资料简介
太和县坟台镇中心小学 陶相伟
2014-03
前
面
上面
右
面
一个棱长为５０cm的正方体纸箱放在墙角
处，露在外面的面积是 cm250×50×3=7500
这样放有几个面露在
外面了？共3个面
露在外面
现在呢？有几个面露在外
面了？增加了几个面？
共5个面露
在外面，增
加2个面。
从前面看：
从右面看：
从上面看：
现在呢？有几个面露在外面
了？增加了几个面？
共7个面露
在外面，增
加了2个面
从前面看：
从侧面看：
从上面看：
9
４个棱长为50cm的正方体纸箱放
在墙角处,有____个面露在外面,露在外
面的面积是 cm2
50×50×9=22500
（ ） （ ）
（ 前面）
上面 右面
如图4个棱长都是10厘米的正方
体堆放在墙角处，露在外面的面积
是多少？
有9个面露在外面了
面积：10×10×9＝900（㎝²）
想一想有几个面
露在外面了？
将4个纸箱换一种方法放在墙
角处,露在外面的面积是否有变化?
试一试
思考：变换摆放方
式，露在外面的面
的个数变了吗？面
积变了吗？四个纸
箱在墙角处还有哪
几种摆放方式，你
能试着摆一摆吗？
1 1
（1） （2） （3） （4）
（5） （6） （7） （8）
（9）
（10） （11） （12）
10个面 8个面 9个面 9个面
9个面
9个面9个面
10个面
10个面
10个面10个面
8个面
小正方体个数
露在外面的面数
观察图形，找出规律，完成下表。
1 2 3 4 5 6
5 8 11 14 17 20
前
面
前
面
前
面
我的发现：每增加一个小正方体就增加___个面！ 3
• 正方体平放一排露在外面的面数的规律
1个小正方体 3+2=5
2个小正方体 3×2+2=8
3个小正方体 3×3+2=11
6个小正方体 3×6+2=20
… …
n个小正方体 3n+2
小正方体个数
露在外面的面数
观察图形，找规律，完成下表。
1 2 3 4 5 6
5 9 13 17 21 25
我的发现：每增加一个小
正方体就增加___个面！ 4
• 正方体竖放一列露在外面的面数的规律
1个小正方体 4+1=5
2个小正方体 4×2+1=9
3个小正方体 4×3+1=13
6个小正方体 4×6+1=25
… …
n个小正方体 4n+1
1、 将两个棱长是10厘米的正方体拼成一个长方
体（如下图），长方体的表面积和两个正方体的
表面积之和是否相等？若不相等，差多少？
→ 想一想
减少了2个面：10×10×2＝200（㎝²）
不相等
2、如图,将3个棱长为3分米的正方体拼成一
个长方体后，长方体的表面积比原来三个正方体
的表面积之和减少了多少？
认真想一
想?
减少了___个面，表面积减少了
___________平方分米。
4
3×3×4＝36
答：长方体的表面积比原来三个正方体
的表面积之和减少了36平方分米.
谈一谈你在这节课的收获
1、观察露在外面的面的方法：
分别从不同的方向观察，看每个方向能观察到几个面，
再计算一共有几个面露在外面
2、摆放正方体个数与露在外面的面数的变化规律：
平放一排的规律：每增加一个小正方体就增加3个面
用字母表示为3n+2
竖放一列的规律：每增加一个小正方体就增加4个面
用字母表示为 4n+1
将小正方体按下图方式进行摆放，
露在外面的面数有什么变化规律？
请同学课下摆一摆、找一找！
（1） （3）（2）
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