资料简介
深圳市高峰学校 【高效教学】
图形中的规律
学科 数学 课题名称 图形中的规律
课时安排 1 课时 课型与教学模式 新授课
课标、
教 材 及 学
情分析
[课程标准]
1、通过摆图形，尝试找出图形中的规律，并用字母表示。
2、通过摆图形、找规律的活动，发展学生的抽象概括能力。
[重点]
通过摆图形，尝试找出图形中的规律，并用字母表示。
[难点]
通过摆图形，找规律活动，发展抽象概括能力。
[环境设计与教具选择]
PPT,电子白板。
[教学过程与方法]
一、 抢答热身铺垫
看大屏幕上的三角形抢答：
1、摆一个独立的三角形需要几根小棒？ 两个呢？三个呢？10 个呢？
n 个呢？
2、 理解“3n”的意义。
3、 小结：三角形个数在增加，所用小棒的根数也跟着相应的增加。
4、 认识新的摆法：除了这样独立摆三角形外，还可以这样摆三角形：
课件出示连续摆的三角形。
5、 质疑：这样和前面的摆法有什么不同？
6、 小结导入新课：小棒的根数是不是真的少了呢？像这样连续摆的
三角形个数和小棒根数之间又有怎样的变化规律呢？今天我们就共同
做一次探究活动，探究图形中的规律。（板书课题）
二、 探究活动
1、想一想，我们可以用什么方法研究它们之间的规律？
小结研究规律的方法
2、大屏幕出示小组探究活动的要求：
动手操作的要求：
（1
的样子，摆连续的三角形。
（2）从摆第一个三角形开始，就摆一个记录一次，寻找三角形个数和
小棒根数之间的关系。
（3）当发现了规律后就来推算一下摆 10 个三角形需要多少根小棒。
（4）小组合作，一人填表，一人摆一摆，大家观察讨论。
3、学生以小组为单位，共同摆一摆，填一填。老师参与各个小组进行
指导。
4、各个小组反馈交流：
预设一：在第一个三角形的基础上，每多摆一个三角形就增加 2 根小
棒。 ①本组一名同学展示表格并讲解，一名学生随机在黑板上摆出相
应的图形。 ②当摆到第二个连续的三角形时，教师追问：小棒怎样变
成 5 根？在摆第二个三角形时增加了几根小棒？
③摆到第三四个三角形同样追问：小棒又增加了几根？教师板书算式。
你发现了什么？
④教师引导学生回顾和描述规律：连续三角形每多摆一个三角形就增
加 2 根小棒。
⑤简化算式，并理解算式中各数字及算式的含义，并将三角形个数与
小棒根数对应起来。
⑥用同样的方法验证规律：如果摆 10 个三角形需要几根小棒？可以怎
样列式？ 计算，并摆小棒验证结果。
⑦小结发现规律的方法：摆一摆数一数或其它。
预设二：第一个三角形的由 1 根小棒增加 2 根组成，每增加一个三角
形就增加 2 根小棒，
①学生分工介绍、摆图形，展示摆的过程和所得规律。教师根据学生
的描述板书算式 1＋2＋2＋2„„
②将算式简化乘 1＋2×10，理解算式中各数字及算式的含义。重申发
现的规律。
③引导用此方法验证规律。
④小结这种发现规律的方法。
预设三：将第二个独立三角形与第一个三角形连接，去掉共用的一根
小棒，同样得到每增加一个三角形就增加 2 根小棒。
①学生分工介绍表格并摆小棒。重点展示出将两个独立的三角形连起
来，有共用的边，因此在共用边的位置上多余一根小棒，需要去掉，
即先用 3 根，去掉多余的一根，只用两根，也就是增加一个三角形，
只需增加 2 根小棒。
②学生讲解和展示过程中，教师适时追问：为什么减去 1？摆第三个三
角形时为什么减去 2？
③引导学生的观察不同数量三角形及其小棒根数的关系。
④与前面方法得到的规律比较
⑤用此方法推算 10 个三角形需要小棒的根数，理解算式并验证。
⑥回顾发现规律的该方法。
三、应用规律，概括提升
1、摆 20 个三角形要用多少根小棒？请大家从上面的方法中任选一个
来算一算。
2、学生汇报，说是自己运用了哪个方法来求出结果的。各个数字分别
表示什么？
3、n 个这样的三角形要用多少根小棒，应该怎样表示？选择自己喜欢
的一种方法来表示。
7、小结：通过刚才我们的研究，你认为当许多图形排列在一起时，我
们应如何去寻找规律？ （我们要从最简单的图形开始，摆一摆，数一
数，记一记，从中观察寻找其规律）
四、解决问题
一张桌子座 6 个人，两张桌子座 10 个人，
（1）5 张桌子坐几个人？（2）有 50 人用餐，需要摆多少张桌子? 学
生独立审题思考，寻找规律。
全班交流不同解决方法。
五、课堂总结，在今天的实践活动中你有哪些收获？
[知识点]
三角形个数和小棒根数之间的关系
[作业计划]
《知识与能力训练》第 74 页。
[板书计划]
图形中的规律
动手实践 探索发现 总结归纳
摆三角形 每多摆一个三角形 摆 N 个三角形
就增加两根小棒 2N+1
摆正方形 每多摆一个正方形 摆 N 个正方形
就增加 3 根小棒 3N+1
[教学反思]
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