资料简介
案例：
师：比较分数的大小时，常会遇到哪几种情形？大家能分别举一
个例子吗？
生 1：同分母的分数相比较。
生 2：同分子的分数相比较。
生 3：分母和分子都不相同的分数相比较。如和。
师：请大家分别说出这三种类型的分数大小比较的方法。（小组
讨论，指名汇报。）
生 4：同分母分数相比较，分子较大的分数大。
生 5：分子相同的分数，分母较小的分数大。
生 6：分母和分子都不相同的分数，要先通分，变成同分母的分
数，再比较大小。
师：那么，我们是怎样得到这些方法的呢？
生 7：分母相同的分数，分数单位相同，分子大的分数包含分数
单位的个数多，所以分子大的分数大。
生 8：分子相同的分数，分母小的分数表示平均分的份数少，那
么其中一份表示的分数就大。
（有部分学生呈似懂非懂态）
生 8：举个简单的例子吧。有同样多的一袋糖，平均分给 5 个人
吃和平均分给 6 个人吃，当然是分给 5 个人时每人得到的糖多。
（先前似懂非懂的学生也点头微笑了）
师：（表扬了生 8，并准备进行小结）
生 9：我觉得分母和分子都不相同的分数，不一定要先通分再比
较，有时也可以先约分，再比较。
生 10：我觉得分母和分子都不相同的分数，不一定要先通分或
约分再比较。（师和生共同为他鼓掌。）
生 11：分母和分子不相同的数，还可以先化成同分子的分数再
比较。（学生们不约而同地为之鼓掌）
师：刚才三位同学提出了比较分母和分子都不相同的分数的独特
方法，你们觉得这些方法，哪种最简便？
生 12：能约分的，先约分再比较，显得简便。
生 13：有些分数不能先约分再比较。我认为先化成同分子的分
数再比较，显得简便。如和，化成和，比通分成和，数目显得小，因
此来得简便。
生 14：既然先化成同分子的显得简便，那么为什么课本上都讲
先通分，再比较呢？
……
评析：
建构主义认为，知识的获得不是由传递完成的，知识只能在综合
的学习情境中被交流。从上面的教学过程中可以看到，学生在自身的
数学学习实践中都已积累了一定的数学活动经验，在合作与交流中充
分发挥了“学习共同体”的作用。
在合作与交流中，学生把自己对分数大小比较时积累的感性经验
表述出来，使同伴们具体、清晰地区分比较分数大小的不同类型和多
种方法，尤其是有几位学生还提出了与书本上介绍的方法不相同，却
也十分科学、有效的方法。如课本中对分子和分母都不相同的分数大
小比较，一般采用通分的方法，而学生们经过讨论与交流，根据自己
的学习经验分别提出了先约分再比较，先把分子化相同再比较以及联
系分数意义逆向思考来比较等等富有创造性的方法。
在合作与交流中，学生们通过分组讨论与大组汇报，把比较分数
大小的方法进行了有序的梳理，通过分类、举例、转化、联系、深究……
等活动，将课本中结构严谨的规则转化成学生头脑中的知识结构相适
应的，便于学生长久储存和随时提取的知识。这样的教学，学生对分
数大小比较的各种类型、方法及其来源，不是堆砌而成的“知识山”，
而是形成井然有序的“知识链”。
在合作与交流中，学生思维活跃，思路开阔，互相提问，互相启
发，互相商讨，互相激励，共同完成了学习任务。学生是学习的主人，
而教师则是数学学习的组织者、引导者与合作者。
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