资料简介
北师大版五年级数学下册
长方体的体积
教学目标
1、使学生掌握长方体和正方体体积公式的推导过
程，理解长方体和正方体体积的计算公式；初步学
会计算长方体和正方体的体积。
2、培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间
观念。
3、在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联
系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的
学习兴趣。
长方形的面积与长和宽有关。
长方体的体积可能与什么有关?
长、宽相等的时候，越高，体积
越大。
高 宽宽 长 长方体的体积与长、
宽、高都有关系。
想一想
4厘米
1厘米
1厘米
长： 厘米
宽： 厘米
高： 厘米
4
1 2 3
体积： 立方
厘米
4 16 36
3厘米
2厘米
1 2 3
长方体的体积＝长×宽×高
用一些相同的小正方体（棱长1厘米）摆出4个不同的长方体，并计
算体积。
3厘米
2厘米
V ＝ a × b × h
h
a
b
＝ abh
一个长方体,长7cm,宽4cm,高3cm,它
的体积是多少?
V ＝ abh
＝ 7 × 4 × 3
＝ 84（cm3）
答：它的体积是84cm3。
一块正方体石料，棱长是6dm，这块
石料的体积是多少立方分米？
V ＝ a3
＝ 63
＝ 6×6×6
＝ 216（dm3）
答：这块石料的体积是216 dm3。
6dm
猜一猜，长方体的体积与长、宽、高有什么关系 ？用一些相同的
小正方体（棱长为1cm）摆出2个不同的长方体，记录它们的长、
宽、高，完成下表，验证你的猜想。
长/cm 宽/cm 高/cm 小正方
体数量
/个
体积
/cm³
第1个长方
体
第2个长方
体
第3个长方
体
长方体的体积＝长×宽×高
＝ a× b× h
＝ a b h
V
如何计算正方体的体积？与同伴交流
你的想法。
正方体是特殊的
长方体，长方体
的体积是“长×
宽×高”……
“a³”读
作：“a
的立方”。
长方体的体积＝长×宽×高
＝ a× a× a
＝ a³
V
试一试：
• 先算一算下列图形的体积，再读一读，想
一想。（单位：dm）
• 阴影部分的面积是上面各个图形底面的面
积，称为底面积。
长方体（正方体）的体积＝底面积×高
V ＝ S × h
＝ sh
换一个底面，再
用“底面积×高”
算一算这些图形
的体积。
长方体或正方体底面的面积叫底面积。
底面 底面
长方体的体积＝长×宽×高
V ＝ sh
h
a
b
底面积
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V ＝ sh
a
底面积
a
a
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
底面 底面
V ＝ sh
• 练一练：
• 1.与同伴交流，我们是如何得到长方体和正
方体的体积公式的？
• 2.我说你做。
用体积是1
cm3 的小正
方体摆长方
体。
体积是12
cm3
1排5个，4
排，3层。
1排4个，3排，
1层
体积是60
cm3
智慧冲击
计算下面立体图形的体积。（单位：分米）
5
5
5 9
2
1.5
5 ×5 ×5 ＝75（dm3） 9 ×1.5 ×2 ＝27（dm3）
一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料
的体积是多少？
0.06m2
V＝S×h＝0.06×5＝0.3（立方米）
思考题：
一只青蛙（ ）只眼，
一只青蛙（ ）条腿。
请问：这只青蛙的体积有多大？
4
2
2
1
1.1
1.3
单位：分米
2×1×（1.3-1.1）＝0.4（立方分米）
本课小结
同学们，今天你们有什么收获？
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