资料简介
体积：
物体所占空间
的大小叫做物体的体积。
复习
复习 2.我们认识了哪些体积单位?
1cm
1dm
立方厘米 立方分米 立方米
1m
( ) ( )
( ) ( )
4立方厘米 5立方厘米
6立方厘米 7立方厘米
3.数一数,下面各图的体积是多少?(每个小正方体的体积
是1立方厘米)
北师大版 五年级下册 第四单元 长方体（二）
长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与
什么有关？
长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与
什么有关？
高
宽
长
长方体的体积与
长、宽、高都有
关系。
猜一猜，长方体的体积与长、宽、高有什么关系？
用一些相同的小正方体（棱长为1cm）摆出3个不
同的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表，
验证你的猜想。
长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体
数量/个 体积/cm3
第1个长方体
第2个长方体
第3个长方体
活动要求：
1、 以小组为单位，用棱长为1厘米
的小正方体合作摆出3个不同的
长方体。
2、完成p41的表格。
3、观察长方体的体积与它的长、宽、
高有什么关系，在小组内交流一下
你的发现。
4、小组长做好汇报工作。
长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体
数量/个 体积/cm3
第1个长方体
第2个长方体
第3个长方体
长方体的体积＝长×宽×高
V
…
a
…
b
…
h
…
＝ × ×
＝abh
26 121 12
34 121 12
23 122 12
× ×
× ×
× ×
＝＝
＝＝
＝ ＝
如何计算正方体的体积？与同伴交流你的想法。
长方体的体积 ＝ 长 × 宽 × 高
棱长
棱长
棱长
棱长 棱长 棱长正
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V a＝ × ×
＝ 3a
a a
(读作：a的立方,
表示三个a相乘。)
1.与同伴交流，我们是如何得到长方体、正方体的
体积公式的？
2.我说你做。
3.用体积是1cm3的小正方体摆成如下的图形，它们
的体积各是多少？
3×2×2
＝12cm3
5×3×3
＝45cm3
2×2×2
＝8cm3
3×2×3
＝18cm3
5.一个长方体水池，底面长12dm，宽6dm。如果要
向这个池子里注入2dm高的水，需要多少升水？
12×6×2＝144（dm3）＝144（升）
答：需要144升水。
全课小结
这节课我们学习了什么?学会
了什么?
先算一算下列图形的体积，再读一读，想一想。
（单位：dm）
阴影部分的面积是上面各图形底面的面积，称为底面积。
长方体（正方体）的体积＝底面积×高
V S＝ ×
＝ Sh
h
填一填。
长
方
体
底面积/cm2 10 25 9
高/cm 8 6 7
体积/cm3 105 37.880 150
15
4.2
4.一块长方体形状的大理石，体积为30m3，底面是
面积为6m2的长方形，这块大理石的高多少米？
30÷6＝5（m）
答：这块大理石的高是5米。
6.牙膏盒长15cm，宽和高都是3cm。现有一纸箱，
内侧的尺寸如图（单位：cm）。这个纸箱中最多
能放多少盒牙膏？与同伴交流，说一说你是怎么
想的。
60÷15＝4
30÷3＝10
4×10×10＝400（盒）
答：这个纸箱中最多能放400盒牙膏。
7.将一个长8cm、宽5cm、高3cm的长方体截成一个
体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？
结合下边的图想一想，再算一算。（单位：cm）
3×3×3＝27（cm3）
答：这个正方体的体积是27立方厘米。
8.冷藏车厢的内部长3m、宽2.2m、高2m，车厢内部
的体积是多少？
3×2.2×2＝13.2（m3）
答：车厢内部的体积是13.2立方米。
9.实践活动。
⑴寻找生活中两个长方体形状的物体，先估一估它
们的体积，再进行测量与计算。
⑵设计一个长方体盒子，使它能装下1000块长方体
橡皮。
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