资料简介
北师大版四年级数学下册之方程
本节课我们主要来学习图形中的
规律，同学们要能够用自己的语
言归纳总结图形中的规律，能解
决相关的实际问题。
三角形个数 小棒的根数
1
2
3
4
…
10
1×3=3
…
2×3=6
3×3=9
4×3=12
10×3=30
n n×3= 3n
求n个单独的三角形的小棒数（边数）
我们可以用这样公式来概括这种规律：
3代表组成一个单
独三角形所需的
小棒数（边数）
n代表图形（三角
形）的个数
三角形个数 摆成的图形 小棒的根数
1
2
3
4
…
10
3
5
7
9
…
每多摆1个三角形就增加2根小棒。
=3+2
=3+2+2
=3+2+2+2
21
3 + 2 ×（10-1） = 21（根）
…… （10个）
3+2+2+2+2+2+2+2+2+2=21（根）
3 + 2 ×（n-1）
3+2(n-1)
三角形个数 摆成的图形 小棒的根数
1
2
3
4
…
10
3
5
7
9
…
=1+2+2
=1+2+2+2
=1+2+2+2+2
21
=1+2
…… （10个）
1 + 2 ×10 = 21（根）
1 + 2 ×n
1+2n或2n+1
1+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2 = 21（根）
3×10 – (10-1) = 21（根）
…… （10个）
3×n – (n-1)
3n-(n-1)
方法一：
写一写
方法二：
方法三：
3+2(n-1)
1+2n或2n+1
3n-(n-1)
摆100个三角形需要多少根小棒呢？
……
摆正方形会有
什么规律呢？
正方形个数 摆成的图形 小棒的根数
1
2
3
4
…
10
4
7
10
13
…
每多摆1个正方形就增加3根小棒。
4 + 3×19
摆 20个正方形需要多少根小棒？
1 + 3×20
4×20 －19
……
4+2(n-1)
4n-(n-1)
1+3n或3n+1
如果边数继续增加，五边形象这
样摆下去，你们还能说出这里的
规律么？六边形呢？
4n+1五边形
六边形 5n+1
七边形 6n+1
八边形 7n+1
智慧城堡
加油啊！
一张桌子可以坐6人。
两张桌子这样拼起来，可以坐10人。
（1）这样摆，5张桌子可以坐多少人?
（2）有50人用餐，需要摆多少张桌子?
桌子个数 人数
1
2
3
4
…
10
4+2
4×2+2
4×3+2
4×4+2
…
每多摆1张桌子就增加4人。
4×10+2
4x+2=50
X=(50-2) ÷4
X=12
智慧城堡
加油啊！
一张方桌可以坐4人。
两张方桌这样拼起来，可以坐6人。
照这样的方法拼下去,5张方桌可以坐多少人?
照这样的方法拼下去,16人需要多少张方桌?
根据前一个规律，这道题是不是
一下子变得简单许多呢？
（16-2）÷ 2=7(张）
• 由图可得出
• 该座位=2n+2
• 2n+2=16
• n=7
今天你都学了哪些内容？
你发现图形中的规律了吗？
自己总结一下！
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