资料简介
《露在外面的面》教学设计
一、 教学目标
1. 经历探索的过程，在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解 决露
在外面的面的数量问题，并会求露在外面的面的面积。
2•能做到有序、多角度去观察，并在经历中发现规律。
3•在操作与交流中，体会归纳、替换的思想方法，进一步发展空间观念。
二、 教学重、难点
1 •使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系,培养学习数学 的良
好兴趣。
2. 能够准确地计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积。
三、 教学准备
给每个小组分发多个正方体盒子
四、 教学过程
一、 探索新知
师：如果把一个正方体放在墙角，同学们猜猜看，露在外面的面有儿个面？
生：3 个，前面、上面、右面
师：什么是露在外面的面？
生：没有被挡住的面
二、 操作体验
1 •师：继续看大屏幕，这有儿个小正方体？
（学生可能回答：有 4 个小正方体）
师：它有几个面露在外面？你是怎么想的？
（学牛可能回答:露在外面的有 9 个面。上面的小正方体有 3 个面露在外面, 前边的小
正方体也露出 3 个而，右边的小正方体也一样，3+3+3 二 9,所以一共有 9 个面）
师追问：不是有四个小正方体吗？你怎么只数了三个？
（学生可能回答：有一个小正方体的面全被扌肖住了，一个也没露出来，就不 用
看了）
师：他是这么数的，谁和他的想法不一样？
（学生可能回答：我先看正面，一共有三个小正方形，再看上面，也有三个 小正
方形；再看右面，也有三个小正方形。3+3+3 二 9,所以一共有 9 个面露在外 面。）
可是我有一个疑问：为什么不看左面，也不看下面、后面？
（学生可能回答：因为那三个而都被挡住了。）
师：现在我们来比较一下这两种方法，它们有什么不同？
（第一种方法是按小正方体的个数一个一个数的；第二种方法是从不同方向 看的，
先看上面，再看前面、右面）
师（边演示边总结）：第一种是逐一观察每一个小止方体，把他们露出来的 面的
数量分别数岀来，然后再相加；第二种是分别从露出来的三个方向看，正面、 上面、
侧面，从不同方向数出露在外面的面的个数，然后相加。不论用哪种方法, 只要按一定
的顺序去观察，就不会重复，也不会遗漏了。
2. 学牛操作
师：这四个小正方体一起放在墙角，除了我们看到的这种摆法外，还可以怎 么摆？
小组同学先摆一摆，再数一数露在外面的面有多少个，看你能有什么发现。 小组 Z 间
进行竞赛。
3. 交流：你们小组是怎么摆的？露在外面的面有多少个？有什么发现？
小组派代表分别上台演示，并汇报露在外面的面的个数。
师：看着这些立体图形和它们露在外面的面数，你们发现了什么？
师小结：都是用 4 个小正方体来摆，但由于摆的方式不同，露在外面的面数 也可
能不同。
三、拓展新知
现在我们算一算，不同摆法中，露在外面的面的面积是多少，已知正方体棱
长 5 厘米，从黑板上的立体图形中选一个你自己喜欢的摆法，快算一算吧。
总结：露在外面的面积二棱长 X 棱长 X 露出的面数
四、 发现规律
师：刚才我们用 4 个小正方体随意摆在一起，露在外面的面数有所不同。现 在我
们用多个小止方体，按一定的方式有规律地摆，露在外面的面数会怎样变化 呢？
1 •出示合作提示
（1） 按照这种方式有规律地摆。
（2） 先由一个小正方体摆起，记下露在外面的面数；再逐个增加小正方体, 并
依次记录露在外面的小止方形的面数。
（3） 边记录数据边观察，并把你们的发现写下来。
2. 小组合作探究，并填写记录单
3. 全班交流
师：哪个小组愿意到前面来边说边演示，介绍一下你们小组是怎么做的，并 说说
你们的发现。（预设学生可能出现的儿种情况，在教学中根据实际情况相机 处理。）
4. 深入研究,再汇报。
师：这次你汇报吋，只需要说岀你们是怎么摆的，发现了什么规律。
五、 课后总结
说说你这节课最大的收获。
五、板书设计
1、露在外面的面有几个？
f 逐一数
数｛
I 逐面数
露在外面的面积
算：露在外面的面积二棱长 X 棱长 X 露出的面数
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