字
规律，（3）图形规律。
2、解题思路方法，（1） 找相邻数字的变化规律，
（2）找图形与数字的联系，从而找到数字的变化规律，
（3）注意序号与结果的联系。
学生资料
复习课《探索规律》
——分析、归纳能力训练
一、数字规律
例 1．如图是与杨辉三角有类似性质的三角形垒， EMBED
Equation.3 ， EMBED Equation.3 ， EMBED
Equation.3 ， EMBED Equation.3 是相邻两行的前四个
数，那么当 EMBED Equation.3 时， EMBED
Equation.3 ， EMBED Equation.3 。
例 2． 观察图寻找规律，在“？”处填上的数字是 （ ）
A．128 B．126 C．162 D．188
二、图形与数字规律
例3．如图所示，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为 EMBED
Equation.3 的矩形，接着把面积为 EMBED Equation.3 的
矩形分成两个面积为 EMBED Equation.3 的矩形，再把面积为
EMBED Equation.3 的矩形分成两个面积为 EMBED Equation.3
的矩形，如此进行下去，试利用图形揭示的规律计算：
（1） EMBED Equation.3
（2） EMBED Equation.3
（3）请你再利用正方形设计一个几何图形来求 EMBED Equation.3
的值。
例 4．将一张长方形纸片对折，如图所示，可得到一条折痕（图中虚
线），继续对折，对折时每次折痕与上次折痕保持平行，连续对折三
次后，可得到 7条折痕，那么对折四次可以得到 条折痕，如
果对折 n 次，可以得到 条折痕。
EMBED PBrush
四、图形规律
例 5．观察下列图形，2 条直线相交，最多有 个交点；3 条直线
相交，最多有 个交点；4 条直线相交，最多有 个交点，
当有 n 条相交时，最多有 个交点。
EMBED PBrush
例 6． 如图，△ABC 是边长为 1的正三角形，曲线 CDEF … 叫做“正
三角形的渐开线”，其中 CD，DE，EF，… 的圆心依次按 A，B，C循
环，那么顺时针转 EMBED Equation.3 次后，渐开线长 EMBED
Equation.3 为（用含 EMBED Equation.3 的代数表
示） 。
练习
1．古希腊数学家把数 1，3，6，10，15，21，……，叫做三角形数，
它有一定的规律性，则第 9 个三角形数为 。
2．将下列数按规律排列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，……，
第 5050 个数是 。
3．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏
合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉
成了许多细的面条，如图所示：
这样捏合到第 次后可以拉出 128 根面条，第 n 次拉出
根面条。
第一次捏合 第二次捏合 第三次捏合
4．有一张厚度是 0.1 毫米的纸，如果将它连续对折 20次后，厚度为
米，大约有 层楼高（假设每层楼高约为 3 米）。
5．如图，按照下面的方式摆放桌子和椅子，完成下表：
桌子张数 1 2 3 …… 10 …… n 可坐人数
……
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EMBED PBrush
EMBED PBrush
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