资料简介
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《露在外面的面》教学设计
风华小学：郑德艳
一、教材内容：
北师大版小学数学第十册第三单元第 20 页——21 页
二、教材分析：
《露在外面的面》的教学内容是以往教材里没有的，以往的教材更偏向于研究度量
几何，倾向于培养学生会算，忽视了让学生动手摆一摆，搭一搭，体会几何学习的乐趣。
《露在外面的面》它突破了传统的几何只研究度量几何的局限，是发展空间观念的好素
材。
本节课内容是长方体和正方体的表面积、观察物体、找规律等知识的综合运用。教材
首先呈现了 1 个纸箱堆放在墙角的情境，让学生观察有几个面露在外面，接着又呈现了 4
个的纸箱堆放在墙角的情境，让学生动手操作并观察有几个面露在外面，求其面积。在
观察有几个面露在外面时，教师要引导学生学会有序地观察。教学时，教师应给学生提
供充分的操作活动的时间和空间，让学生学会怎样去观察、去分析，引导学生在探索中
发现规律，培养学生的空间想象能力。为进一步学习其它立体几何图形打下坚实的基础。
三、学情分析：
露在外面的面这部分知识是在学生掌握了长方体和正方体表面积的计算方法及观察
物体的基础上进行教学的。通过观察物体，寻找规律，计算露在外面的面的个数和面积，
加深前面所学知识的巩固与理解，发展学生的空间观念。
学生分析：五年级的学生已经有了较丰富的生活经验，这些感性经验是他们进一步学
习的基础。学习本课前，学生已掌握了一定观察物体的方法，学会了长方体和正方体表
面积的计算，懂得用观察、操作、想象、思考等多种方式探索空间中的问题。但是立体
图形的认识对学生来说是认识层面上质的飞跃。因此在实践活动课中,应给学生思维空间,
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给学生探索的机会,在实际操作中,自己去发现规律。从而培养学生勤于思考、勇于探索
的精神，激发学生的探究意识，增强数学的吸引力。
四、教学目标:
1、经历探索的过程，在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识解决露在外面
的面的数量问题，并会求露在外面的面的面积。
2、能有序、多角度地观察，并发现规律。
3、在操作与交流中，体会归纳、替换的思想方法，发展空间观念。
五、教学重、难点:
重点：在操作、观察、分析等活动中，培养学生的有序的思维。
难点：培养学生在探索中发现规律，发展空间观念。
六、 教学准备：
学具：每人 4 个相同的正方体学具
教具：课件、正方体
七、教学互动流程：
教学程序 教师指导 学生活动
一、情境导入
1、谈话引入，
感知方法
2、揭示课题
1、师：我们已经学习了正方体的特征，看
看桌上这个漂亮的正方体，它有几个面？
现在坐在你的位子上，你能看到几个面，哪
几个面？
师：如果把书打开竖放遮住正方体，你现在
又能看到几个面，哪几个面？为什么和你刚
才看到的不一样呢？
2、师：同学们很善于观察和推想。今天我
同学们从不同的角度去观
察课桌上的正方体，到底有
几个面是露在外面的呢？
（学生边指边说）
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们就在观察的基础上，加上合理的推想来探
索《露在外面的面》（板书课题）
二 、 操 作 体
验 ， 探 索 新
知。
1、出示图（1）
师： 如图像这样把一个正方体纸箱
放在墙角有几个面露在外面？哪几个面？
（生边答，师边点击课件，闪烁露在外面的面）
师：还有几个面呢？
师：如果这个纸箱的棱长是 50cm，你能求
出露在外面的面的面积吗？
生：有 3 个面露在外面。分
别是上面、正面、侧面。
（生边演示，边讲解）
生：被墙壁和地面挡住了
生：能。用 50×50×3=7500
（cm2）
2、动手操作，
寻找规律。学生操作
师：两个正方体纸箱放在墙角有几个面露在
外面？
师：你是怎样摆放的？
师：有不同意见吗？
（学生汇报后，教师用多媒体演示）
生：独立操作后，回答问题。
生 1：有 5 个面露在外面。
生 1：边展示边说，我是上
下摆放的，上面有 1 个面露
在外面、正面有 2 个面露在
外面、侧面有 2 个面露在外
面，共有 5 个面露在外面。
生 2：我摆放的方法与他不
同，我是左右摆放的，上面
有 2 个面露在外面、正面有
2 个面露在外面、侧面有 1
个面露在外面，也是共有 5
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.循序渐进，
发现规律。
师：经过这两次的动手操作，你有什么发
现？
师：为什么增加 1 个正方体纸箱放在墙角只
增加 2 个面露在外面呢？
师：3 个正方体纸箱放在墙角有几个面露在
外面？
师：4 个正方体纸箱放在墙角有几个面露在
外面？有不同意见吗？
师：小组合作动手摆一摆。
师：通过动手操作，你们想说些什么？
师：同学们很善于观察。现在增加一点难度，
同学们有信心迎接新的挑战吗？
个面露在外面。
生 3：增加 1 个正方体纸箱
放在墙角就增加 2 个面露在
外面。
生 3：因为其中一个面重叠
了，所以只增加 2 个面露在
外面。
生 4：有 7 个面露在外面。
生 5：有 9 个面露在外面
生 6：没有
生 7：上面摆 2 个，下面摆 2
个，有 8 个面露在外面。
生 9：我发现摆放方法不同，
露在外面的的面数也不一
样。
生 10：我发现有时候虽然
露在外面的面数相同，但是
摆法不一样。
生（信心十足）：有。
三、合作探究，
发现规律。小组合作
（课件出示多排摆放方法）
师：这些小正方体的摆放有什么规律？
师：小组合作，填写表格。
生：每次增加一个正方体，
摆成一列。
生：同桌 3 人合作，边摆边
填下表。
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.汇报结果发现规律应用规律自主探究
师：观察表格你有什么发现？
师：你们是怎么想的？
师：如果用字母 n 表示摆放的正方体个数，
你能表示出露在外面的面数吗？
师：按照这样的方式摆放，9 个正方体有几
个面露在外面的？你是怎么想的？
师：同学们很善于观察，并能积极开动脑筋。
有信心自主探究下一组图形的规律吗？
（课件出示多层摆放方法）
师：现在 3 人一组。探讨：①图形摆放的规
小正方体个数
露在外面的面数
小组汇报
小组重新讨论交流汇报
生 1：我觉得每增加一个正
方体，露在外面的面就增加
3 个。
生 2：我发现每个正方体的
左右 2 个面，还有上面的面
都露在外面。
生 3：因为每个正方体都有 3
个面（左、右、上）露在外
面，所以用正方体的个数乘
3，第一个正方体的前面和最
后一个正方体的后面 2 个面
也露在外面，所以再加上 2.
生 4：可以用 3n+2 来表示露
在外面的面数。
生 5：只要用 3*9+2 就可以
算出来，是 29 个面。
生（齐答）：能。
（学生讨论，教师巡视指导）
生 1：我发现左右 2 个面和
.
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律；②完成表格；③露在外面的面数与小正
方体个数的关系。
师：现在我们一起来交流交流同学们的发
现。
师：按照这样的方式摆下去，如果有 41 个
面露在外面，你知道摆放了几个正方体吗？
怎么想出来的？
师：同学们的发言太精彩了，老师为同学们
的表现感到骄傲、自豪。可是还是更大的挑
战等着我们 ，大家愿意接受挑战吗？
（课件出示多排多层摆放方法）
师：观察思考，你有什么发现？
前后 2 个面始终露在外面。
生 2：每增加一个正方体，
就多了 4 个面。
生 3：我知道用 4 乘正方体
的个数再加上 1 就是露在外
面的面的个数。
生 4：用 n 表示正方体的个
数，4n+1 就表示露在外面的
面数
生 5：10 个。用 41 减 1 等于
40，再除以 4 就等于 10
生（信心百倍）：愿意。
生 1：我发现每次增加两个
正方体，而且摆了两层。
生 2：我发现这样摆每增加
2 个正方体，就多了 5 个面
露在外面。
生 3：用摆放的次数乘 5 再
加上 4 就等于露在外面的面
数。
四、全课小结 师：通过这节课的学习，你有什么收获？
师：对，只要观察有序，想象合理，就能正
生 1：我知道在数露在外面
的面的时候，要有顺序的去
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确数出露在外面的面数
师：同学们通过今天的学习不仅学会了怎么
去观察，而且能有序地表达，真了不起。
数。
生 2：还要注意加上合理的
想象。
反思：
这节数学课，我充分发挥学生的主体作用，引导学生亲自实践观察，从中发现规律。
1、放手让学生自主探索。
本节课我侧重教学的活动化，把课程目标由“关注知识结果”转向“关注学生活动”，教学过程也由“给
出知识”转向“引进活动”，让学生在人人参与的操作活动中学会思考，在活动中学会质疑、解思，体
现了建构数学思想的全过程，使学生的思维得到了真正地发展。课堂上，我让学生自主去摆放长方体，
让他们通过自己的的观察，知道露在外面的有几个面，再引导学生发现规律。这样的设计，学生乐于动
手去活动，增强了他们的学习兴趣，并且学生在探索中获得了结论，这样得出的结论要比老师告诉学生
结果、学生再记忆结果的效果好不知多少倍。这样的训练，发散了学生的思维，也培养了学生会自觉解
决问题的能力。
2、深挖教材，拓展学生的思维。
本节课是新课改中新的教学内容，教师不存在原有的教学经验，所以在教学这种全新的内容时，更需要
教师把握好教材，深入研究本节课的精髓所在，才能有意识引导学生掌握本课重点、突破难点，才能将
学生的思维进一步推向深处发展。在让学生探究规律时，不仅仅让学生发现“每增加一个小正方体，露
在外面的面就增加 3 个”等浅层的规律，更注重让学生挖掘规律后面的本质东西：3n+2、4n+1 等。这样
才能让学生真正掌握这部分知识。
3、充分利用现代教学手段。
这节课，如果没有课件，很难让每个学生都弄清弄懂。如：演示几种摆法各有几个面露在外面等。我充
分利用现代教学手段，大屏幕显示，配以师生的讲解，使那些学习有困难的学生也掌握了本节的知识。
课例点评：
本节课能符合新课本进行好教学，师做到了合作者、引导者、组织者的作用，以生为本，大胆放手，做
到收放自如。
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1、通过创设情境，快速简洁的的进入课堂，引导学生从不同角度去观察课桌上的正方体，有几个面露
在外面，不仅需要观察，还要在观察的基础上加入推想，渗透了观察推理与想象，为新课的学习孕下伏
笔。
2、探究新知的过程中，师大胆放手，给学生留下有是够的时间和探究空间让学生通过小组合作交流，
动手操作验证，探究归纳出规律。给生塔建一个生生思维碰撞的平台，充分体现了以教为主导，以学生
为主体的教学反则。以生为本，师做到了合作者引导者，组织者，的作用。G 波利亚说;“ 无论做任何
事情，最好的途径就是让他自己去发现，可以找出知识间的内在规律和知识间的内再联系，有句话说的
好我看见容易忘记，我参与了就会明白。整节课扶放结合，收放自如，不仅体现了老师驾驭课堂教学的
能力，而且更关注了孩子参与课堂学习的全过程，这也是新课标所倡导的。
3、本课知识结构层次清晰由浅入深，呈螺旋上升扩展了学生的思维能力，使生与生之间产生更高级的
思维碰撞让学生的思维进步推向深处发展。
点评人：李新华
项秋云
2012．6
《露在外面的面》教学设计
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