资料简介
图形中的规律
摆三角形。
摆10个三角形需要多少根小棒？
三角形个数 摆成的形状 小棒根数
1 3
2 5
3 7
4 9
… …
10
三角形个数 摆成的形状 小棒根数
1
2
3
4
…
3
5 =3＋2
7 =3＋2×2
9 =3＋2×3
…
所需小棒根数= 3＋2（n－1）=2n＋1
※n表示三角形的个数
三角形个数 摆成的形状 小棒根数
1
2
3
4
…
3
5 =2×3－1
…
7 =3×3－2
9 =4×3－3
所需小棒根数= 3×n－（n－1）=2n＋1
※n表示三角形的个数
笑笑接着摆下去，一共用37根小棒，你知道她摆
了多少个三角形吗？
所需小棒根数=2n＋1
37=2n＋1
n=18
答：需要摆18个三角形。
点阵中的规律。
1 4 9 16
1×1=1 2×2=4 3×3=9 4×4=16
观察每个点阵中点的个数，你会发现什么？
第n个点阵：n×n=n2
我们来一起画画第五个图形。
5×5=25
把第5个点阵从不同的角度观察，看看有什么发现？
16
1＋3＋5＋7＋9= 25
1 = 1
1＋3 = 4
1＋3＋5 = 9
1＋3＋5＋7 =
发现：第n个点阵中含有的点数就是从1开始的几个
连续奇数的和。（n为非0自然数）
观察下列点阵，并在括号中填上适当的算式。
（1×2）（ ） （ ） （ ）
试着画出第5个点阵图。
2×3 3×4 4×5
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