资料简介
观察下图，这些图形在拼接时有什么特点?
用形状、大小完全相同的一种
或几种平面图形进行拼接，彼此之
间不留空隙、不重叠地铺成一片，
这就是平面图形的密铺，又称作
平面图形的镶嵌。
平面图形的密铺
下面我们具体来研究下密铺现象
猜一猜形状、大小完全相同的
平行四边形可以密铺吗？
形状、大小完全相同的平行四边形可以密铺。
哪些图形可以密铺？
猜一猜：
（ ）（ ） （ ）（ ） （ ）（ ）
怎样知道大家
的猜测是否正
确呢？
咱们来试一
试吧！
正三角形、长方形、等
腰梯形、正六边形可以
单独密铺。
正五边形和圆形不可
以密铺。
用形状、大小完全相
同的任意三角形能否密铺？
单独一种多边形密铺探索
3
3
2
3
1
2
1
32
2
1
31
2 1
1
2
3
结论：任意全等的三角
形能密铺
三角形的每个内角在每个拼接点处
应出现两次，且相等的边互相重合
用形状、大小完全相
同的任意四边形能否密铺？
4 3
23
14
1
4
4
2
2
32
1
1
3
四边形的每个内
角在每个拼接点处
只应出现一次，且
相等的边互相重合
单独一种多边形密铺探索
三角形、四边形、正六
边形可以单独密铺。
结论:
两种边长相等的正多边形也
可以组成很多精美的图案
正五边形能不能单独密铺？
如果它和其它的图形组合可以密铺
吗?
正五边形不能单独密铺
如图在一个正方形的内
部剪去一个三角形，并将其
平移，形成新图案。以这个
新图案为“基本单位”能否
进行密铺？
能
在原图上截下
任意一部分把
它平移到相对
位置，组成一
个新的图形，
则新的图形可
以进行密铺吗？
（×）（√） （√） （√） （√）（×）
正三角形、长方形、梯形、正六边
形可以进行密铺 。
圆形和正五边形不能进行密铺。
汇报：
生活中的
密铺图片
我们的设计：
我用了
和
我用了 我也用了
和 和
在我的图案中
用了（ ）块，所占
面积是（ ）平方厘
米。
用了（ ）块，所占
面积是（ ）平方厘
米。
4
2
12
6
在我的图案中，
用了（ ）块，所占面积是
（ ）平方厘米。
用了（ ）块，所占面积是
（ ）平方厘米。
12
6
12
6
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