资料简介
长方体和正方体的特征
形体
相同点 不同点
联系
面 棱 顶
点
面的
形状
面的
面积 棱长
长方
体
正方
体
6
个
12
条
8
个
6个面都是长方
形。（特殊情
况有两个相对
的面是正方形）
6个面都是正
方形
相对的
两个面
的面积
相等
6个面的
面积都
相等
相对的
棱的长
度相等
12条棱的
长度都相
等
正方
体是
一种
特殊
的长
方体
北师大版小学数学五年级下册
学习目标：
1. 认识长方体正方体的展开图，能够
知道各个面展开后的图中位置。
2.理解并掌握长方体正方体表面积的
计算方法。
3.运用公式解决实际问题。
上
右
前
上
下
左 右
前
后
前
上
下
左 右后
上下面：长×宽×2
前后面：长×高×2
左右面：高×宽×2
什么叫长方体的表面积？
长方体6个面的总面积，叫
做它的表面积。
例1：做一个长6厘米，宽5厘米，
高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少
平方厘米硬纸板？
6厘米
4 厘
米
5厘米想：长方体有6个面，
上下每个面，长 厘米，宽 厘米，面积是 平方厘米；
前后每个面，长 厘米，宽 厘米，面积是 平方厘米；
左右每个面，长 厘米，宽 厘米，面积是 平方厘米。
6 5 60
6 4 48
5 4 40
解法一：
6×5×2+6×4×2+5×4×2
=60+48+40
=148（平方厘米）
解法二：
(6×5+6×4+5×4) ×2
= (30+24+20) ×2
=74×2
=148(平方厘米）
答：至少要用148平方厘米硬纸板。
上
右
前
长方体的表面积怎样计算？
长方体的表面积=(长×宽+长×高+高×宽) ×2
做一做：一个长方体长5
米，宽3米，高4米。它的表面积
是多少平方米？（用两种方法计
算。） 5米
4米
3米
答：无盖塑料盒的表面
积是 平方米。
上
右
前
我还会变呢！
哈哈……
上
右
前
上
右
前
上
前
后
上
下
左 右
前
后
上
下
左 右前 后
上
下
左 右前 后
例1：一个正方体纸盒，棱长3厘米，求
它的表面积。
3厘米
3厘
米
3厘米
想：怎样计算正方体6个
面的总面积？
棱长×棱长×6
32 ×6
=9×6
=54（平方厘米）
答：它的表面积是54平方厘米。
例2：一个正方体纸盒，棱长3厘米，求
它的表面积。
3厘米
3
厘
米
3厘
米
棱长×棱长×5
32 ×5
=9×5
=45（平方厘米）
答：它的表面积是45平方厘米。
上
前
后
棱长×棱长×6
正方体的表面积怎样计算？
一般情况下：
智力 转盘
对
错
1、判断正误，并说明理由：
1）长、宽、高都相等的长方体叫做正方体（ ）
2）一个棱长4分米的正方体，求它的表面积列式
是4 ×6，结果是48平方厘米。（ ）2
3）用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方体，
这个长方体的表面积，比原来四个小正方体表面积
的和小。（ ）
4）长方体的表面积单位可以用米作单位（ )
5）在长方体中可能有4个面的面积完全相同（ ）
10厘米
5厘米
6 厘
米
5 厘
米
5厘米 5厘米
二.
选择：
化工厂要建一个长方体蓄水池，计划在蓄水池的外
部涂蓝色的涂料，在内壁及底面贴瓷砖，则涂颜色
部分的面积是指（ ）的面积之和，贴瓷砖的面
积是指（ ）的面积之和，这个水池的占地面积
是指（ ）的面积。（墙壁厚度忽略不计）
a. 前、后、左、右面
b. 前、后、左、右、上、下面
c. 前、后、左、右、下面
d. 底面
a
c
d
三.
一个正方体的礼品盒，棱长总和是
96cm包装这个礼品盒至少需要多少
平方厘米的包纸？
四. 我的速度快
一节通风管长50厘米，宽
10厘米，高8厘米，做这
样的一对通风管至少需要
多少铁皮？
50
10
8
考
点
题
库
1. 把两包抽纸拼在一起有几种
拼法？哪种最省包装材料？
请算出每一种包法减少多大的
面积？
。
用3个棱长1厘米的正
方体搭成右图，它的
表面积是（ ）
a. 14平方厘米
b. 16平方厘米
c. 18平方厘米
2.
分析过程：
（如图）把这个
长方体平均分成
三个相等的小长
方体，表面积增
加了多少平方厘
米？
3厘米9厘米
6 厘
米
3.
9厘米 3厘米
6 厘
米
方法1：
9厘米 3厘米
6 厘
米
方法2：
9厘米 3厘米
6 厘
米
方法3：
把8个棱长是1厘米的小正方体拼在一起，拼成一
个大正方体则大正方体的表面积比原来8个小正
方体的表面积之和少了多少平方厘米？
1.
一个正方体棱长为9厘米,在正方体中间的六个面
分别挖去一个棱长为2厘米的正方体,求挖去后的
正方体的表面积是多少平方厘米?
2.
一个长方体被截成两
个完全相同的正方体,
两个正方体的棱长之
和增加了16厘米,求原
来长方体的长是多少
厘米?
3.
课堂小结：今天我们学习到了什么呢？
能不能用几句话概括一下呢？
作业：
1、必做：练习六 1. 2. 6.
把正方体的六个面都涂上红色，
再把他们切割开，问：
（１）涂三面颜色的有多少块？
（２）涂两块颜色的有多少块？
（３）涂一块颜色的有多少块？
（４）没有涂颜色的有多少块？
2.
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