资料简介
1.什么叫做体积？
答：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
2.常用的体积单位有哪些？
常用的体积的体积单位有:
立方厘米（cm3）
立方分米（dm3）
立方米（m3）
1厘米 1分米 1米
3、相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方
体的（ ）、（ ）、（ ）。长 高宽
5
5
5
4
8
3
6
2
45
5
5
8
3
4
4
2
6
图1 图2 图3
4、说出下面各图形所表示的长、宽、高各是
多少？
长、宽相等的时候，越高，体积越大；
长、高相等的时候，越宽，体积越大；
宽、高相等的时候，越长，体积越大;
长方体的体积与长、宽、高都有关系。
下面的图形都是由棱长为1厘米的小正方体拼成
的,它们的体积各是多少呢?你是怎么知道的?
36立方厘米 24立方厘米 27立方厘米
?
这个长方体,你能看出它的体积是多少吗?
长(cm) 宽(cm) 高(cm) 体积(cm3)
长方体A
长方体B
长方体C
长方体D
4 3 1 12
A
长(cm) 宽(cm) 高(cm) 体积(cm3)
长方体A 4 3 1 12
长方体B
长方体C
长方体D
4 3 2 24
B
C
长(cm) 宽(cm) 高(cm) 体积(cm3)
长方体A 4 3 1 12
长方体B 4 3 2 24
长方体C
长方体D
4 3 3 36
下列长方体的体积各是多少立方厘米?
(小正方体的棱长1厘米)
3×3 × 2＝18(cm3)
4 ×2 ×6=48 (cm3)
5 ×3 ×10=150(cm3)
想一想:长方体的体积与它的长、宽、高
有什么关系？
长方体的体积＝长×宽×高
V
a
a
b
b
h
h
V ＝ abh
7cm 3cm
4cm
长方体的体积 ＝ 长 × 宽 × 高
棱长
棱长
棱长
棱长 棱长 棱长正
3cm 3cm
3cm
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V
a
a
a
a
a
a
V ＝ a ·a· a 3＝a
3a 读作a的立方或a的3次方，表示三个a相乘。
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
底面 底面
长方体和正方体的
底面积怎样求呢?
长方体的体积＝长×宽×高
底面积
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
底面积
底面 底面
所以,长方体和正方体的体积也可以这样来计算：
长方体(或正方体)的体积＝底面积×高
如果用字母S表示底面积，上面的公式可以写成:
V＝S h
计算下面立体图形的体积。
(单位：分米)
5
5
5
9
3 2
5×5×5
=125(立方分米)
答：它的体积是125立方分米
9×2×3
=54(立方分米)
答：它的体积是54立方分米
10cm2
8cm
1.我们想要知道一个长方体的体积需
要测量出这个物体的（ ），
（ ），（ ），再把它们
（ ），长方体体积=（ ）
2. 我们想要知道一个正方体的体积只
需要测量出这个物体的（ ）就可以
了，正方体体积=（ ）
一 填空
长
相乘
高宽
棱长
长x宽x高
棱长x棱长x棱长
判断
（1）一个正方体的棱长是4分米，
它的体积是12立方分米（ ）
（2）一个长方体的长是5厘米，
宽是4厘米，高是3厘米，它的体
积是60立方厘米（ ）
x
√
（3）3 X = X X X ( )x
（4）一个长方体长是5厘米，宽是
3厘米，高是2厘米，这个长
方体的体积是30厘米。（ ）2 x
一块正方体石料，棱长
是2dm，这块石料的体
积是多少立方分米？
2×2×2 =8（dm3）
答：这块石料的体积是8 dm3。
口答
一根长方体木料，长5m，横截面的面积
是0.06 m2。这根木料的体积是多少？
0.06m2
练习：
4.一个长方体形状的铁皮油箱，长2米、宽1.8
米、高0.6米，这个油箱的容积是多少？
（铁皮厚度忽略不计）
V=abh
=2 ×1.8 ×0.6
=2.16(立方米)
答：这个油箱的容积是2.16立方米。
5.某体育场有一个长6.5米、宽4米、深0.5米的
长方体沙坑，已知每立方米黄沙重1.7吨，填满
这个沙坑需要用黄沙多少吨？
1.7 ×(6.5 ×4 ×0.5)
= 1.7 ×13
= 22.1(吨)
答：填满这个沙坑需要用黄沙22.1吨。
建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深
50cm的长方体土坑，挖出多少立方米的土？
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