资料简介
第二节 展开与折叠
正
方
体
的
展
开
与
折
叠
请将正方体模型展开
动
动
手
分组活动1：展开
探究:
1.怎样将一个正方体展开成平
面图形,需要剪几条棱?
2.展开图共有多少种?
3.展开图有规律可循吗?
请将正方体模型展开
动
动
手
想一想:展开正方体需要剪几条棱?
活动规则：四个同学为一组，用剪刀将
正方体纸盒沿着棱剪开，从而把正方体
纸盒展开．（3分钟）
注：不要把每个面剪断，四个同学最好
用不同的方法展开．做好的同学把展开
图贴到黑板上.
分组活动1：展开
(1)
(11)(10)(9)
(8)(6)(5) (7)
(2) (4)(3)
•
分组活动2：折叠
动
动
手
探究:
1.怎样将一个平面图形折叠成一个正方体,
是不是都能折叠呢?(如果不通过折叠能不
能空间想象折叠过程)
2. 能折叠成正方体的平面图形有规律吗?
活动规则：四个同学为一组，用六个完全相同的正
方形粘贴起来合作制作出两个可以折叠成正方体，
两个不能折叠成正方体的图形．（３分钟）
（做完后观察可以折叠成正方体的图形与正方体的
展开图的关系．）..\七年级上光盘资料\资源\第1章
\1.2.展开与折叠（第1课时）\课件\正方体展开图
.gsp
•
分组活动2：折叠
动
动
手
能否将得到的平面图形分类？
你是按什么规律来分类的？
问题
找规律
第一类，1，4， 1型，共六种。
第二类，2，3，1型，共三种。
第三类，2，2，2型，只有一种。
第四类，3，3型，只有一种。
√×
×
√
×√
下列平面图形能折叠成正方体吗？
5
6
4
32
FE
A B C
1 祝
你前
程似
锦 D
下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？
考考你
√ √ ×
如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中的
6个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、-3时
展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个
数互为相反数。
再接再励:
2 3 -2 -3
1
-1
如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中的
6个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、-3时
展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个
数互为相反数。
再接再励:
挑 战 自 己
如图所示的纸板上有10个无阴影的
正方形，从中选出一个，与图中5个有
阴影的正方形一起折一个正方体的包
装盒，有多少种不同的选法。
1 2 3
4 5
6 7 8
9 10
4种
挑 战 自 己
如图所示的纸板上有10个无阴影的
正方形，从中选出一个，与图中5个有
阴影的正方形一起折一个正方体的包
装盒，有多少种不同的选法。
1 2 3
4 5
6 7 8
9 109 10
挑 战 自 己
如图所示的纸板上有10个无阴影的
正方形，从中选出一个，与图中5个有
阴影的正方形一起折一个正方体的包
装盒，有多少种不同的选法。
1 2 3
4 5
6 7 8
9 10
挑 战 自 己
如图所示的纸板上有10个无阴影的
正方形，从中选出一个，与图中5个有
阴影的正方形一起折一个正方体的包
装盒，有多少种不同的选法。
1 2 3
4 5
6 7 8
9 10
挑 战 自 己
如图所示的纸板上有10个无阴影的
正方形，从中选出一个，与图中5个有
阴影的正方形一起折一个正方体的包
装盒，有多少种不同的选法。
1 2 3
4 5
6 7 8
9 10
右图需再添上一个面，折叠后才能围成
一个正方体，下面是四位同学补画的情
况（图中阴影部分），其中正确的是
（ ）
A ． Ｂ ． Ｃ ．
Ｄ．
B
l
S T
P H R U V
M N Q
Z Y
W K
如图，这是一个正方体的展开图，如果将它
组成原来的正方体，哪些点与点P重合。
再接再励:
l
S T
P H R U V
M N Q
Z Y
W K
如图，这是一个正方体的展开图，如果将它
组成原来的正方体，哪些点与点P重合。
3x-2A
143
－2
下图是一个正方体的展开图，标注了字
母A的面是正方体的正面，如果正方体的左
面与右面所标注代数式的值相等，求 的
值．
x
x =2
挑 战 自 己
一个正方形纸盒，沿图中粗线将该纸盒剪开，展开
后的平面图形是（ ）。
（A） （B）
（C） （D）
•上
挑 战 自 己
一个正方形纸盒，沿图中粗线将该纸盒剪开，展开
后的平面图形是（ ）。
•右
•前
后•左
•底
提示：找出相连接的面
•上
挑 战 自 己
一个正方形纸盒，沿图中粗线将该纸盒剪开，展开
后的平面图形是
•右
•前
后•左
•底
上
后左 右
底
前
有一个正方体，在它的各个面上分别涂了
白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、
丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，
结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜
色是什么？
黑
红 红兰
兰 黄黄
白 绿
甲 乙 丙
更进一步
红 黄 蓝 绿 黑 白
红
黄
蓝
绿
黑
白
提示：找到相邻面的颜色，利用排
除法，就可以得出相对面的颜色了
红 黄 蓝 绿 黑 白
红
黄
蓝
绿
黑
白
1
2 5 2
1
4
4
6
1
练习：有一正方体木块，它的六个面分别标
上数字1——6，下图是这个正方体木块从不
同面所观察到的数字情况。请问数字1和5对
面的数字各是多少？
提示：方法仍然是找出所有相邻面的颜色
1、以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
想一想、折一折
（5） （6）
2、哪种几何体的表面能展开成下面的图形？
先想一想，再折一折。
观察圆柱形纸筒展开的侧面是一个什么图形
观察思考：
观察圆锥形圣诞帽的侧面是什么图形？
把下面的正三角形沿虚线折叠后的几何
体是什么？
将下图中五角星状的图形沿虚线折叠，得
到一个几何体，你在生活中见过和这个几
何体形状类似的物体吗？
如图，上面的图形分别是下面哪个立体图
形展开的形状？把它们用线连起来。
考考你
下图是一些立体图形的展开图，
用它们能围成怎样的立体图形？
想一想: 下面几个图形是一些常见几何
体的展开图，你能正确说出这些几何
体的名字么？
A
N M L
K J
I H
G
F E
DCB
把左图中长方体的
表面展开图，折叠成一
个长方体，那么与字母
J重合的点是哪几个？
折叠出正八面体来（它是由8个正三角形的
面围成的）如图，试画出它的表面展开图
试一试：
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