资料简介
《分数的基本性质》教学设计
教学内容：
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级（下册）75—78 页。
设计思路：
《分数的基本性质》是人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级（下
册）第四单元《分数的意义和性质》的第三节内容。它是在学生已掌握了商不变的性
质之后，并在已有应用经验的基础上进行学习的。这节课的教学重点是理解和掌握分
数的基本性质，并能运用分数的基本性质解决实际问题。教材共安排了两道例题、“做
一做 1、2 题”等。教学中创设学生熟悉的情景，组织学生自主活动，进行主动探究，
体会知识的形成过程，体验学习的快乐。通过鼓励学生大胆猜想，让学生动手操作、
观察、分析、比较、讨论、合作交流等探究活动，围绕牵动教学主线的“猜想”,开
展自主、探究式学习，以验证自己的猜想，发现、总结、概括出“分数的基本性质” ，
并应用于实践解决简单的实际问题，做到学以致用，发展学生思维，提高学生学习数
学的兴趣，感受学习数学的乐趣，培养学生乐于探究的人生态度。
教学目标：
1.通过教学理解和掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质，把一个分数化
成指定分母（或分子）而大小不变的分数，再应用这一规律解决简单的实际问题。
2.引导学生在参与观察、比较、猜想、验证等学习活动过程中，有条件、有根据
的思考、探究问题，培养学生的抽象概括能力。
3.渗透初步的辩证唯物主义思想教育，使学生收到数学思想方法的熏陶，培养探
究的学习态度。
教学重点：
理解和掌握分数的基本性质。
教学难点：
应用分数的基本性质解决实际问题。
教学方法：直观演示法、讨论法等。
学法：合作交流、自主探究。
教学准备：每位学生准备三张同样大小的正方形(或长方形)的纸片；教师:长方形（或
正方形）的纸片、PPT 课件等。
教学过程：
一.创设情景，激发兴趣
（课件出示）1.120÷30 的商是多少？被除数和除数都扩大 3 倍，商是多少？被除数
和除数都缩小 10 倍呢?
2.说一说:(1)商不变的性质是什么？（2）分数与除法的关系是什么？
3.填空:1÷2= ( )
( )
(1×2)÷（2×2）=( ) ( )
( ) ( )
二.大胆猜想，揭示课题
学生大胆猜想：在除法里有商不变的性质，在分数里会不会有类似的性质存在呢？（生
答：有！）这个性质是什么呢？
随着学生的回答，教师板书课题：分数的基本性质。
三 .探索研究，验证猜想
1. 动手操作，验证性质。
(1)学生拿出三张同样大小的正方形(或长方形）纸片，分别平均分成 4 份、8 份、12
份，并分别给其中的 1 份、2 份、3 份涂上色，把涂色部分用分数表示出来。
图（略）…………引导学生观察、思考：你发现了什么？
(2)小组合作：①观察、分析、比较在组内交流你的发现。
②合作交流，各抒己见。
③选代表全班汇报、交流，师相机板书：1
4
= 2
8
= 3
12
(3)合作讨论: 1
4
= 2
8
= 3
12
为什么相等？
①以小组为单位思考讨论:（引导）它们的分子、分母各是按照什么规律变化的？
②观察它们的分子、分母的变化规律，在组内用自己的话说一说。
2.分组汇报，归纳性质。
a.从左往右看，分子、分母的变化规律怎样？选择一组学生根据探究报告，到黑
板上边说边用箭头表示出分子、分母的变化过程。
（根据学生回答 板书：同时乘以 相同的数）
b.从右往左看，分数的分子和分母又是按照什么规律变化的？
（根据学生的回答 板书：除以 ）
c.有与这一组探究的分数不一样的吗？你们得出的规律是什么？
d.综合刚才的探究，你发现什么规律？
（4）引导学生概括出分数的基本性质，回应猜想。
（……这叫做 板书： 分数的基本性质）
对这句话你还有什么要补充的？（补充“零除外”）
讨论：为什么性质中要规定“零除外”？
（红笔板书：零除外）
（5）齐读分数的基本性质。在分数的基本性质中，你认为要提醒大家注意些什么？
（同时、相同的数、0 除外）。为什么？你能举例说明吗？教师则根据学生回答，在
相应的字下面点上着重号。
师生共同读出黑板上板书的分数基本性质(要求关键的字词要重读)。
3.慧眼扫描(下列的式子是否正确？为什么？）（课件出示）
（1） 3
5
＝3×2
5
＝6
5
（生: 3
5
的分子与分母没有同时乘以2,分数的大小改变。）
（2） 5
12
＝ 5÷5
12÷6
＝1
2
（生： 5
12
的分子除以5,分母除以6,除数的大小不同，分数的
大小改变。）
（3） 1
12
＝ 1×3
12÷3
＝3
4
（生： 1
12
的分子乘以3,而分母除以3,没有同时乘或除以，分
数的大小改变。）
（4）2
5
＝2×x
5×x
＝2x
5x
（生：x在这里代表任意数，当x＝0时，分数无意义。）
四.回归书本，探源获知
1.浏览课本第 75—78 页的内容。
2.看了书，你又有什么收获？还有什么疑问吗？（指名汇报、交流）
3.分数的基本性质与商不变性质的比较。
(1)小组合作：讨论分数的基本性质与商不变性质的异同。
(2)小组内交流。
(3)选代表全班交流、汇报。
(4)小结归纳：分数的基本性质与商不变性质内容相同，只是名称不同罢了！
4.自主学习并完成例 2，请二名学生说出思路。
五.巩固深化，拓展思维（PPT 演示文稿出示下列题目）
1.想一想，填一填。
3
5
= 3×( )
5×( )
= 9
( )
8
24
= 8÷( )
24÷( )
= ( )
3
学生口答后，要求说出是怎样想的？
2.在下面（ ）内填上合适的数。
要求：后二题采取师生对出数的游戏形式进行，如先由教师出分子，再让学生对出分
母，也可以先由学生出分母，再让教师对出分子。
3.思维训练（选择你喜爱的一道题完成）
（1）3
5
的分子加上 6，要使分数的大小不变，分母应加上多少？
（2）1/a=7/b（a、b 是自然数，且不为 0），当 a＝1，2，3，4……时，b 分别等于
几？
讨论：a 与 b 之间的关系是怎样的？为什么会存在这样的关系？依据是什么？
（3）把 6/20、70/100、45/50、1/2 和 4/5 化成分母相同而大小不变的分数。
思考：分数的分母相同了，有什么作用？揭示学习分数的基本性质的重要性，鼓
励学生学好、用好。
六.全课小结
本节课你收获了什么？同桌交流分享你获取知识的快乐！(汇报全班交流)
七.布置作业
P77—78 练习十四第 1、5、8 题。
教学反思
“分数的基本性质”是在学生已掌握了商不变的性质之后，并在已有应用经验
的基础上进行学习的。这节课用“猜想——验证——反思”的方式学习分数的基本性
质，是学生在大问题背景下的一种研究性学习。这不仅对学生提出了挑战，而且对教
师也提出了挑战。教学中创设学生熟悉的情景，组织学生自主活动，进行主动探究，
体会知识的形成过程，体验学习的快乐。通过鼓励学生大胆猜想，让学生动手操作、
观察、分析、比较、讨论、合作交流等探究活动，围绕牵动教学主线的“猜想”,开
展自主、探究式学习，以验证自己的猜想，发现、总结、概括出“分数的基本性质” ，
并应用于实践解决简单的实际问题，做到学以致用，发展学生思维，提高学生学习数
学的兴趣，感受学习数学的乐趣，培养学生乐于探究的人生态度。
本节课教学设计突出的特点是学法的设计。从“创设情境、激发兴趣；大胆猜想、
揭示课题；探索研究、验证猜想；回归书本、探源获知；巩固深化、拓展思维”到“全
课小结”每一个环节完全是为学生自主探究、合作交流学习而设计的。通过教学总结
了自己的得与失如下：
1. 创设情境，可以更好地激发学生的学习兴趣，学生有了这样的学习兴趣，我
想这节课已经成功了一半。因为兴趣是最好的老师！
2.学生在操作中大胆猜想。
新课标积极倡导学生 “主动参与、乐于探究、勤于思考”，以培养学生获
取知识、分析和解决问题的能力。因此我由学生的猜想入手，可以最大限度的调
动学生“验证自己猜想”的积极性和主动性，接下来通过学生：动手操作、观察、
比较、分析、讨论、合作交流、探究等活动都是为了验证学生自己的猜想，这些
环节充分发挥了学生的主动性、积极性，从而凸显学生在学习中的主体地位。教
师在教学过程成为学生学习的引导者、支持者、服务者。同时创设猜想的情境，
学生通过动手操作、观察、比较、分析、讨论、合作交流的探究方式来经历数学，
获得感性经验，进而理解所学知识，完成知识创造过程。并且也为学生多彩的思
维、创设良好的平台，由于学生的经历不同，认识问题的角度不同，促使他们解
决问题的策略多样化，使生生、师生评价在价值观上都得到了发展。
3.学生在自主探索中科学验证。
在学生大胆猜想的基础上，教师适时揭示猜想内容，并对学生的猜想提出质疑，
激发他们主动探究的欲望。在探索“分数的基本性质”和验证性质时，通过创设自主
探索、合作互助的学习方式，由学生自行选择用以探究的学习材料和参与研究的学习
伙伴，充分尊重学生个人的思维特性。在较为宽泛的时空中，鼓励学生用自己的方式
来证明自己猜想结论的正确性，凸显出课堂教学以学生为本的特性。新课程下的课
堂教学，应充分体现以人为本的教学理念，教师应是学生学习的设计师、引路人，
是课堂讨论的平等参与者，把学习的主动权交给学生。整个教学过程以“猜想—
—验证——完善”为主线，每一步教学都强调学生自主参与，使学生获得成功的体验。
同时也注重让学生自主探索、合作交流。设计者（教师）只是提供了一个材料，引
导学生充分地观察、讨论、交流，而不是填鸭式地讲解，使学生在探索研究的过程中，
发现分数的基本性质，并且注重联系旧知，完善学生认知结构。
4.让学生在分层练习中巩固深化。
练习力求紧扣重点，做到新颖、多样、层次分明，有坡度，加深了学生对分数的
基本性质的认识，激发了学习的兴趣，活跃了课堂气氛。这样不仅能照顾到学生思维
发展的过程，而且有效拓宽了学生的思维空间，真正做到了学以致用。
5.从这节课的整体效应来看存在以下问题：①课堂气氛活跃，可是慢待了慢智型
儿童的学习，对他们的指导、辅导不够到位。②巩固练习时我发现慢智型学生不能灵
活运用“分数的基本性质”解决实际问题。
6.今后的设想：①加强实践操作训练，培养学生的操作能力。②积极实践，拓展
学生思维，培养学生的创新意识和创新能力。③关爱学困生，多一份笑容、多一份鼓
励、多一份指导与呵护，激发他们学习的自信心。④重视知识的形成过程、方法与技
能的教学，更应该重视培养学生良好的情感、习惯、兴趣。
总之：我们每一位教师必须努力做到北师大的周玉仁教授所提倡的：凡是学
生能自己探索得出的，决不替代；凡是学生能独立思考的，决不暗示。这一点非
常重要。当然还要注重联系生活实际，创设平等、民主、和谐的课堂气氛，培养
学生良好的情感，这样才能让学生主动参与学习，在体验中发现知识、掌握知识、
应用知识。
工作单位：陕西省商洛市商州区西荆乡岭子底小学
姓名：陈增善
邮编：726001
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