资料简介
义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学五年级上册
铺一铺
1，这些图案有什么共同的地方？
由几何图形密铺而成。
2，密铺有什么特点？
大小、形状相同的几何图
形没有重叠、没有缝隙的铺在
平面上。
连21
哪些图形可以密铺？
猜一猜：
（ ）（ ） （ ）（ ） （ ）（ ）
怎样知道大家
的猜测是否正
确呢？
咱们来试一
试吧！
（×）（√） （√） （√） （√）（×）
正三角形、长方形、梯形、正六边
形可以进行密铺 。
圆形和正五边形不能进行密铺。
汇报：
连9
它们能密铺可能和什么有关?
72o
72o
72o
72o
72o
连接3
60
60
60
60
60
60
60 60
60
60120o
1
1
1
1
2
2
2
2
3
3
3
3
4
4
4
4
连3
能组成360度的角。
72o
72o
72o
72o
72o
连接3
小小设计师
（１） （２）
铺一铺：
请你选用一组瓷砖，设计一幅密铺图案。
算一算：
你能通过哪些方法计算出密铺图形的面积？
１厘米
１厘米
１厘米
１厘米 １厘米
１厘米
２厘米
２厘米
王小明家要铺地，下面有两组瓷
砖，请你选一组为他设计一个图案。
在书上P122--123的方格试一试。
60
1619年——数学家奇柏第一个利用正多边形铺
嵌平面。
1891年——苏联物理学家弗德洛夫发现了十七
种不同的铺砌平面的对称图案。
1924年——数学家波利亚和尼格利重新发现这
个事实。
最富趣味的是荷兰艺术家埃舍尔与密铺。他
到西班牙旅行时，受到阿罕伯拉宫种类繁多的马
赛克图案的启发，创造了各种并不局限于几何图
形包括鱼、青蛙、狗、人、蜥蜴等密铺作品。这
些作品结合了数学与艺术，给人留下深刻印象，
更让人对数学产生另一种看法。
密
铺
的
历
史
背
景
密
铺
的
历
史
背
景
阿罕伯拉宫
美妙的密铺世界
－－荷兰艺术家埃舍尔作品欣赏
连6
密
铺
图
欣
赏
蜂巢
• 密铺是一门学问，在美丽的密
铺后面，还蕴藏着许多的数学奥秘，
让我们一起去探索、去研究，共同
创造我们多姿多彩的生活！
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