资料简介
教学内容:北师大版小学数学四年级下册第五单元《解方程(二)》
教学目标:
1、 通过观察天平称重的具体情境,类比等式变形的过程,抽象出等式性质,
即等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为 0 的数),等式仍然成立;
进一步了解等式性质是解方程的根据。
2、 会利用等式性质解简单的方程。
教学重点:根据发现的等式性质解简单的方程。
教学难点:等式性质的推导。
教具:课件
教学过程:
一、问题导入
等式两边同时加上(或减去)同一个数,等式仍然成立,请你猜一猜:等式
两边都乘同一个数(或除以同一个不为 0 的数),等式还成立吗?先独立思考,
再在小组内交流自己的想法,然后汇报。
二、动手验证,探究规律
1、等式两边都乘同一个数
(1)(课件演示,学生操作)天平左侧放的砝码质量是 x 克,右侧放 5 克的砝
码,这时天平的指针指向正中央,说明了什么?怎样用等式表示?(说明天平
平衡, x=5)
(2)如果在左侧再加上 2 个 x 克的砝码,左侧的砝码有什么变化?(左侧砝
码的质量扩大到了原来的 3 倍)怎么表示?(3x)右侧再加上 2 个 5 克的砝码,
右侧的砝码有什么变化?(右侧砝码的质量扩大到了原来的 3 倍)怎么表示?
(5*3)天平两侧砝码的质量都扩大到了原来的 3 倍,这时天平的指针指向正中
央,说明了什么?你能写出一个等式吗?(说明天平平衡,3x=5×3)
(3)如果在天平左侧加上 6 个 x 克的砝码,右侧加上 6 个 5 克的砝码,还会
平衡吗?(平衡)用等式表示是 7x=5×7
师:通过刚才的观察和你所列的算式,有什么发现?
生:等式两边都乘同一个数,等式仍然成立。
2、等式两边都除以同一个不为 0 的数
(1)请看大屏幕,如果左侧有 2 个 x 克的砝码,右侧有 2 个 10 克的砝码,这
时天平的指针指向正中央,说明了什么?你能写出一个等式吗?(说明天平平
衡,2x=20)
(2)如果左侧拿走一个 x 克的砝码,左侧的砝码有什么变化?(左侧的砝码
质量缩小到原来的一半)怎么表示?(2x÷2)右侧拿走一个 10 克的砝码,右
侧的砝码有什么变化?(右侧的砝码质量缩小到原来的一半)怎么表示?(20
÷2)天平两侧砝码的质量都缩小到了原来的一半,这时天平的指针指向正中
央,说明了什么?你能写出一个等式吗?(说明天平平衡,2x÷2=20÷2)
师:通过刚才的观察和你所列的算式,有什么发现?
生:等式两边都除以同一个数,等式仍然成立。
3、谁能把这两个发现概括为一句话呢?
小结:等式两边都乘 (或除以)同一个数,等式仍然成立。
师; 等式两边能除以 0 吗?0 能做除数吗?
生:0 做除数无意义,所以 0 不能做除数。
师:那我们怎样说才完整呢?
生:等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为 0 的数), 等式仍然成立。
三、解方程
1、课件出示简易天平图:列方程,并解方程。
4y=2000
师:你们能求出这个方程的解吗?(生独立计算,同桌交流,并汇报)
方法一:想?×4=2000,直接得出答案。
方法二:用等式性质解方程,方程的两边都除以 4,从而得出答案。
师:为什么方程的两边都除以 4,依据是什么?
生:依据是等式的两边都乘同一个数(或除以同一个不为 0 的数),等式仍然成
立。(让学生说出用等式性质解方程的过程。)
2、 解方程。
x÷3=9 7y=28
(1) 生独立完成。
(2) 集体交流。
3、 下面解法正确吗?与同伴交流。(课本 Pg70 第四部分)
四、练一练
1、解方程。
6x=156 x-47=47 59+x=120 x÷28=0
2、长方形游泳池占地 600 米 2,长 30 米,游泳池宽多少米?
五、课堂总结
这节课你学到了什么?
板书设计: 解方程(二)
等式两边都乘同一个数(或除以同一个
不为 0 的数),等式仍然成立。
4y=2000
解:4y
y=500
÷4=2000÷4
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