资料简介
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《露在外面的面》参考教案
教学目标
1．经历探索的过程,在操作、观察、分析等活动中,综合运用有关知识，解
决露在外面的面的数量问题，并会求露在外面的面的面积。
2.能做到有序、多角度去观察，并在经历中发现规律。
3.在操作与交流中，体会归纳、替换的思想方法,进一步发展空间观念。
教材分析
突破了传统的几何只研究度量几何的局限,是发展空间观念的好素材。
教学重、难点
1． 使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系，培养学习
数学的良好兴趣。
2． 能够准确地计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积。
教学方法：师生共同归纳和推理
教学准备
给每个小组分发多个正方体盒子
教学过程
一、提问引入
正方体有几个面？(６个)如果把一个正方体放在墙角，同学们猜猜看，露在
外面的会是几个面呢？这节课同学们就跟着老师一起来探索露在外面的面其中
的奥秘吧!
二、操作体验，探索新知
1.师(请看大屏幕)：一个小正方体放在墙角，有几个面露在外面？哪几
个？
2.师：继续看大屏幕，这有几个小正方体？
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（学生可能回答:有 4 个小正方体)
师：它有几个面露在外面?你是怎么想的?
(学生可能回答：露在外面的有 9 个面。上面的小正方体有 3 个面露在外面,
前边的小正方体也露出 3 个面,右边的小正方体也一样，３+3＋3＝９,所以一共
有 9 个面)
师追问:不是有四个小正方体吗？你怎么只数了三个？
(学生可能回答：有一个小正方体的面全被挡住了,一个也没露出来，就不用
看了)
师：他是这么数的,谁和他的想法不一样?
（学生可能回答：我先看正面，一共有三个小正方形,再看上面,也有三个小
正方形；再看右面,也有三个小正方形。3+3+3＝９，所以一共有 9 个面露在外面）
师:谁听清了,他是怎么数的?
(生重复方法）
师生共同按这一方法数。
可是我有一个疑问:为什么不看左面，也不看下面、后面?
（学生可能回答：因为那三个面都被挡住了。）
师：现在我们来比较一下这两种方法，它们有什么不同?
(第一种方法是按小正方体的个数一个一个数的;第二种方法是从不同方向
看的,先看上面，再看前面、右面)
师(边演示边总结）:第一种是逐一观察每一个小正方体,把他们露出来的面
的数量分别数出来,然后再相加;第二种是分别从露出来的三个方向看,正面、上
面、侧面,从不同方向数出露在外面的面的个数,然后相加。不论用哪种方法,只
要按一定的顺序去观察，就不会重复,也不会遗漏了。
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3.学生操作
师：这四个小正方体一起放在墙角,除了我们看到的这种摆法外，还可以
怎么摆？小组同学先摆一摆，再数一数露在外面的面有多少个，看你能有什么发
现。
4.交流:你们小组是怎么摆的?露在外面的面有多少个？有什么发现？
小组派代表分别上台演示，并汇报露在外面的面的个数。
师：看着这些立体图形和它们露在外面的面数,你们发现了什么?
师(结合板书)小结:都是用 4 个小正方体来摆，但由于摆的方式不同，露
在外面的面数也不同;即使露在外面的面数相同了,摆法还是不同。
现在我们算一算,不同摆法中，露在外面的面的面积是多少,已知正方体棱
长 5０厘米，从黑板上的立体图形中选一个你自己喜欢的摆法，快算一算吧。
学生汇报
三、合作探究，发现规律
师：刚才我们用 4 个小正方体随意摆在一起，露在外面的面数有所不同。现
在我们用多个小正方体，按一定的方式有规律地摆，露在外面的面数会怎样变化
呢?
１．出示合作提示
(1）小组同学商量、选择一种方式,之后按照这种方式有规律地摆（如横着
摆、竖着摆……)。
（2)先由一个小正方体摆起,记下露在外面的面数;再逐个增加小正方体，并
依次记录露在外面的小正方形的面数。
(３)边记录数据边观察,并把你们的发现写下来。
2．小组合作探究，并填写记录单
3.全班交流
师：哪个小组愿意到前面来边说边演示，介绍一下你们小组是怎么做的,
并说说你们的发现。(预设学生可能出现的几种情况，在教学中根据实际情况相
机处理。）
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4.深入研究，再汇报。
师:这次你汇报时,只需要说出你们是怎么摆的,发现了什么规律。
５．课堂练习
(出示大屏幕)：用 2 个正方体拼成一个长方体,长方体的表面积与正方体的
表面积之和是否相等?
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