资料简介
北师大版五年级数学下册
露在外面的面
西泉建福九年制学校 吴灵花
３
50×50×3=7500
一个棱长为５０cm的正方体纸箱放在墙角
处，有____个面露在外面，露在外面的面积是
cm2
9
50×50×9=22500
４个棱长为50cm的正方体纸箱放
在墙角处,有____个面露在外面,露在外
面的面积是 cm2
7500×3=22500 c㎡
从正面看:
从侧面看:
从上面看:
这四个小正方体一起放在
墙角，除了我们看到的这种摆
法外，还有其他不同的摆法吗
？请同学们以小组为单位先动
手摆一摆，然后再数一数露在
外面的面一共有多少个?
9露在外面的面数：
露在外面的面数：9
露在外面的面数：9
9露在外面的面数：
露在外面的面数：9
露在外面的面数： 9
露在外面的面数：8
露在外面的面数：8
露在外面的面数：10
露在外面的面数：10
11
露在外面的面数：10
10
思考：看着这些立体图形和它们露在外面的面数,你发
现了什么?
9
9
9
88
10
9
10
9
10
10
9
11
②先由一个小正方体摆起，小组内每个人都亲自
数一数露在外面的面，没有争议时，记下
露在外面的面数；再逐个增加小正方体，
并依次记录露在外面的小正方形的面数。
小组同学商量、选择一种方式，之后按照这种
方式有规律地摆（如横着摆、竖着摆……）。
③边记录数据边观察，并把你们的发现写下来。
①
小组探究：
小正方体
的个数
1 2 3 4 5 6 …
露在外面
的面数
比前一次
增加的面
数
我发现的
规律
5 8 11 14 17 20 …
3 3 3 3 3 …
每增加一个小正方体，露在外面的
面数就增加3个。
1个小正方体 5
2个小正方体 5+3×1
3个小正方体 5+3×2
6个小正方体 5+3×5
… …
n个小正方体 5+3(n-1)
小正方体的个数与露出的面数有什么关系？
… …
将两个棱长是10厘米的正方体拼成一个长方
体（如下图），长方体的表面积和两个正方体的
表面积之和是否相等？
→
谢 谢
三面被涂色的小正方体和没有被涂色
的小正方体各有多少个？
按照这样的方式摆放，6个小正方体
有____个面露在外面。先想一想，再做
一做。
20
找规律，有多少个面露在外面？
将小正方体按下图方式摆放在地上。
你发现
了什么
规律？
将小正方体按下图方式摆放在地上。
小正方体的个数 1 2 3 4 5 6
露在外面的面数 5 9 13 17 21 25
你发现了什
么规律？
将小正方体按下图方式进行摆放。随着小正
方体个数的增加，露在外面的面数变化有什么规
律？与同学交流你的想法。
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