资料简介
东关小学 杨 岚
长方体有什么特征?
长方体有6个面，12条棱,相对的面完全相同
棱长分成三组，分别是4条长、4条宽、4条高
你还记得长方形的面积公式吗?
长方形的面积=长×宽
s=ab
什麽叫长方体的表面积？
长方体6个面的总面积,叫做它的表面积。
前、后面：长×高×2
后 面 高
长
前 面 高
长
宽
长方体前、后两面的面积
下 面
长
宽上 面
长
宽
宽
长
宽
长
上、下面：长×宽×2
前 面
长方体上、下两面的面积
左 面
宽
高
长方体左、右两面的面积
后 面 高
长
右 面
宽
高
宽
前 面 高
长
左、右面：高×宽×2
什么叫长方体的表面积？
长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
n n
n n
n
n
n
n
后面
前 面
上 面
长
宽
上
右
前
长方体的表面
积怎样计算？
长方体前、上、右三面的面积
=长×宽+长×高+高×宽
右 面
宽
高
宽
长
前 面
长
宽
长方体6个面的总面积
n n
n n
n
n
n
n
后面
前 面
长方体的表面积（六个面的总面积）
=（长×宽+长×高+高×宽）×2
方法一：
长方体的表面积
=长×宽×2 + 长×高×2 + 高×宽×2
左 面 高 右 面
宽
高
上 面
长
下 面
后 面
前 面
长
高
长×宽×2
长
宽
高×宽×2
长×高×2
方
法
二：
如何求长方体的表面积呢？
长方体的表面积=长×宽× 2+长×高× 2 +高×宽× 2
长方体的表面积=（长×宽+长×高 +高×宽）× 2
或
长
高
宽
上、下 前、后 左、右
上（下） 前（后） 左（右）
例1、做一个长6厘米，宽5
厘米，高4 厘米的长方体
纸盒，至少要用多少平方
厘米硬纸板？ 6厘米
4 厘
米
5厘米
5厘米
6厘米
上、下每个面，长 厘米，宽 厘米，
面积是 平方厘米；
6厘米
4厘米 前、后每个面，长 厘米，宽 厘米，
面积是 平方厘米；
5厘米
4厘米
左、右每个面，长 厘米，宽 厘米，
面积是 平方厘米。
6 5
6X5=30
6 4
6X4=24
5 4
5X4=20
解法一：长方体的表面积=长×宽× 2+长×高× 2 +高×宽× 2
6×5×2+6×4×2+5×4×2
=60+48+40
=148（平方厘米）
解法二：长方体的表面积=（长×宽+长×高 +高×宽）× 2
（6×5+6×4+5×4）×2
= (30+24+20) ×2
=74×2
=148(平方厘米）
答：至少要用148平方厘米硬纸板。
（6×5+6×4+5×4) ×2
= (30+24+20)×2
= 74×2
=148(平方厘米）
做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方
体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？
6厘米
4 厘
米
5厘米
(4×3+4×2.5+3×2.5) ×2
=(12+10+7.5) ×2
=29.5×2
=59(平方米）
一个长方体长4米，宽3米，高2.5米。它的表
面积是多少平方米？
4米 3米
2.5
米
上
右
前
上
右前
上
右前
上
前
右
正方体有( )个面，
它们都是( )，
正方体各面的
( )相等.
6
正方形
面积
想一想:什么叫正方体表面积？
正方体6个面的总面积，叫做正方体的表面积。
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
一个正方体纸盒，棱长3厘米，求它的表面积?
3厘米
3
厘
米
3厘
米
想：怎样计算正方体6个面的总面积？
3×3×6
=9×6
=54（平方厘米）
答：它的表面积是54平方厘米。
正方体的表面积=棱长×棱长×6
（1）长方体通风管道的用料面积
（2）长方体水池内铺瓷砖的面积
（3）教室内粉刷墙面的面积
（4）长方体油桶的用料面积
这些问题分别要求长方体哪几个面的面积？
9:52
1、口答填空：
（1）长方体有（ ）个面，一般都是（ ），
相对的面的（ ）相等。
（2）这是一个（ ），它的长（ ）㎝，
宽（ ）㎝，高（ )㎝，它们的棱长之
和是（ ）㎝。
8厘米 4厘米
3
厘
米
长方形
面积
6
长方体 8
4 3
60
二、计算下面长方体的表面积。(单位:厘米)
1.6 0.4
0.5
10
5
2
(1.6×0.4+1.6×0.5+0.5×0.4) ×2
(10×5+10×2+5×2) ×2
（3×2+3×10+2×10)×2=112（ ）
4.3×4.3×2+4.3×3×4
3.计算下面每个长方体的表面积。
（1）长3厘米，宽2厘米，高10厘米
（2）长=宽=4.3米，高=3米
(3) 长30厘米,宽1.2分米,高16厘米
(30×12+30×16+12×16) ×2
㎝2
2、光华街口装了一个新的铁皮箱，长50cm，宽40cm，
高78cm。做这个邮箱至少需要多少平方厘米的铁皮？
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
（50×40+50×78+40×78）×2
求做这个邮箱至少需要多少平方厘米的铁皮
就是求什么？ 长方体的表面积
=（2000+3900+3120）X2
= 9020X2
= 18040(平方厘米)
答：做这个邮箱至少需要18040平方厘米的铁皮 。
3、亮亮家要给一个长0.75m，宽0.5m，高1.6m的简易
衣柜换布罩（如右图，没有底面）。至少需要用布多少
平方米？
0.75 0.5
1.6
1、求至少需要用布多少平方米？
就是求什么？
2、这题求长方体几个面的面积。
同桌思考：
长方体的表面积
5个面的面积
自己独立解答：
方法一：
（0.75×0.5＋0.75×1.6＋0.5×1.6）×2－0.75×0.5
方法二：
0.75×0.5＋0.75×1.6×2＋0.5×1.6×2
粮店售米用的木箱（上面没有盖），
长1.5米，宽1米，高0.8米．制作这样一个
木箱至少要用木板多少平方米？
想一想：需要计算哪几个面的面积的和？
答：至少要用木板5.5平方米．
1.5×0.8×2＋0.8×1×2＋1.5×1
＝ 2.4＋1.6＋1.5
＝ 5.5（平方米）
1.5米 1米
需要计算底面、左右两个面和前后两个面共五个面的面积。
前、后面的面积 左、右面的面积 底面的面积
1、一种长方体纸盒，长4厘米，宽3厘米，高5厘米。
制作10个这样的纸盒，至少要用多少硬纸板？
2、一个长方体大衣柜长0.9米，宽0.5米，高1.8米。在
它的正面和左、右两面刷油漆，刷油漆的面积至少是
多少平方米？
（4×3+4×5+5×3）×2×10
=47 × 20
=940（平方厘米）
答：制作10个这样的纸盒，至少要用940平方厘米硬纸板。
0.9X1.8+0.5X1.8X2
=1.62+1.8
=3.42（平方米）
答：刷油漆的面积至少是3.42平方米。
拓展延伸
8、把27个小正方体拼成一个大正方体，再把大正
方体的各面涂上红色，请你想一想：三面涂色的
小正方体有（ ）个，两面涂色的小正方体有
（ ）个，一面涂色的小正方体有（ ）
个，没有涂色的小正方体有（ ）个？
8
12 6
1
记忆口诀
8个顶点涂三面，
12棱长中间涂两面。
6个面中心涂一面，
没有涂色在正中心。
做一做：一个长方体长4
米，宽3米，高2.5米。它的表面
积是多少平方米？（用两种方法
计算。） 4米
2.5米
3米
如此题改为同样尺寸的无盖塑料
盒表面积如何求？
=12+20+15
=47(平方米）
4×3+4×2.5×2+3×2.5×2
答：无盖塑料盒的表
面积是47平方米。
通过本节课的学习,
你有什么收获?
说一说：
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